Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 4 - chương 1 - đại số 9
Bài 3.Chứng minh : \(\left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - {{a - \sqrt a } \over {\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\,\,\,\,\)\(\left( {a \ge 0;a \ne 1} \right)\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1.Rút gọn : \(A = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a - 2}} + {{\sqrt a } \over {\sqrt a + 2}}} \right):{{\sqrt {4a} } \over {a - 4}}\,\,\,\,\,\)\(\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\) Bài 2.Tìm x để biểu thức có nghĩa : \(M = \sqrt { - {5 \over {2x + 4}}} \) Bài 3.Chứng minh : \(\left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - {{a - \sqrt a } \over {\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\,\,\,\,\)\(\left( {a \ge 0;a \ne 1} \right)\) Bài 4.Tìm x, biết : \(\sqrt {{{x - 1} \over {x + 1}}} = 2\) LG bài 1 Phương pháp giải: Quy đồng mẫu thức rồi thực hiện phép tính và rút gọn phân thức. Lời giải chi tiết: Ta có: \( A = \left[ {{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 2 + \sqrt a - 2} \right)} \over {\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}}} \right]:{{\sqrt {4a} } \over {a - 4}} \) \(\,\,\,\,\, = {{2a} \over {a - 4}}.{{a - 4} \over {\sqrt 4 .\sqrt a }} = {{{{\left( {\sqrt a } \right)}^2}} \over {\sqrt a }} = \sqrt a \) LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng:\(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A\ge 0\) Lời giải chi tiết: Biểu thức có nghĩa \( \Leftrightarrow {{ - 5} \over {2x + 4}} \ge 0 \Leftrightarrow 2x + 4 < 0 \Leftrightarrow x < - 2\) LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng\({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\) với \(A\ge 0\) Lời giải chi tiết: Biến đổi vế trái (VT), ta được : \(VT = \left[ {1 + {{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)} \over {\sqrt a + 1}}} \right].\left[ {1 - {{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)} \over {\sqrt a - 1}}} \right]\) \(\,\,\,\,\,\,\,\;\; = \left( {1 + \sqrt a } \right)\left( {1 - \sqrt a } \right)\) \(\;\;\;\;\;\;= {1^2} - {\left( {\sqrt a } \right)^2}\) \( \,\,\,\,\,\,\, \;\;= 1 - a = VP\,\,\left( {đpcm} \right) \) LG bài 4 Phương pháp giải: Sử dụng \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sqrt {{{x - 1} \over {x + 1}}} = 2\) với \(x\ne -1\) \(\begin{array}{l} Vậy \(x = - \frac{5}{3}\)
|