tìm tập giá trị T của hàm số y = 3sin4x + 5
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: [ - 1 le sin alpha le 1,,forall alpha in mathbb{R}].
Giải chi tiết:
Ta có:
[begin{array}{l},,,,, - 1 le sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] le 1\ Leftrightarrow - 3 le 3sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] le 3\ Leftrightarrow - 3 - 4 le 3sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] - 4 le 3 - 4\ Leftrightarrow - 7 le 3sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] - 4 le - 1end{array}]
Suy ra, hàm số đạt GTNN bằng [ - 1] và GTLN bằng [ - 7].
Vậy tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số [y = 3sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] - 4] là: [left[ { - 1} right] + left[ { - 7} right] = - 8].
Chọn C.
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là - 8 và – 2.
Đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án: GTLN là $2$,GTNN là $-4$
Giải thích các bước giải:
Ta có: \begin{array}{l} - 1 \le {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le 3\sin x \le 3\\ \Leftrightarrow - 4 \le 3\sin x - 1 \le 2
\end{array}
Vậy: Giá trị lớn nhất của hàm số là $2$
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là $-4$
Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].
18/06/2021 12,950
B. min y=1, max y=4
Đáp án chính xác
Ta có: 0≤sin2x≤1⇔0≥- 3sin2x≥- 3⇒4≥4-3sin2x≥1
*y=1⇔sin2x=1⇔cosx=0⇔x=π2+kπ
*y=4⇔sin2x=0⇔x=kπ
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4, giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y=3sinx + 4cosx + 5
Xem đáp án » 18/06/2021 28,515
Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx là
Xem đáp án » 18/06/2021 28,429
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2
Xem đáp án » 18/06/2021 24,361
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=2sin2x + cos22x
Xem đáp án » 18/06/2021 16,335
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc [0;π]
Xem đáp án » 18/06/2021 8,118
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: y=1+3sin2x-π4
Xem đáp án » 18/06/2021 7,385
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn
Xem đáp án » 18/06/2021 7,029
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1
Xem đáp án » 18/06/2021 6,550
Hàm số y=3+2cos x tăng trên khoảng:
Xem đáp án » 18/06/2021 6,460
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
Xem đáp án » 18/06/2021 5,068
Tìm GTLN và GTNN của hàm sau: y = 2sinx +3
Xem đáp án » 18/06/2021 4,466
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=1-2cos2x + 1
Xem đáp án » 18/06/2021 4,205
Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan[x-π6]
Xem đáp án » 18/06/2021 4,017
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số: y=1+2+sin2x
Xem đáp án » 18/06/2021 3,873
Cho hàm số f[x] = cos 2x và g[x] = tan 3x, chọn mệnh đề đúng
Xem đáp án » 18/06/2021 3,464