Tập hợp các phép toán trên tập hợp
|
+) Một tập hợp có thể không có phần tử nào, cũng có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử Show
II. TẬP CON VÀ TẬP HỢP BẰNG NHAU 1. Tập con \(A \subset B \Leftrightarrow (\forall x,x \in A \Rightarrow x \in B)\) +) Khi \(A \subset B\), ta cũng viết \(B \supset A\) +) Nếu A không phải là tập con của B, ta viết \(A\not{ \subset }B\) * Nhận xét: +) \(A \subset A\;\forall A\) +) \(A \subset B,B \subset C \Rightarrow A \subset C\) 2. Tập hợp bằng nhau \(A = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \subset B\\B \subset A\end{array} \right.\) III. GIAO CỦA HAI TẬP HỢP \(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \) IV. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP \(A \cup B = \{ x|x \in A\) hoặc \(x \in B\} \)
\(A{\rm{\backslash }}B = \{ x|x \in A\) và \(x \notin B\} \) (Hiệu của A và B) \(A \subset B\), kí hiệu: \({C_B}A = B{\rm{\backslash }}A\) (Phần bù của A trong B) VI. CÁC TẬP HỢP SỐ \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\) Một số tập con thường dùng
Hai trường dự định tổ chức giải thi đấu thể thao cho học sinh lớp 10. Trường thứ nhất đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng bàn, Bóng đá, Bóng rổ. Trường thứ hai đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng đá, Bóng rổ, Cầu lông. Lập danh sách những môn thi đấu mà cả hai trường đã đề xuất. Bài viết Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp1. Tập hợp- Phần tửQuảng cáo + Tập hợp, phần tử là những khái niệm cơ bản của toán học. Các đối tượng có chung một hay nhiều tính chất quy tụ lại thành một tập hợp; mỗi đối tượng là một phần tử. + Mỗi tập hợp được xác định bởi: - Liệt kê các phần tử của nó: A={a1; a2; a3;…} - Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: 2. Tập hợp rỗngTập hợp rỗng, kí hiệu là ∅ , là tập hợp không chứa phần tử nào. A ≠ ∅ ⇔ ∃x : x ∈ A 3. Tập hợp conNếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B. A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B. A ⊄ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∉ B. Tính chất:
4.Tập hợp bằng nhau.Khi A ⊂ B và B ⊂ A thì ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B. A = B ⇔(∀x : x ∈ A ⇔ x ∈ B ) Quảng cáo 5. Giao của hai tập hợpTập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
6. Hợp của hai tập hợpTập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
7. Hiệu và phần bù của hai tập hợpTập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Khi B ⊂ A thì tất các phần tử thuộc A mà không là phần tử của B (A\B) gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CA B (phần gạch chéo trong hình).
8. Các tập hợp con thường dùng của RKhoảng: (a;b)={x ∈ R|a < x < b}
(a;+∞)={x ∈ R|a < x}
(-∞;b)={x ∈ R|x < b}
Đoạn: [a;b]={x ∈ R|a ≤ x ≤ b}
Nửa khoảng: [a;b)={x ∈ R |a ≤ x < b}
(a;b]={x ∈ R |a < x ≤ b}
[a;+∞)={ x ∈ R | a ≤ x}
(-∞;b]={ x ∈ R | x ≤ b}
Quảng cáo Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Thế nào là hợp của hai tập hợp?Hợp của hai tập hợp A và B là tập các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B, hoặc thuộc cả hai A và B. Sử dụng ký pháp xây dựng tập hợp, . Lấy ví dụ, nếu A = {1, 2, 3, 4} and B = {1, 2, 4, 6, 7} thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 7}. Tập hợp lớp 6 là gì?Một tập hợp ( gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến. Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Phần bù là gì lớp 10?Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Nếu A⊂B A ⊂ B thì hiệu A∖B A ∖ B gọi là phần bù của A trong B. A hợp B bảng B khi nào?2 tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp A và B bằng nhau là khi A ⊂ B và B ⊂ A, hay ta nói rằng tập hợp A bằng với tập hợp B, viết là A=B. A = B ⇔(∀x : x ∈ A ⇔ x ∈ B). |
