Để xem xét phân phối chuẩn của một biến ta có rất nhiều cách như vẽ biểu đồ, sử dụng kiểm đinh phân phối chuẩn… Sau đây là một số cách thông thường.

Ví dụ: Ta muốn kiểm tra 2 biến liên tục là thời gian bà mẹ nghỉ sinh (a120) và chiều cao của bà mẹ (m132a).

1. Các phương pháp vẽ đồ thị.

histogram a120, normal

histogram m132a, normal

Nhìn và đồ thị histogram của 2 biến, ta có thể thấy rằng biến a120-Thời gian nghỉ sinh của bà mẹ là biến liên tục không có phân phối chuẩn. Biến 132a –Chiều cao của bà mẹ dường như có phân phối chuẩn (phân bố hình chuông). Để kiểm tra phân phối này ta có thể xem xét trên các dạng đồ thị khác hoặc sử dụng kiểm định phân phối chuẩn sẽ được mô tả sau đây.

*Đồ thị dotplot

dotplot a120

dotplot m132a

*Graph box

graph box a120

graph box m132a

*Q-Q plot

qnorm a120

qnorm m132a

*P-P plot

pnorm a120

pnorm m132a

b.Phương pháp xem xét các giá trị Skewness và Kurtosis

Skewness (độ lệch) và kurtosis (đồ gù) là hai chỉ số chính chúng ta cần xem xét để quyết định biến định lượng có phân phối chuẩn hay không. Một biến có phân phối chuẩn khi giá trị của skweness và kutorsis tiến gần đến giá trị 0 và 3.

*Mô tả biến

summarize a120,d

summarize m132a,d

*Sử dụng kiểm định 2 giá trị

Ta dùng lệnh sktest [tên biến].

sktest a120

sktest m132a

Trong kiểm định phân phối chuẩn này. Giả thiết Ho của chúng ta là biến có phân phối chuẩn.Vì vậy dựa vào giá trị p ta có thể xác định được là sẽ bác bỏ hay chấp nhận Ho để biết phân phối có chuẩn hay không?

Nhận xét ví dụ:

Kết quả kiểm định biến a120-Thời gian nghỉ sinh của bà mẹ, chúng ta thấy giá trị p value của kiểm định của Skewness và Kurtosis đều có p<0.05 àHo bị bác bỏ, có nghĩa là biến a120 phân phối không chuẩn.

Kết quả kiểm định biến m132a -Chiều cao của bà mẹ có giá trị p value của Skewness >0.05 và Kurtosis p<0.05

Tính cỡ mẫu với STATA

Cú pháp của lệnh stata được trình bày như sau:

sampsi

1

2 [, alpha(#) power(#) n1(#) n2(#) ratio(#) pre(#) post(#)

sd1(#) sd2(#) method(post|change|ancova|all) r0(#) r1(#) r01(#) onesample onesided ]

Như vậy lệnh

sampsi

1

2 dùng để so sánh 2 tỉ lệ

sampsi

1

2, sd1(#) sd2(#) dùng để so sánh 2 trung bình

sampsi

1

2, onesample dùng để so sánh tỉ lệ

1 của giả thuyết không Ho với tỉ lệ

2 củagiả thuyết thay thế Ha

sampsi

1

2, sd1(#) sd2(#) onesample dùng để so sánh trung bình

1 của giả thuyết không Ho với trung bình

2 của giả thuyết thay thế Ha

Ngoài ra, các tuỳ chọn sau cũng có thể được sử dụng với ý nghĩa như sau:

alpha(#) cho biết mức ý nghĩa của kiểm định. Giá trị mặc định là alpha(.05).

power(#) là lực của mẫu. Giá trị mặc định là power(.90).

n1(#) cho biết cỡ mẫu thứ nhất (hay cỡ mẫu duy nhất)) của mẫu và n2(#) cho biết cỡ mẫu thứ hai. Nếu có cung cấp cỡ mẫu n1 và n2 trong câu lệnh, chương trình sẽ cho biết lực mẫu, nếu không chương trình sẽ tính cỡ mẫu

ratio(#) là tỉ lệ của cỡ mẫu n1/n2. Giá trị mặc định là ratio(1).

pre(#) cho biết giá trị thông số nền (pre có nghĩa là pre-randomization : trước ngẫu nhiên) trong nghiên cứu đo lường lập lại. Giá trị mặc định là pre(0).

post(#) cho biết số lần đo lường lập lại (post có nghĩa là post-randomization : sau ngẫu nhiên) trong nghiên cứu đo lường lập lại. Giá trị mặc định là post(1).

sd1(#) và sd2(#) là độ lệch chuẩn dùng khi muốn so sánh trung bình. Nếu không cung cấp độ lệch chuẩn chương trình hiểu chúng ta muốn so sánh các tỉ lệ. Nếu chỉ cung cấp sd1 chương trình hiểu rằng sd2 bằng với sd1

method(post|change|ancova|all) cho biết phương pháp phân tích được dùng trong đo lường lập lại. Phương pháp phân tích “change” và “ancova” chỉ có thể được sử dụng nếu có kế hoặch đo lường thông số nền. Giá trị mặc định là method(all), có nghĩa là sử dụng cả 3 phương pháp trên.

Onesample: có nghĩa là kiểm định một mẫu. Mặc định là kiểm định 2 mẫu

Onesided: có nghĩa là kiểm định một bên. Mặc định là kiểm định 2 bên.

Thí dụ:

1. Để so sánh 2 tỉ lệ đáp ứng với điều trị đối với thuốc A và thuốc B (giả định tỉ lệ đáp ứng với thuốc A là 60% và thuốc B là 80%) cần cỡ mẫu 119 cho mỗi nhóm

sampsi 0.6 0.9

2. Để so sánh trọng lượng lúc sinh trung bình của 2 nhóm trẻ sơ sinh: 1 nhóm là con của các bà mẹ có ăn thức ăn bổ sung (được giả định có trung bình là 3200 gram với độ lệch chuẩn là 300 gram) và nhóm bà mẹ không ăn thức ăn bổ sung (được giả định có trung bình là 3100 gram với độ lệch chuẩn là 300 gram)

sampsi 3200 3100, sd1(300) sd2(300) - hoặc - sampsi 3200 3100, sd1(300)

3. Tại một huyện, tỉ lệ trẻ

sampsi 0.3 0.26, onesample

4. Trong lượng trung bình của trẻ sơ sinh của địa phương X là 2900 gram với độ lệch chuẩn là 250 gram. Một thử nghiệm cho bà mẹ ăn thức ăn bổ sung và thử nghiệm này được xem là thành công nếu làm tăng trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh lên 50 gram. Nghiên cứu này cần một cỡ mẫu là 169

sampsi 2900 2950, sd1(200) onesample

5. Các thí dụ trên đều sử dụng nguy cơ sai lầm loại 1 (alpha) là 0,05 và nguy cơ sai lầm loại 2 là 0,10. Nếu chúng ta chấp nhận nguy cơ sai lầm loại 2 là 0,20 thì cỡ mẫu sẽ là 91 người cho mỗi nhóm.

Nguồn: PGs.TS. Đỗ Văn Dũng