Tìm hiểu ý nghĩa của các ký hiệu dường như ngẫu nhiên này
Ký hiệu toán học — thường nhỏ, không thể giải mã và dường như là ngẫu nhiên - đều quan trọng. Một số ký hiệu toán học là các chữ cái Hy Lạp và La tinh, có niên đại từ nhiều thế kỷ đến thời cổ đại. Những người khác, giống như các ký hiệu cộng, trừ, thời gian và phân chia dường như chỉ là các ký hiệu trên giấy. Tuy nhiên, các biểu tượng trong toán học về cơ bản là các hướng dẫn thúc đẩy khu vực này của các học giả. Và, chúng có giá trị đích thực trong cuộc sống thực.
Một dấu cộng [+] có thể cho bạn biết nếu bạn đang thêm tiền vào tài khoản ngân hàng của bạn, trong khi dấu trừ [-] có thể cho thấy khó khăn phía trước - bạn đang trừ tiền và có thể có nguy cơ hết tiền.
Dấu ngoặc đơn, trong dấu chấm câu tiếng Anh cho biết bạn đang chèn một suy nghĩ không cần thiết vào câu - có nghĩa là ngược lại trong toán học: bạn nên làm việc bất cứ thứ gì nằm trong hai dấu chấm câu đầu tiên, và chỉ sau đó thực hiện phần còn lại của vấn đề. Đọc tiếp để xem các ký hiệu toán phổ biến là gì, đại diện của nó là gì và tại sao chúng lại quan trọng.
Ký hiệu toán học phổ biến
Dưới đây là danh sách các ký hiệu phổ biến nhất được sử dụng trong toán học.
Ký hiệu | Những gì nó đại diện |
| + | Thêm dấu: Thường được gọi là dấu cộng hoặc dấu cộng |
| - - | Dấu trừ: Thường được gọi là dấu trừ |
| x | Dấu nhân: Thường được gọi là dấu thời gian hoặc bảng thời gian |
| ÷ | Dấu hiệu phân chia: Để chia |
| = | Dấu bằng |
| | | | Giá trị tuyệt đối |
| ≠ | Không bằng |
| [] | Dấu ngoặc đơn |
| [] | Dấu ngoặc vuông |
| % | Dấu hiệu phần trăm: Trong số 100 |
| ∑ | Ký hiệu tổng hợp lớn: Tổng kết |
| √ | Dấu hiệu căn bậc hai |
| < | Dấu hiệu bất bình đẳng: Ít hơn |
| > | Dấu hiệu bất bình đẳng: Lớn hơn |
| ! | yếu tố |
| θ | Theta |
| π | Số Pi |
| ≅ | Xấp xỉ |
| ∅ | Bộ trống |
| ∠ | Dấu hiệu góc |
| ! | Dấu hiệu yếu tố |
| ∴ | vì thế |
| ∞ | vô cực |
Biểu tượng toán học trong cuộc sống thực
Bạn sử dụng các ký hiệu toán học nhiều hơn bạn nhận ra trong mọi lĩnh vực trong cuộc sống của bạn. Như đã lưu ý ở trên, sự khác biệt giữa biểu tượng dấu cộng hoặc dấu trừ trong ngân hàng có thể cho biết liệu bạn có đang thêm nhiều tiền vào tài khoản ngân hàng hoặc rút tiền hay không. Nếu bạn đã từng sử dụng bảng tính kế toán máy tính, bạn có thể biết rằng dấu lớn [∑] cho bạn một cách dễ dàng — thực sự tức thời — để thêm một cột số vô tận.
"Pi", được ký hiệu bằng chữ cái tiếng Hy Lạp π , được sử dụng trong toàn bộ thế giới của toán học, khoa học, vật lý, kiến trúc và hơn thế nữa. Mặc dù nguồn gốc của pi trong chủ đề của hình học, con số này có các ứng dụng trong suốt toán học và thậm chí xuất hiện trong các đối tượng thống kê và xác suất. Và biểu tượng cho vô cực [∞] không chỉ là một khái niệm toán học quan trọng, nó còn gợi ý sự mở rộng vô hạn của vũ trụ [thiên văn học] hay khả năng vô hạn đến từ mọi hành động hay suy nghĩ [trong triết học].
Mẹo dành cho Ký hiệu
Mặc dù có nhiều ký hiệu trong toán học được chỉ ra trong danh sách này, đây là một số biểu tượng phổ biến hơn. Bạn thường sẽ cần phải sử dụng mã HTML để các biểu tượng hiển thị trực tuyến, vì nhiều phông chữ không hỗ trợ việc sử dụng ký hiệu toán học. Tuy nhiên, bạn sẽ tìm thấy hầu hết các tính năng này trên máy tính đồ thị.
Khi bạn tiến bộ trong toán học, bạn sẽ bắt đầu sử dụng những biểu tượng này nhiều hơn và nhiều hơn nữa. Nếu bạn dự định học toán, nó sẽ xứng đáng với thời gian của bạn — và thực sự giúp bạn tiết kiệm một lượng vô hạn [∞] của tài nguyên quý giá này - nếu bạn giữ cho bảng ký hiệu toán học này có ích.
Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu khái niệm tập hợp các số tự nhiên là gì? Cách biểu diễn tập hợp các số tự nhiên ra sao? Sự khác nhau giữa N và N* trong toán học.
Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.
Lưu ý: Để học tốt bài này thì bạn phải hiểu ý nghĩa về [tập hợp] trong toán học.
I. Số tự nhiên là gì?
Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N.
Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là:
Bài viết này được đăng tại [free tuts .net]
N = {0;1;2;3;4;5;...}Chúng ta có số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
Nói về tập hợp các số tự nhiên thì chúng ta có hai kí hiệu cần được tìm hiểu, đó là N và N*.
Biểu diễn tia
Hình vẽ dưới đây biểu diễn dãy số tự nhiên theo hình tia.
Ký hiệu N
Như đã nói ở trên. N là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0.
N = {0;1;2;3; ...}Ký hiệu N*
Còn N* là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0.
N* = {1;2;3;...}II. Các tính chất của số tự nhiên
Số tự nhiên được sử dụng rất nhiều trong toán học và thực tế, vì vậy học sinh cần phải hiểu ý nghĩa và tính chất để biểu diễn một cách chính xác.
Chúng ta có các đặc điểm - tính chất sau:
- Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn. Ví dụ hai số 3, 4 thì ta có 3 < 4 và 4 > 3.
- Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
- Nếu ba số a < b, b < c thì a < c. Ví dụ 3 < 4, 4 < 5 => 3 < 5.
- Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
- Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
- Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
- Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.
Trên là kiến thức cơ bản về số tự nhiên, cách biểu diễn tập hợp các số tự nhiên, sự khác nhau giữa N và N* trong toán học. Chúc các bạn học tốt.
5 tháng 10, 2017 mục Toán
Bài viết này tổng hợp lại các kí hiệu toán học được sử dụng trong blog. Về cơ bản, tôi sẽ cố gắng đồng bộ hết sức có thể các kí hiệu này với các kí hiệu thường được các nhà học máy và toán học sử dụng. Ở đây tôi không đề cập tới cách tính từng phép toán cụ thể vì tôi đã trình bày trong các chuỗi bài về Toán và Xác Suất rồi.
Mục lục
- Tập hợp
- Số và ma trận
- Giải tích
- Xác suất thống kê
| $\mathbb{A}$ | Tập $\mathbb{A}$ bất kì |
| $\mathbb{N}$ | Tập số tự nhiên |
| $\mathbb{Z}$ | Tập số nguyên |
| $\mathbb{Q}$ | Tập số hữu tỉ |
| $\mathbb{I}$ | Tập số vô tỉ |
| $\mathbb{R}$ | Tập số thực |
| $\{x,y,z\}$ | Tập chứa các phần tử $x,y,z$ |
| $\{a_1,a_2,…,a_n\}$ | Tập chứa các số nguyên từ $a_1$ tới $a_n$ |
| $[a,b]$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a
Chủ Đề |