Đề bài
Hãy tính thể tích các hình khối dưới đây theo kích thước đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích khối cầu \[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\], thể tích khối trụ \[V = \pi {R^2}h\], thể tích khối nón \[V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\], thể tích khối nón cụt \[V = \dfrac{1}{3}\pi h\left[ {r_1^2 + {r_1}{r_2} + r_2^2} \right]\].
Lời giải chi tiết
Hình 1: Bao gồm 1 hình nón và 1 hình trụ.
\[{V_1} = {V_\text{nón}} + {V_\text{trụ}} = \dfrac{1}{3}\pi {.7^2}.8,1 + \pi {.7^2}.5,8 \]\[\,= \dfrac{{833\pi }}{2}\,\,\left[ {c{m^3}} \right]\].
Hình 2: Là 1 hình nón cụt.
\[{V_2} = \dfrac{1}{3}\pi \left[ {3,{8^2} + 3,8.7,6 + 7,{6^2}} \right].8,2 \]\[\,\approx 14448\,\,\left[ {c{m^3}} \right]\].
Hình 3: Bao gồm 1 hình bán cầu và 1 hình trụ.
\[{V_3} = \dfrac{1}{2}{V_\text{cầu}} + {V_\text{trụ}}\]\[\, = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi .6,{3^3} + \pi .6,{3^2}.8,4 \]\[\,\approx 1517,1\,\,\left[ {c{m^3}} \right]\].
Hình 4: Bao gồm 1 hình bán cầu, 1 hình trụ và 1 hình nón.
\[{V_4} = \dfrac{1}{2}{V_\text{cầu}} + {V_\text{trụ}} + {V_\text{nón}}\]\[\, = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {.2^3} + \pi {.2^2}.4 + \dfrac{1}{3}\pi {.2^2}.4\]\[\, = \dfrac{{80\pi }}{3}\,\,\left[ {c{m^3}} \right]\].