Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề Hình học
Ôn thi vào lớp 10 theo chuyên đề
1 2.355Tải về
a⊥c
b⊥c
⇒ a//b.
a//c
b//c
⇒ a//b.
a//c
b⊥c
⇒ a⊥b.
c
b
B =
b
b
A =
b
B =
b
TỔNG QUAN KIẾN THỨC HÌNH
I. Kiến thức lớp 7 cần nhớ
1. Để chứng minh a//b ta có:
Cách 1:
Cách 2:
Cách 3: Chứng minh hai góc ở hai vị trí so le trong hoặc đồng vị hoặc trong cùng phía bù nhau.
2. Để chứng minh a⊥b ta có:
Cách 1:
a; b] = 90
0
.
3. Để chứng minh hai tam giác thường bằng nhau ta có:
Cách 1: c - c - c.
Cách 2: c - g - c.
Cách 3: g - c - g.
4. Để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau ta có:
Cách 1: c - c - c.
Cách 2: c - g - c.
Cách 3: g - c - g.
Cách 4: Cạnh huyền - góc nhọn.
Cách 5: Cạnh huyền - góc vuông.
5. Định lý Py-ta-go
Cách 2: Chứng minh góc giữa chúng bằng 90
0
tức là [
6. Chứng minh ∆ABC cân tại A
Cách 1: Chứng minh AB = AC thì ∆ABC là cân tại A.
Cách 2: Chứng minh
C thì ∆ABC là cân tại A.
7. Chứng minh ∆ABC đều
Cách 1: Chứng minh AB = BC = AC thì ∆ABC là đều.
Cách 2: Chứng minh
C thì ∆ABC là đều.
Cách 3: Chứng minh ∆ABC cân và có một góc bằng 60
0
thì ∆ABC là đều.
• Nếu AB
2
+ AC
2
= BC
2
thì ∆ABC là vuông tại A.
• Nếu ∆ABC là vuông tại A thì AB
2
+ AC
2
= BC
2
.
CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN
ĐƯỜNG TRÒN
A
B
C
B
0
C
0
a
A
A
C
0
C
0
B
0
B
0
B
C
CB
∆ABC
B
0
C
0
//BC
⇒
AB
0
AB
=
AC
0
AC
;
AB
0
BB
0
=
AC
0
CC
0
; ⇒
BB
0
AB
=
C
0
C
AC
.
∆ABC
AB
0
B
0
B
=
AC
0
C
0
C
⇒ B
0
C
0
//BC.
∆ABC
B
0
C
0
//BC
⇒
AB
0
AB
=
AC
0
AC
=
B
0
C
0
BC
.
8. Trong một tam giác cân đường đương giác cũng là đường cao, cũng là đường trung
tuyến, cũng là đường trung trực
9. Giao điểm của ba đường trung tuyến là trọng tâm của tam giác
10. Giao điểm của ba đường cao là trực tâm của tam giác
11. Giao điểm của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác
12. Đường thẳng trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông
góc với đoạn thẳng đó
II. Kiến thức lớp 8 cần nhớ
1. Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang, hình thang cân, hình bình
hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông
2. Định lí ta - lét thuận và đảo, hệ quả
Định lí ta - lét:
Định lí ta - lét đảo:
Hệ quả của định lí ta - lét:
Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và
cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
3. Cách chứng mình hai tam giác đồng dạng
Cách 1: c - c - c.
Cách 2: c - g - c.
Cách 3: g - g.
4. Hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
5. Trong một tam giác vuông đường trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng một nửa
cạnh huyền và ngược lại
A
B
C
h
b
0
c
0
a
b
c
H
α
[1] b
2
= a.b
0
; c
2
= a.c
0
.
[2] h
2
= b
0
.c
0
.
[3] ah = bc.
[4]
1
h
2
=
1
b
2
+
1
c
2
.
[5] Từ hệ thứ [1] suy ra định lí Py-ta-go a
2
= b
2
+ c
2
cạnh đối
cạnh huyền
[2] cosα =
cạnh kề
cạnh huyền
.
[3] tanα =
cạnh đối
cạnh kề
[4] cotα =
cạnh kề
cạnh đối
.
tanα =
sinα
cosα
; cotα =
cosα
sinα
III. Kiến thức lớp 9 cần nhớ. "GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN"
Nội dụng kiến thức cần biết của học kì I.
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cho ∆ABC vuông tại A có các giả thiết như hình vẽ như hình vẽ.
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
[1] sinα =
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác.
• Nếu α + β = 90
0
thì:
• sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cotβ; cotα = tanβ.
• Nếu 0
0