Cách tính có bao nhiêu số hạng trong khai triển năm 2024
|
Cập nhật ngày: 26-06-2022 Chia sẻ bởi: Nguyễn thu thủy Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức Chủ đề liên quan Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số giảm Cho dãy số có số hạng tổng quát Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trong mặt phẳng tọa độ phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm Tìm tọa độ của véc-tơ tịnh tiến Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B Phép quay là một phép dời hình. C Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó. D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Cho . Tìm tỉ số vị tự của phép vị tự tâm , biến thành . Cho đường thẳng nằm trong , khi đó mệnh đề nào sau đây sai? D và có vô số điểm chung. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác. B Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung. C Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. D Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. Cho hình chóp . Giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ? Cho đường thẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai? D và hoặc song song hoặc chéo nhau . Số nghiệm của phương trình trên khoảng là Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm. Phương trình có nghiệm là Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho ? Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có 4 chữ số đôi một khác nhau? Có một hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy ra có đúng viên bi xanh. Cho cấp số cộng có , . Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng? Trong không gian , cho đường tròn . Phương trình đường tròn là ảnh của qua phép quay tâm góc là Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn? Trong mặt phẳng , cho hai đường tròn và. Phép đồng dạng tỉ số biến đường tròn thành đường tròn . Tìm . Với Công thức tìm số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn Toán lớp 11 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các công thức về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem: Công thức tìm số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn - Toán lớp 11 1. Tổng hợp lý thuyết Xét khai triển: (với a,b là các hệ số; x, y là biến) ax+byn=∑k=0nCnkaxn−kbyk \=Cn0anxn+Cn1an−1b.xn−1y+Cn2an−2b2.xn−2y2+....+Cnn−1abn−1.xyn−1+Cnnbnyn - Số hạng thứ k + 1 của khai triển: Tk+1=Cnkan−kbkxn−kyk - Hệ số của số hạng thứ k + 1 của khai triển: Cnkan−kbk 2. Các công thức * Với khai triển (axp + bxq)n (p, q là các hằng số) Ta có: axp+bxqn=∑k=0nCnkaxpn−kbxqk=∑k=0nCnkan−kbkxnp−pk+qk Số hạng chứa xm ứng với giá trị k thỏa mãn: np – pk + qk = m Từ đó tìm k=m−npq−p Vậy số hạng chứa xm là: Cnkan−k.bkxm với giá trị k đã tìm được ở trên. * Với khai triển P(x) = (a + bxp + cxq)n (p, q là các hằng số) Ta có: Px=a+bxp+cxqn=∑k=0nCnkan−kbxp+cxqk Từ số hạng tổng quát của hai khai triển trên ta tính được số hạng chứa xm. 3. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm số hạng thứ 6 trong khai triển: (2 – 3x)20 Lời giải Khai triển: 2–3x20=∑k=020C20k.220−k−3xk Số hạng thứ k + 1 của khai triển là: Tk+1=C20k.220−k−3xk Cần tìm số hạng thứ 6 nên k = 5. Vậy số hạng thứ 6 trong khai triển là: T6=C205220−5−3x5=− C20521535x5. Ví dụ 2: Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển: 1x3+x512 Lời giải 1x3+x512=x−3+x5212=∑k=012C12k.x−312−kx52k=∑k=012C12k.x−36+3k+52k Cần tìm số hạng chứa x8 nên −36+3k+52k=8⇔k=8 Vậy số hạng chứa x8 trong khai triển là C128x8=495x8. Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết khác: Công thức tính xác suất Công thức cấp số cộng Công thức tính công sai của cấp số cộng Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng |
