Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ song song với đường thẳng $9x-y-14=0$?
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-3x+2\] song song với đường thẳng \[9x-y-14=0\]?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x3+2x2 song song với đường thẳng y=x?
A. 2
B.4
C. 3
D.1
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Cho hàm số [y=[[x]^[3]]+3x-2 ] có đồ thị [[ C ] ] Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị [[ C ] ] song song với đường thẳng [d: y=6x-4 ]
Câu 57145 Vận dụng
Cho hàm số \[y={{x}^{3}}+3x-2\] có đồ thị \[\left[ C \right]\] Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị \[\left[ C \right]\] song song với đường thẳng \[d:\ y=6x-4\]
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Cho hàm số \[\left[ C \right]:\ \ y=f\left[ x \right]\]
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \[M\left[ {{x}_{0}};\ {{y}_{0}} \right]\in \left[ C \right]\] là: \[y=f'\left[ {{x}_{0}} \right]\left[ x-{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\]
Tiếp tuyến song song với đường thẳng \[d:\ \ y=6x-4\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & f'\left[ {{x}_{0}} \right]=6 \\ & f'\left[ {{x}_{0}} \right].\left[ -{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\ne -4 \\\end{align} \right.\]
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...