Giải phương trình bậc nhất 3 ẩn có phương pháp giải bài tập như thế nào ? Dạng toán này có những dạng toán nào ? Hãy cùng chúng tôi giải đáp câu hỏi dưới bài viết này nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Định nghĩa : Phương trình bậc nhất 3 ẩn có dạng tổng quát là: ax + by + cz = d, trong đó x, y, z là ba ẩn, a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0 Phương trình bậc nhất 3 ẩn
Phương pháp giải phương trình bậc 1 3 ẩn
Phương pháp chung: Dùng phương pháp Gau-xơ khử dần ẩn số để đưa về hệ phương trình dạng tam giác.
a] Phương pháp thế.
- Từ một phương trình của hệ biểu thị một ẩn qua ẩn kia rồi thay vào phương trình còn lại.
b] Phương pháp cộng.
- Biến đôi cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình là hai số đối nhau rồi cộng từng vế hai phương trình lại.
Bài tập của phương trình bậc nhất 3 ẩn
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn giải:
a] Kí hiệu các phương trình của hệ theo thứ tự là [1], [2] và [3], khi đó:
Khử z giữa [1] và [2], ta có: 3x + y = 4. [4]
Khử z giữa [2] và [3], ta có: x – y = 0. [5]
Khử y giữa [4] và [5], ta có: x = 1 => y = 1 => z = 2.
Vậy, hệ phương trình có nghiệm [1; 1; 2].
Hướng dẫn giải:
b. Kí hiệu các phương trình của hệ theo thứ tự là [1], [2] và [3], khi đó:
Khử z giữa [1] và [2], ta được: 10x – 14y = – 27. [4]
Khử z giữa [1] và [3], ta được: 5x – 4y = – 9. [5]
Khử x giữa [4] và [5], ta được: y = 3/2 => x = -3/5 => z = -13/10.
Vậy, nghiệm của hệ phương trình: [-3/5 ; 3/2 ; -13/10].
Bài tập 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
Hướng dẫn giải:
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
a] Định nghĩa: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng
b] Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tính các định thức:
Chú ý: Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
2. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
Dạng toán 1: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
Dạng toán 2: Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG TOÁN 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, BA ẨN
DẠNG TOÁN 2: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
>> Tải về file PDF tại đây.
>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.
Xem thêm:
– Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn – Chuyên đề đại số 10
– Một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai – Chuyên đề đại số 10
Related
Tags:Giải Toán 10 · Giáo án Toán 10 · Toán 10