Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin2x

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin2x + 4cos2x + 1, một học sinh lập luận qua ba bước:
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Với mọi x ∈R, ta có:
-3 ≤3sin2x ≤3 và -4 ≤4cos2x ≤4
Do đó: -7 ≤3sin2x + 4cos2x ≤7
Bước 3: Suy ra -6 ≤y ≤ 8, với mọi x∈ R.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 8 và giá trị nhỏ nhất của hàm số -6 .
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A.

Bước 1.

B.

Bước 2.

C.

Bước 3.

D.

Lập luận đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Sai từ bước 3 vì [3sin2x + 4cos2x]2≤ 25[sin22x + cos22x] = 25 ⇒-4 ≤y ≤6.
Do đó y < 8.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• She speaks English as______ as you.

• Chiến thắng có ý nghĩa quyết định thắng lợi của cuộc chiến tranh giải phóng dân tộc dưới ngọn cờ khởi nghĩa Lam Sơn là trận nào?
  

• Nơi khô hạn nhất vùng Duyên hải Nam Trung Bộ thuộc các tỉnh
  

• Fill in each numbered blank with one suitable word or phrase
  American folk music [1] . . . . . . . . . with ordinary rural population was isolated and music was not [2] . . . . . . . . . . . . . . spread by radio, records, or music videos. It was [3] . . . . . . . . . by oral tradition and is noted for its energy, humor, and emotional [4] . . . . . . . . . . . . . . . The major source of early American folk songs was music from the British Isles, but songs from Africa [5] . . . . . . . . . . . . . . songs of the American Indians have significant part in its heritage. Later settler from other countries also contributed songs.
  Question 1.
  

• The lesson was difficult ……us, but the teacher was capable …. . making us understand it thoroughly.

• Trung Quốc tiến hành hiện đại hóa nền kinh tế từ năm

• Chất nào sau đây làm mất màu dung dịch brom ?
  

• Xen giữa số

  và số
  là
  số để được một cấp số nhân có
  . Khiđó
  là:

• Nguồn năng lượng sinh ra ngoại lực chủ yếu là
  

• Để tạo bảng ta chọn thẻ nào?