Một hình nón có đường kính đáy là 2a3, góc ở đỉnh 120o. Thể tích của khối nón đó theo a là:
Đề bài
Một hình nón có đường kính đáy là 2a3, góc ở đỉnh 120o. Thể tích của khối nón đó theo a là:
A. 23πa3 B. 3πa3
C. πa3 D. πa33
Lời giải chi tiết
Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.
Theo giả thiết, đường tròn đáy có bán kính R = OA = a3 và = 60o0
Trong tam giác SOA vuông tại O, ta có: OA = SO.tan60o SO = a.
Do đó chiều cao của hình nón là h = a.
Vậy thể tích hình nón là: V = πa3
Chọn C.