Đề bài
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
a] Mọi đường thẳng đều có chung với mặt trụ [hoặc mặt nón] nhiều nhất là hai điểm.
b] Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.
c] Mọi đường tròn lớn của mặt cầu đều đi qua hai điểm cố định.
d] Hai đường tròn phân biệt cùng nằm trên một mặt trụ có bán kính bằng nhau.
e] Hai đường tròn phân biệt cùng nằm trên một mặt nón có bán kính khác nhau.
Lời giải chi tiết
Câu đúng là b, d
a] Sai. Đường sinh nằm trọn trong mặt trụ [mặt nón].
b] Đúng. Mặt trụ, mặt nón đều chứa đường sinh của chúng.
c] Sai. Giả sử có hai điểm cố định A và B thuộc mặt cầu S[O, R].
Xét mặt phẳng trung trực của AB, mặt phẳng này chứa một đường tròn lớn của S [O, R] mà đường tròn này không đi qua A và B.
d] Đúng. Vì đó là hai đường tròn đáy của một hình trụ.
e] Sai vì có thể xảy ra trường hợp hai đường tròn mà nằm trên hai mặt phẳng cách đều đỉnh của hình nón sẽ có bán kính bằng nhau.