Ký hiệu phương sai đọc là gì năm 2024
|
Hiệp phương sai (tiếng Anh: Covariance) đo lường mối quan hệ theo hướng giữa lợi nhuận trên hai tài sản. Hình minh họa. Nguồn: Hadrienj.github.io Hiệp phương saiKhái niệm Hiệp phương sai trong tiếng Anh là Covariance. Hiệp phương sai đo lường mối quan hệ định hướng giữa lợi nhuận trên hai tài sản. Hiệp phương sai dương có nghĩa là lợi nhuận của hai tài sản di chuyển cùng nhau trong khi hiệp phương sai âm có nghĩa là chúng di chuyển ngược lại. Hiệp phương sai được tính bằng cách phân tích các biến động về lãi suất (độ lệch chuẩn so với lợi nhuận kì vọng) hoặc bằng cách nhân mối tương quan giữa hai biến với độ lệch chuẩn của từng biến. Hiểu về hiệp phương saiHiệp phương sai xác định các giá trị trung bình của hai biến di chuyển cùng nhau như thế nào. Nếu lợi nhuận của cổ phiếu A tăng bất cứ khi nào lợi nhuận của cổ phiếu B tăng và hiện tượng tương tự cũng xảy ra khi lợi nhuận của mỗi cổ phiếu giảm, thì các cổ phiếu này được cho là có hiệp phương sai dương. Trong tài chính, hiệp phương sai được tính toán để giúp đa dạng hóa nắm giữ cổ phiếu. Khi một nhà phân tích có một tập hợp dữ liệu, một cặp giá trị x và y, hiệp phương sai có thể được tính bằng 5 biến từ dữ liệu đó. Công thức tính là: Cov (x, y) = SUM [(xi - xm) * (yi - ym)] / (n - 1) xi = một giá trị x đã cho trong tập dữ liệu xm = giá trị trung bình hoặc trung bình của các giá trị x yi = giá trị y trong tập dữ liệu tương ứng với xi ym = giá trị trung bình hoặc trung bình của các giá trị y n = số điểm dữ liệu Ứng dụng hiệp phương saiHiệp phương sai có các ứng dụng quan trọng trong tài chính và lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại. Ví dụ, trong mô hình định giá tài sản vốn (CAPM), được sử dụng để tính lợi nhuận kì vọng của một tài sản, hiệp phương sai giữa chứng khoán và thị trường được sử dụng trong để tính một trong những biến chính của mô hình, beta (β). Trong CAPM, beta đo lường mức độ biến động hoặc rủi ro hệ thống của chứng khoán so với thị trường nói chung, đó là một ví dụ thực tế ứng dụng hiệp phương sai để đánh giá mức độ rủi ro của nhà đầu tư đối với một chứng khoán cụ thể. Trong khi đó, lí thuyết danh mục đầu tư sử dụng hiệp phương sai để giảm thiểu rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư bằng cách loại bỏ sự biến động thông qua đa dạng hóa thông tin từ hiệp phương sai. Ví dụ về hiệp phương saiGiả sử một nhà phân tích trong một công ty có bộ dữ liệu 5 quí cho thấy mức tăng trưởng tổng sản phẩm quốc nội (GDP) hàng quí theo tỷ lệ phần trăm (x) và tăng trưởng dòng sản phẩm mới của công ty theo tỷ lệ phần trăm (y). Tập dữ liệu có thể trông như sau: Q1: x = 2, y = 10 Q2: x = 3, y = 14 Q3: x = 2,7, y = 12 Q4: x = 3,2, y = 15 Q5: x = 4,1, y = 20 Giá trị x trung bình bằng 3 và giá trị y trung bình bằng 14,2. Để tính hiệp phương sai, tính tổng các giá trị xi trừ đi giá trị x trung bình, nhân với các giá trị yi trừ đi các giá trị y trung bình sau đó chia cho (n-1), như sau: Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) + ... (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0,66 + 0,16 + 6,38) / 4 = 2,85
Was this document helpful? Was this document helpful? Ký hiệu thống kê Bảng ký hiệu xác suất và thống kê và định nghĩa. Bảng ký hiệu xác suất và thống kê Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa / định nghĩa Thí dụ P ( A ) hàm xác suất xác suất của sự kiện AP ( A ) = 0,5 P ( A ∩ B ) xác suất các sự kiện giao nhau xác suất của các sự kiện A và B P ( A ∩ B ) = 0,5 P ( A ∪ B ) xác suất của sự kết hợp xác suất của các sự kiện A hoặc B P ( A ∪ B ) = 0,5 P ( A | B ) hàm xác suất có điều kiện xác suất của sự kiện A cho trước sự kiện B đã xảy ra P ( A | B ) = 0,3 f ( x ) hàm mật độ xác suất (pdf) P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx F ( x ) hàm phân phối tích lũy (cdf) F ( x ) = P ( X ≤ x ) μdân số trung bình giá trị trung bình của dân số μ \= 10 E ( X ) giá trị kỳ vọng giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X E ( X ) = 10 E ( X | Y ) kỳ vọng có điều kiện giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X cho trước Y E ( X | Y = 2 ) = 5 var ( X ) phương sai phương sai của biến ngẫu nhiên X var ( X ) = 4
|
