Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=x+2/x-1 với x>1

29/07/2021 997

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hai số x, y dương thỏa mãn x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/07/2021 2,333

Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 29/07/2021 1,920

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

Xem đáp án » 29/07/2021 1,188

Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/07/2021 1,091

Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Xem đáp án » 29/07/2021 902

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 29/07/2021 851

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/07/2021 833

Giá trị lớn nhất của hàm số f[x]=2x2−5x+9 bằng

Xem đáp án » 29/07/2021 727

Suy luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/07/2021 699

Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 29/07/2021 628

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f[x]=xx2+4 với x > 0

Xem đáp án » 29/07/2021 595

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+16x, x>0 bằng

Xem đáp án » 29/07/2021 583

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 29/07/2021 534

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f[x]=x[x+1]2 với x > 0

Xem đáp án » 29/07/2021 499

Suy luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/07/2021 260

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Câu 1: x> 1

f[ x]= $\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x-1}$ 

= $\frac{x-1}{2}$+$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{2}$ 

Áp dụng bđt cô si: f[ x]≥ 2.$\sqrt[]{\frac{x-1}{2}.\frac{2}{x-1}}$+ $\frac{1}{2}$= $\frac{3}{2}$

Dấu = xảy ra khi: $\frac{x-1}{2}$=$\frac{2}{x-1}$

⇔ [ x-1]²= 4

⇔ x-1= 2

Câu 2:

P= x²+$\frac{16}{x}$

= x²+$\frac{8}{x}$+$\frac{8}{x}$

Áp dụng bđt cô si, ta có: P≥ 3.$\sqrt[3]{x².\frac{8}{x}.\frac{8}{x}}$= 12

Dấu = xảy ra khi x²=$\frac{8}{x}$=$\frac{8}{x}$

⇔ x³= 8

⇔ x= 2

Tìm giá trị nhỏ nhất \[m\] của hàm số \[f\left[ x \right]=x+\frac{2}{x-1}\] với \[x>1.\]

A.

B.

C.

D.