Giải chi tiết:
Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập \[A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\} \Rightarrow n\left[ \Omega \right] = A_7^5 - A_6^4 = 2160\].
Gọi A là biến cố : "Số lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau".
Giả sử số có 5 chữ số cần tìm là \[\overline {abcde} \,\,\left[ {a \ne 0} \right]\].
Do số cần tìm chia hết cho 5 nên \[e \in \left\{ {0;5} \right\}\].
TH1: \[e = 0\].
+] Buộc 3 số 1, 2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có \[3! = 6\] cách.
+] Chọn vị trí cho buộc \[\left[ {123} \right]\] có 2 cách chọn.
+] Số cách chọn 1 số còn lại [khác 0, 1, 2, 3] là 3 cách.
\[ \Rightarrow \] Có \[1.6.2.3 = 36\] số.
TH2: \[e = 5\].
+] Buộc 3 số 1, 2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có \[3! = 6\] cách.
-] Nếu buộc \[\left[ {123} \right]\] đứng ở vị trí \[\left[ {abc} \right]\], khi đó có 3 cách chọn \[d\,\,\left[ {d \in \left\{ {0;4;6} \right\}} \right].\]
-] Nếu buộc \[\left[ {123} \right]\] đứng ở vị trí \[\left[ {bcd} \right]\], khi đó có 2 cách chọn \[a\,\,\left[ {a \in \left\{ {4;6} \right\}} \right].\]
\[ \Rightarrow \] Có \[1.6.\left[ {3 + 2} \right] = 30\] số.
\[ \Rightarrow n\left[ A \right] = 36 + 30 = 66\].
Vậy \[P\left[ A \right] = \dfrac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}} = \dfrac{{66}}{{2160}} = \dfrac{{11}}{{360}}\].
Chọn B.
Cho \[A = \left \{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right \} \]. Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A.
B.
C.
D.
Có bao nhiêu số có \[3\] chữ số được lập thành từ các chữ số \[3,2,1\]?
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?
Các câu hỏi tương tự
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng của các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8.
lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập A={0;1;3;5;6;8;9} A.810 B.300 C.180 D.2160
Các câu hỏi tương tự
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ tập A = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 sao cho mỗi số lập được có mặt chữ số .
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
Cho . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?
A. 21
B.120
C.2520
D. 78125
Cho tập A={1,2,3,5,7,9}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 360
B. 24
C. 720
D. 120
Cho tập hợp A = {2;3;4;5;6;7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?
A. 216.
B. 180.
C. 256.
D. 120.
Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
A. 65.
B. 2280.
C. 2520.
D. 2802.