Cách bấm máy tính tính hàm số liên tục
|
Show
| Tháng Ba 20, 2022 |
Hàm số liên tục là một trong các mảng kiến thức vô cùng quan trọng của môn Giải tích. Trong bài viết này, bạn hãy cùng How Yolo khám phá về kiến thức xoay quanh hàm số liên tục cũng như cách bấm máy tính xét tính liên tục của hàm số nhé! Giải tích là một nhánh khác của môn toán học, tương quan đến kỹ năng và kiến thức về hàm số, về số lượng giới hạn, đạo hàm, về tích phân và cả chuỗi vô hạn. Nội dung về phép tính vi phân và nội dung về phép tính tích phân là hai nhánh khác thuộc về phép tính vi phân . Giải tích có những ứng dụng không chỉ ở trong lĩnh vực khoa học, kinh tế, kỹ thuật mà còn ở trong khoa học vật lý và lĩnh vực sinh học, khi những thông số như là nhiệt độ và áp suất cần phải tính toán và khi mà chi phí sản xuất, cung cấp và nhu cầu, những phân tích khác cần được chúng ta thực hiện. Cách 1: Sử dụng chức năng cùng với phím Solve Trình tự sau được thao tác trên bàn phím của các loại máy tính cầm tay :
Ưu điểm của cách làm tiên phong này chính là nhanh gọn, ít các bước thao tác. Còn điểm yếu kém là bạn phải sử dụng máy đời mới mới được trang bị công dụng này . Cách 2: Sử dụng chức năng cùng với phím Shift, phím Solve
Ưu điểm của cách làm này là tính được tính liên tục của hàm số, tính được lim với vận tốc nhanh hơn khi tính tay. Còn điểm yếu kém là những máy có thông số kỹ thuật yếu sẽ có thời hạn ra đáp án hơi lâu hơn . Thứ nhất là hàm số liên tục tại một điểm Cho hàm số y = f ( x ) xác lập ở trên khoảng chừng ( a ; b ) và có giá trị x0 thuộc a ; b. Hàm số f ( x ) sẽ liên tục tại điểm x0 khi và chỉ khi : lim x → x0f ( x ) = f ( x0 ) . Hàm số mà không liên tục tại điểm x0 còn hoàn toàn có thể được gọi là hàm số gián đoạn tại điểm x0 . Giả sử như những hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục ngay tại điểm x0. Khi đó ta có :
Thứ hai là hàm số liên tục trên một khoảng Hàm số y = f ( x ) liên tục ở trên khoảng chừng ( a ; b ) khi và chỉ khi mà nó liên tục tại mọi điểm thuộc vào khoảng chừng đó . Thứ ba là hàm số liên tục trên một đoạn Hàm số y = f ( x ) liên tục ở trên đoạn [ a ; b ] khi và chỉ khi mà nó liên tục ở trên khoảng chừng ( a ; b ) và limx → a + f ( x ) = f ( a ), limx → b − f ( x ) = f ( b ) . Nếu như hàm số y = f ( x ) liên tục ở trên đoạn [ a ; b ] và f ( a ). f ( b ) < 0 thì sẽ sống sót tối thiểu một số ít c thuộc vào tầm ( a ; b ) sao cho f ( c ) = 0 . Nói theo cách khác, nếu như hàm số y=f(x) liên tục ở trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì> Xem thêm: Số 3 có ý nghĩa gì? Giải mã ý nghĩa số 3 một cách chi tiết nhất Nếu như hàm số liên tục y = f ( x ) ở trên đoạn [ a ; b ]. Và đặt cho m = min [ a ; b ] f ( x ) và đặt cho M = max [ a ; b ] f ( x ). Thì khi đó với mọi số T thuộc vào thời gian ( m ; M ) sẽ luôn sống sót tối thiểu 1 số ít c thuộc vào thời gian ( a ; b ) sao cho f ( c ) = T . Trên đây là những thông tin xoay quanh vấn đề về cách bấm máy tính xét tính liên tục của hàm số mà How Yolo muốn chia sẻ đến các bạn. Chúc bạn thực hiện thành công và đạt được hiệu quả cao khi tính toán nhé!
Source: https://hoasenhomes.vn Related PostsAbout The AuthorKhánh Mỹ hy vọng thông tin từ các bài viết Phong Thủy - Bất Động Sản cung cấp kiến thức hữu ích cho quý đọc giả. Nếu thấy hay, Share bài viết giúp Khánh Mỹ nhé <3 Add Comment
Hàm số liên tục còn được hiểu là xét tính liên tục của hàm số, đây là một một chủ để quan trọng thuộc toán lớp 11 bậc trung học phổ thông. Là kiến thức căn bản để bạn học tốt chủ đề hàm số. Bài viết này sẽ tóm lược những lý thuyết trọng tâm cần nhớ đồng thời phân dạng bài tập chi tiết giúp bạn rèn luyện kĩ năng giải bài tập hàm số liên tục. Đang xem: Cách xét tính liên tục của hàm số bằng máy tính 1. Lý thuyết hàm số liên tục1.1 Hàm số liên tục tại một điểmHàm số liên tục là gì? Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 ∈ (a; b) nếu $mathop {lim }limits_{x o {x_0}} fleft( x ight) = fleft( {{x_0}} ight)$ Nếu tại điểm x0 hàm số y = f(x) không liên tục, thì được gọi là gián đoạn tại x0 và điểm x0 được gọi là điểm gián đoạn của hàm số y = f(x). Nhận xét. Hàm số được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu ba điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn: f(x) xác định tại x0.$mathop {lim }limits_{x o {x_0}} fleft( x ight)$ tồn tại.$mathop {lim }limits_{x o {x_0}} fleft( x ight)$ = f(x0) Hàm số y = f(x) gián đoạn tại điểm x0 nếu có ít nhất 1 trong 3 điều kiện trên không thỏa mãn. Nếu sử dụng giới hạn một bên thì: Đặc trưng khác của tính liên tục tại một điểm Cho hàm số y = (x) xác định trên (a; b). Giả sử x0 và x (x ≠ x0) là hai phần tử của (a; b) Hiệu x−x0, ký hiệu: ∆x, được gọi là số gia của đối số tại điểm x0. Ta có: ∆x = x−x0 ⇔ x = x0+∆x. Hiệu y − y0, ký hiệu: ∆y, được gọi là số gia tương ứng của hàm số tại điểm x0. Ta có: ∆y = y − y0 = f(x) − f(x0) = f(x0 + ∆x) − f(x0). Đặc trưng: dùng khái niệm số gia, ta có thể đặc trưng tính liên tục của hàm số y = f(x) tại điểm x0 như sau: 1.2 Hàm số liên tục trên một khoảngHàm số y = f(x) được gọi là liên tục trong khoảng (a; b) nếu nó liên tục tại mỗi điểm của khoảng đó.Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó: 1.3 Các định lý về hàm số liên tụcĐịnh lí 2. Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) của các hàm số liên tục tại một điểm là hàm số liên tục tại điểm đó. Giả sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó: Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) − g(x) và y = f(x).g(x) liên tục tại điểm x0Hàm số $y = frac{{fleft( x ight)}}{{gleft( x ight)}}$ liên tục tại x0 nếu g(x0) = 0 Định lí 3. Các hàm đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm lượng giác là liên tục trên tập xác định của nó. Xem thêm: Khóa Học Python Nâng Cao – Khóa Học Lập Trình Python Cơ Bản 2. Phân dạng hàm số liên tụcDạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểmDạng 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểmDạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảngĐể xét tính liên tục hoặc xác định giá trị của tham số để hàm số liên tục trên khoảng I, chúng ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số trên các khoảng đơn.Bước 2: Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm giao.Bước 3: Kết luận Dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minhCho phương trình f(x) = 0, để chứng minh phương trình có k nghiệm trong , ta thực hiện theo các bước sau Dạng 5. Sử dụng tính liên tục của hàm số để xét dấu hàm sốSử dụng kết quả : “Nếu hàm số y = f(x) liên tục và không triệt tiêu trên đoạn thì có dấu nhất định trên khoảng (a; b)” 3. Bài tập hàm số liên tụcBài tập 1. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1: Lời giải Dựa vào dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Hàm số xác định với mọi x ∈ R Bài tập 2. Cho hàm số Lời giải Dựa vào dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Bài tập 3. Chứng minh hàm số $fleft( x Lời giải Dự vào dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng Hàm số liên tục trên đoạn <−2;> Với x0 ∈ (−2; 2), ta có: $mathop {lim }limits_{x o {x_0}} sqrt {8 – 2{x^2}} = sqrt {8 – 2x_0^2} = fleft( {{x_0}} Vậy, hàm số liên tục trên khoảng (−2; 2). Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Ngữ Văn Lớp 6 Bài Chương Trình Địa Phương, Giải Vở Bài Tập Ngữ Văn 9 Hay Nhất Ngoài ra, sử dụng giới hạn một bên ta chứng minh được: Hàm số f(x) liên tục phải tại điểm x0 = −2.Hàm số f(x) liên tục trái tại điểm x0 = 2.Vậy, hàm số liên tục trên đoạn <−2;>. Bài tập 4. Chứng minh rằng phương trình x5 + x − 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (−1; 1) Lời giải Dựa vào dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh Xét hàm số f(x) = x5 + x − 1 liên tục trên R ta có :f(−1).f(1) = −3.1 = −3 Toán Học giải đáp bạn rõ hơn. Chúc bạn học tập hiệu quả, Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính
|
