Cách bấm min max trên máy tính
Phương Pháp Casio – Vinacal: Tìm Giá Trị Lớn Nhất – Giá Trị Nhỏ Nhất Ôn thi THPT Quốc Gia. Thủ thuật Casio giải nhanh chuyên đề trắc nghiệm tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất dễ dàng. Tự học Online Xin giới thiệu đến các bạn học sinh và quý Thầy Cô Phương Pháp Casio – Vinacal Bài 1: Tìm Giá Trị Lớn Nhất – Nhỏ Nhất.
Tải Xuống PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE 7 (Lập bảng giá trị) – Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn nhất xuất hiện là max , giá trị nhỏ nhất xuất hiện là min – Chú ý: Ta thiết lập miền giá trị của biến x Start a End b Step19 b a (có thể làm tròn để Step đẹp) Khi đề bài liên có các yếu tố lượng giác sin x,cos x, tan x…ta chuyển máy tính về chế độ Radian 2) VÍ DỤ MINH HỌAVí dụ 1.[Thi thử chuyên KHTN –HN lần 2 năm 2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 4x 1 trên đoạn 1;3 A. max B. max 2 C. max 7 D. max 4 Hướng dẫn giải Cách 1: CASIO Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính Casio với thiết lập Start 1 End 3 Step w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1= 3=(3p1)P19= Quan sát bảng giá trị F X ta thấy giá trị lớn nhất F X có thể đạt được làf 3 2 Vậy max 2 , dấu = đạt được khi x 3 Đáp số chính xác là B Cách tham khảo: Tự luận Tính đạo hàm y ‘ 3x2 4x 4 , Lập bảng biến thiên PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Trang 2 Nhìn bảng biến thiên ta kết luận max f 3 2 Bình luận: Qua ví dụ 1 ta đã thấy ngay sức mạnh của máy tính Casio, việc tìm Max chỉ cần quan sát bảng giá trị là xong. Phương pháp tự luận tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số được tiến hành theo 3 bước: +)Bước 1: Tìm miền xác định của biến . +)Bước 2: Tính đạo hàm và xác định khoảng đồng biến nghịch biến. +)Bước 3: Lập bảng biến thiên, nhìn vào bảng biến thiên để kết luận. Trong bài toán trên đề bài đã cho sẵn miền giá trị của biến x là 1;3nên ta bỏ qua bước 1. Ví dụ 2 . [Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1 năm 2017]Hàm số y 3cos x 4sin x 8 với x0;2 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó tổng M m bằng bao nhiêu ? A. 8 2 B. 7 3 C. 8 3 D. 16 Hướng dẫn giải Cách 1: CASIO Để tính toán các bài toán liên quan đến lượng giác ta chuyển máy tính về chế độ Radian qw4 Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính Casio với thiết lập Start 0 End 2Step w7qc3kQ))p4jQ))+8==0=2 qK=2qKP19= Quan sát bảng giá trị F X ta thấy giá trị lớn nhất F X có thể đạt được làf 5.2911 12.989 13 M PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Trang 3 Ta thấy giá trị nhỏ nhất F X có thể đạt được là f 2.314 3.0252 3 m Vậy M m 16 Đáp số D là chính xác Cách tham khảo: Tự luận Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được : 3cos x 4sin x2 32 42sin 2 x cos2 x 25 3cos x 4sin x 5 5 3cos x 4sin x 5 3 3cos x 4sin x 8 13 Vậy 3 3cos x 4sin x 8 13 Bình luận: Nếu bài toán liên quan đến các đại lượng lượng giác ta nên chuyển máy tính về chế độ Radian để được kết quả chính xác nhất. Trong Bất đẳng thức Bunhiacopxki có dạng ax by2 a2 b2x2 y2 . Dấu= xảy ra khi và chỉ khi a b x y Ví dụ 4. [Khảo sát chất lượng chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số y 2mx 1 m x trên đoạn 2;3 là khi m 5 B. 1 C. 0 D. 2 Hướng dẫn giải Cách 1: CASIO Ta hiểu nếu giá trị nhỏ nhất của y trên đoạn 2;3 có nghĩa là phương trình y có nghiệm thuộc đoạn 2;3 Thử nghiệm đáp án A với m 5 ta thiết lập . Sử dụng chức năng dò nghiệm SHIFT SOLVE ap10Q)+1Rp5pQ)$+a1R3qr 2.5= Ta thấy khi y thì x 0.064… không phải là giá trị thuộc đoạn 2;3 Tương tự như vậy ta thấy đáp án C đúng với m 0 khi đó y có dạng 1x a1RpQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy khi y khi x 3 là giá trị thuộc đoạn 2;3 đáp án C chính xác PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Trang 5 Cách tham khảo: Tự luận
ap10Q)+1Rp5pQ)$+a1R3qr 2.5= Ta thấy khi y thì x 0.064… không phải là giá trị thuộc đoạn 2;3 Tương tự như vậy ta thấy đáp án C đúng với m 0 khi đó y có dạng 1x a1RpQ)$+a1R3qr2.5= PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Trang 6 Ta thấy khi y khi x 3 là giá trị thuộc đoạn 2;3 đáp án C chính xác Cách tham khảo: Tự luận
Bài 3. [Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần 1 năm 2017]
Hướng dẫn giải w7sQ)+3$+s6pQ)==p3=6=0.5 = Quan sát bảng giá trị thấy ngay M 4.2421 3 2 đạt được khi x 1 vàm 2.6×103 0 Sử dụng Casio Đáp số chính xác là B Bài 3. [Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần 1 năm 2017] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 32 7 A. min y 5 B. min y 7 C. min y 3 D. Không tồn tại min Hướng dẫn giải Đề bài không nói gì đến miền giá trị của x . Khi đó ta chọn Start 9 End 10 Step 1 Lập bảng giá trị cho y x x 2 2 3 7 2 với lệnh MODE 7 w7(Q)dp2Q)+3)dp7==p9=10= 1= Quan sát bảng giá trị thấy ngay min y 3 đạt được khi x 1 Đáp số chính xác là C PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Trang 9 Bài 4. [Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần 1 năm 2017] Tìm m để hàm số y mx 4 x m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên 2;6 A. m B. m C. m D. m Hướng dẫn giải Thử với m thì giá trị lớn nhất là 25 A sai w7a2Q)P6p4RQ)+2P6==p2=6= 0.5= Tương tự như vậy với m 34 thì giá trị lớn nhất là 5. Đáp số C chính xácw7a34Q)p4RQ)+34==p2=6=0. 5= Bài 5. [Thi thử THPT Vũ Văn Hiếu –Nam Định lần 1 năm 2017]Gọi M ,n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 1 trên đoạn 2;1 thì : A. M 19;m 1 B. M 0;m 19 C. M 0;m 19 D. Kết quả khác Hướng dẫn giải Hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối ta thêm lệnh SHIFT HYP. Sử dụng MODE 7 với Start-2 End 1 Step w7qcQ)^3$p3Q)d+1==p2=1=3 P19= Quan sát bảng giá trị thấy M 19;m 0 . Đáp số C chính xácBài 6. [Thi thử THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc lần 1 năm 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 sin x 1 cos x là : A. min y 0 B. min y 1 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Trang 10 C. min y 4 2 2 D. Không tồn tại GTNN Hướng dẫn giải Vì chu kì của hàm sin, cos là 2 nên ta chọn Start 2 End 2 Step Lập bảng giá trị cho y 1sin x 1 cos x với lệnh MODE 7 qw4w7s1+jQ))$+s1+kQ))==p 2qK=2qK=4qKP19= Bài 7. [Thi thử chuyên Trần Phú – Hải Phòng lần 1 năm 2017] Cho hàm số y x x 3sin 4sin3 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng : A. 1. B. 7 C. 1 D. 3 Hướng dẫn giải Lập bảng giá trị cho y 3sin x 4sin3 x với lệnh MODE 7 Start 2 End 2 Step 19 qw4w73jQ))p4jQ))^3==pqK P2=qKP2=qKP19= Quan sát bảng giá trị lớn nhất là 1 Đáp số chính xác là ABài 8. [Thi HK1 THPT chuyên Ngoại Ngữ – ĐHSP năm 2017] Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 3ex trên đoạn 0;2 . Giá trị của biểu thức P m2 4M 2016 là : A. 0 B. e2016 C. 1 D. 22016 Hướng dẫn giải Lập bảng giá trị cho y 1sin x 1 cos x với lệnh MODE 7 Start 0 End 2 Step w7(Q)dp3)QK^Q)==0=2=2P19 = PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Trang 11 Quan sát bảng giá trị ta thấy m 5.422 và M 7.389 P m M 2 4 0.157916 0 2016 2016 Đáp số chính xác là A. Từ khóa Tìm Kiếm: Chuyên Đề Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số, Vận Dụng Cao Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số, Các Bài Toán Thực Tế Vê Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất, Tìm Gtln Gtnn Của Hàm Số Chứa Căn Lớp 12, Chủ Đề 3 Giá Trị Lớn Nhất Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số, Cách Giải Gtln Gtnn Của Hàm Số, Các Bài Tập Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất, Tìm Gtln Gtnn Của Hàm Số Có Trị Tuyệt Đối Lớp 12, Thu Thuat May Tinh Casio Fx570vn Plus, Cách Bấm Máy Tính Thi Thpt Quốc Gia 2020, Cách Bấm Máy Tính Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Hàm Số Lượng Giác, Thủ Thuật Máy Tính Casio, Giải Toán Bằng Máy Tính Cầm Tay, Thủ Thuật Máy Tính Vinacal, Bí Kíp Bấm Máy Tính Casio,
|