CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB→+BC→ và AB→-BC→
Xem đáp án » 28/11/2021 626
Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng MA→+MC→=MB→+MD→
Xem đáp án » 28/11/2021 254
Cho ba lực F1→=MA→, F2→=AB→, F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của hai lực F1, F2 đều là 100N và AMB^ = 60o. Tìm cường độ và hướng của lực F3.
Xem đáp án » 28/11/2021 248
Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức
a] a→+b→=a→+b→
b] a→+b→=a→-b→.
Xem đáp án » 28/11/2021 247
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
a] CO→-OB→=BA→;
b] AB→-BC→=DB→;
c] DA→-DB→=OD→-OC→;
d] DA→-DB→+DC→=0→.
Xem đáp án » 28/11/2021 128
Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.
Xem đáp án » 28/11/2021 121
Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.
Xem đáp án » 28/11/2021 104
Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
a] AB→+BC→+CD→+DA→=0→;
b] AB→-AD→=CB→-CD→.
Xem đáp án » 28/11/2021 76
Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.
Xem đáp án » 28/11/2021 74
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vectơ MA→+MB→ và MA→-MB→
Xem đáp án » 28/11/2021 63
Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng RJ→+IQ→+PS→=0→
Xem đáp án » 28/11/2021 56
Chứng minh rằng AB→=CD→ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Xem đáp án » 28/11/2021 53
Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.
Xem đáp án » 28/11/2021 46
Đề bài
Hãy giải thích vì sao hiệu của hai vectơ OB và OA là vectơ AB.
Hướng dẫn giải
Sử dụng
+ quy tắc 3 điểm \[= \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} \]
+ tính chất \[- \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {AO} \]
Lời giải
\[\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \]
\[= \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AO} \]
\[= \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} \]
\[= \overrightarrow {AB} \]
[Quy tắc ba điểm]
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 9: Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.
Lời giải
Về độ dài: hai vectơ AB→ và CD→ có cùng độ dài
Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ có hướng ngược nhau.
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 11: Hãy giải thích vì sao hiệu của hai vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.
Lời giải
Bài 1 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vector
Lời giải:
– Trên đoạn MA, lấy điểm C sao cho MC = MB
Nhận thấy
Khi đó:
Bài 2 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
Lời giải:
Ta có: ABCD là hình bình hành nên
Bài 3 [trang 12 SGK Hình học 10]: Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
Lời giải:
a] Ta có:
b] Áp dụng quy tắc trừ hai vec tơ ta có:
Bài 4 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng
Lời giải:
Ta có:
AJIB là hình bình hành nên
Tương tự như vậy:
BCPQ là hình bình hành nên
CARS là hình bình hành nên
Do đó:
Bài 5 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ
Lời giải:
Ta có:
[Quy tắc hình bình hành]
[Trong đó D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD]
+ Tính BD:
Hình bình hành ABCD có AB = BC = a nên ABCD là hình thoi.
⇒ AC ⊥ BD tại O là trung điểm của AC và BD.
Bài 6 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a] Ta có:
O là trung điểm của AC nên
Do đó
b] ABCD là hình bình hành nên
Do đó
Mà ABCD là hình bình hành nên
Do đó
d] ABCD là hình bình hành nên
Lại có
Do đó
Bài 7 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức
Lời giải:
Có hai vec tơ a→, b→ bất kì như hình vẽ.
Vẽ hình bình hành ABCD sao cho
Ta có:
Do đó
a]
b]
Bài 8 [trang 12 SGK Hình học 10]:Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.
Lời giải:
⇔ a→ và b→ là hai vec tơ đối nhau
⇔ a→ và b→ cùng phương, ngược hướng và có cùng độ dài.
Bài 9 [trang 12 SGK Hình học 10]: Chứng minh rằng
Lời giải:
Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.
Khi đó ta có:
Mà theo quy tắc ba điểm ta có:
⇔ I ≡ J hay trung điểm AD và BC trùng nhau [đpcm]
Bài 10 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho ba lực
Lời giải:
Ta biểu diễn
Khi đó
+ Tính MC : Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I là trung điểm của MC.
Δ MAB có MA = MB = 100 và góc AMB = 60º nên là tam giác đều
⇒ đường cao
⇒ MC = 2.MI = 100√3.
Vec tơ