Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[x > 2,\,\,x \ne 4\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}{\log _{\sqrt 3 }}\left[ {x - 2} \right] + {\log _3}{\left[ {x - 4} \right]^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}{\left[ {x - 2} \right]^2} + {\log _3}{\left[ {x - 4} \right]^2} = 0\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow {\log _3}{\left[ {\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right]} \right]^2} = 0\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left[ {\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right]} \right]^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right] = 1\\\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 4} \right] = - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 = 0\\{x^2} - 6x + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 + \sqrt 2 \,\,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = 3 - \sqrt 2 \,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\end{array} \right.\end{array}\]
Tổng các nghiệm đó là: \[S = 6 + \sqrt 2 \Rightarrow a = 6,\,b = 1 \Rightarrow Q = a.b = 6\].
Chọn D.
Giá trị của $x$ thỏa mãn \[{\log _{\frac{1}{2}}}[3 - x] = 2\] là
Giải phương trình $\log_{3}\left[ {2x-1} \right] = 2$ , ta có nghiệm là:
Giải phương trình $\log_{4}\left[ {x-1} \right] = 3$
Giải phương trình \[{\log _4}[x + 1] + {\log _4}[x - 3] = 3\]
Biết \[a,\,\,b\] là các số thực sao cho \[{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\], đồng thời \[x,\,\,y,\,\,z\] là các số thực dương thỏa mãn \[\log \left[ {x + y} \right] = z\] và \[\log \left[ {{x^2} + {y^2}} \right] = z + 1\]. Giá trị của \[\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\] thuộc khoảng:
18/06/2021 1,506
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 2,252
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x-13.6x+9.4x=0.
Xem đáp án » 18/06/2021 2,100
Cho phương trình 32x+5=3x+2+2. Khi đặt t=3x+1, phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 1,674
Cho biểu thức f[x]=12018x+2018. Tính tổng
S=2018[f[-2017]+f[-2016]+... +f[0]+f[1]+...+f[2018]]
Xem đáp án » 18/06/2021 1,253
Cho phương trình 4x-[m+1].2x+m=0. Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,185
Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2[x-1]=log2[mx-8] có hai nghiệm thực phân biệt là :
Xem đáp án » 18/06/2021 1,114
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x=3x2. Tính x1+ x2
Xem đáp án » 18/06/2021 825
Biết rằng log7=a, log5100=b. Hãy biểu diễn log2556 theo a và b.
Xem đáp án » 18/06/2021 701
Cho logab=2 và logac=3. Giá trị của biểu thức P=logab2c2 bằng:
Xem đáp án » 18/06/2021 670
Phương trình 4x2+2=16 có số nghiệm là
Xem đáp án » 18/06/2021 660
Bất phương trình log4[x+7]>log2[x+1] có tập nghiệm là
Xem đáp án » 18/06/2021 534
Gọi a là một nghiệm của phương trình 4.22logx-6logx-18.32logx=0. Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?
Xem đáp án » 18/06/2021 485
Xét các số thực x, y thỏa mãn x2+y2>1 và logx2+y2[2x+3y]⩾1. Giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P=2x+y bằng:
Xem đáp án » 18/06/2021 468
Tìm nghiệm thực của phương trình 2x=7.
Xem đáp án » 18/06/2021 424
Phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
Xem đáp án » 18/06/2021 419
18/06/2021 743
B.
C.
Đáp án chính xác
Đáp án C
ĐK:
Ta có
Trường hợp
Nhận nghiệm
Trường hợp
Nhận nghiệm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2x2-1=32x+3 bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 11,557
Giả sử phương trình log22x-[m+2]log2x+2m=0 có hai nghiệm thực phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=6. Giá trị của biểu thức x1-x2 là
Xem đáp án » 18/06/2021 5,584
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log4a=log6b=log9[4a-5b]-1. Đặt T=b/a. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 5,331
Tính giá trị biểu thức P=[4+23]2018.[1-3]2017[1+3]2018
Xem đáp án » 18/06/2021 3,386
Với a và b là số thực dương tùy ý, log[a3b] bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 2,560
Tập nghiệm của bất phương trình 13x2+2x>127 là
Xem đáp án » 18/06/2021 2,484
Đặt log35=a, khi đó log3325 bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 2,295
Biết phương trình log52x+1x=2log3x2-12x
có một nghiệm dạng x=a+b2 trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.
Xem đáp án » 18/06/2021 2,039
Tập giá trị của hàm số y=e-2x+4 là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,913
Tìm tập xác định của hàm số y=11-lnx
Xem đáp án » 18/06/2021 1,749
Tìm tập xác định D của hàm số y=[5+4x-x2]2019
Xem đáp án » 18/06/2021 1,675
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?
Xem đáp án » 18/06/2021 1,633
Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 1,173
Cho log8x+log4y2=5 và log8y+log4x2=7 . Tìm giá trị của biểu thức P=x-y.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,022
Tập xác định của hàm số y=log2[3-2x-x2] là
Xem đáp án » 18/06/2021 972