$\text{- Từ tâm O, kẻ thêm OM $\bot$ AB tại M}$
$\text{→ AM = MB = $\dfrac{1}{2}$AB = 4 cm [ Định lý về đường kính và dây cung ]}$
$\text{- Từ tâm O, kẻ thêm ON $\bot$ CD tại N}$
$\text{→ CN = ND = $\dfrac{1}{2}$CD = 3 cm [ Định lý về đường kính và dây cung ]}$
$\text{- Ta có : OA = OC = R = 5 cm}$
$\text{- Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAM vuông tại M :}$
$\text{$OA^2$ = $OM^2$ + $AM^2$}$
$\text{$5^2$ = $OM^2$ + $4^2$}$
$\text{⇒ OM = 3 cm}$
$\text{- Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OCN vuông tại N :}$
$\text{$OC^2$ = $CN^2$ + $ON^2$}$
$\text{$5^2$ = $3^2$ + $ON^2$}$
$\text{$⇒ ON = 4 cm$}$
$\text{- Trong trường hợp AB và CD nằm khác phía so với JR : }$
$\text{MN = OM + ON = 4 + 3 = 7 cm}$
$\text{- Trong trường hợp AB và CD nằm cùng phía so với JR : }$
$\text{MN = ON - OM = 4 - 3 = 1 cm}$
$\text{- Vậy khoảng cách giữa hai dây AB và CD là 7 cm hoặc 1 cm.}$
$\text{*** Hình ảnh chỉ mang tính chất tham khảo.}$
Đáp án + giải thích các bước giải:
Kẻ đường kính `EF` song song với `AB` và `CD`
Kẻ `OH ⊥AB,OH∩CD={K}`
mà `AB////CD->OK⊥CD`
`OH⊥AB-> H` là trung điểm `AB` [quan hệ đường kính dây cung]
`->HB=[AB]/2=8/2=4cm`
`OK⊥CD->K` là trung điểm `CD` [quan hệ đường kính dây cung]
`->KD=[CD]/2=6/2=3cm`
Áp dụng định lý Py-ta-go:
`**]OH^2=OB^2-BH^2=5^2-4^2=9`
`->OH=3cm`
`**]OK^2=OD^2-KD^2=5^2-3^2=16`
`->OK=4cm`
Với `AB` và `CD` nằm cùng một phía so với `EF`
`->HK=OK-OH`
`->HK=4-3=1`
Vậy khoảng cách giữa hai dây là `1cm`
Với `AB` và `CD` nằm khác phía só với `EF`
`->HK=OH+OK`
`->HK=4+3=1`
Vậy khoảng cách giữa hai dây là `7cm`
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Cho đường tròn [O; 5cm]. Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai dây.
A.6 cm
B.8 cm
C.7 cm
D. 9 cm
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
Đáp án C
Qua O dựng đường thẳng vuông góc với AB và CD, cắt AB và CD lần lượt tại M và N.
Ta có:
Áp dụng định lí Py tago vào tam giác vuông OND và OMB ta có:
Khoảng cách hai dây AB và CD là: MN = OM + ON = 3 + 4 = 7 cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ