Điều kiện: x - 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5
⇔ x = 6 [thỏa mãn điều kiện xác định]
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 6
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
Xem đáp án » 27/03/2020 29,161
Một phân xưỏng được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm so với định mức, nên trước khi hết thời hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là 5%. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm ?
Xem đáp án » 27/03/2020 3,396
Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.
Xem đáp án » 27/03/2020 3,251
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại 1/18 bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?
Xem đáp án » 27/03/2020 2,809
Giải hệ phương trình 2x - 3y = 53x + 2y = 8
Xem đáp án » 27/03/2020 2,545
Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Xem đáp án » 27/03/2020 2,406
Giải phương trình 3x2 - 2x + 32x - 1 = 3x - 52
Xem đáp án » 27/03/2020 2,315
Giải chi tiết:
Giải phương trình: \[\left[ {\sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right]\left[ {1 + \sqrt {{x^2} + 5x} } \right] = 5.\]
Điều kiện: \[x \ge 0.\]
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {\sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right]\left[ {1 + \sqrt {{x^2} + 5x} } \right] = 5\\ \Leftrightarrow \left[ {\sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right]\left[ {1 + \sqrt {x\left[ {x + 5} \right]} } \right] = x + 5 - x\\ \Leftrightarrow \left[ {\sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right]\left[ {1 + \sqrt {x\left[ {x + 5} \right]} } \right] = \left[ {\sqrt {x + 5} + \sqrt x } \right]\left[ {\sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right]\\ \Leftrightarrow \left[ {\sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right]\left[ {1 + \sqrt {x\left[ {x + 5} \right]} - \sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x + 5} - \sqrt x = 0\,\,\,\,\,\left[ 1 \right]\\1 + \sqrt {x\left[ {x + 5} \right]} - \sqrt {x + 5} - \sqrt x = 0\,\,\,\,\left[ 2 \right]\end{array} \right.\\\left[ 1 \right] \Leftrightarrow \sqrt {x + 5} = \sqrt x \Leftrightarrow x + 5 = x \Leftrightarrow 5 = 0\,\,\,\left[ {VN} \right].\\\left[ 2 \right] \Leftrightarrow 1 + \sqrt {x\left[ {x + 5} \right]} - \sqrt {x + 5} - \sqrt x = 0\,\\ \Leftrightarrow \left[ {1 - \sqrt x } \right] + \sqrt {x + 5} \left[ {\sqrt x - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\sqrt x - 1} \right]\left[ {\sqrt {x + 5} - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x - 1 = 0\\\sqrt {x + 5} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 1\\\sqrt {x + 5} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x + 5 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\left[ {tm} \right]\\x = - 4\,\,\,\left[ {ktm} \right]\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \[x = 1.\]
Chọn A.
Tìm tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {x - 5} = 2\].
A.
\[S = \left\{ 3 \right\}\].
B.
\[S = \left\{ 9 \right\}\].
C.
D.
\[S = \left\{ 7 \right\}\].
Tìm điều kiện của $x$ để căn thức \[\sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}} \] có nghĩa.
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 6x + 9} = 3\] là
Giải phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 4x + 5} = x - 2\] ta được nghiệm là
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Giải x căn bậc hai của x=5
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn vế trái của phương trình.
Nâng lên lũy thừa .