Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.. Câu 114 trang 94 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1 – Bài 9. Hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a. Tứ giác ADME là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.
b. Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất ?
Giải:
a. Xét tứ giác ADME ta có:
\[\widehat A = {90^0}\] [gt]
MD ⊥ AB [gt]
\[ \Rightarrow \widehat {ADM} = {90^0}\]
ME ⊥ AC [gt]
\[ \Rightarrow \widehat {AEM} = {90^0}\]
Suy ra: Tứ giác ADME là hình chữ nhật [vì có ba góc vuông]
Quảng cáo∆ ABC vuông cân tại A \[ \Rightarrow \widehat B = {45^0}\]
Suy ra: ∆ DBM vuông cân tại D ⇒ DM = DB
Chu vi hình chữ nhật ADME bằng :
2[AD + DM] = 2 [ AD + DB] = 2 AB = 2.4 = 8 [cm]
b. Gọi H là trung điểm của BC
Suy ra: AH ⊥ BC [tính chất tam giác cân]
AM ≥ AH [dấu “=” xảy ra khi M trùng với H]
Tứ giác ADME là hình chữ nhật
⇒ AM = DE [tính chất hình chữ nhật]
Suy ra: DE ≥ AH
Vậy DE = AH có độ dài nhỏ nhất khi điểm M là trung điểm của BC.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB =3cm, BC =5cm . tính diện tích của tam giác ABC
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân có A B = 3 c m , A C = 5 c m . Khi đó độ dài cạnh BC là:
A. 3cm
B. 5cm
C. 8cm
D. cả A và B
Các câu hỏi tương tự
Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 70°. Số đo góc B làA. 50° B. 60° C. 55° D. 75°Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 75°. Số đo của góc A làA. 40° C. 15° C. 105° D. 30°
Câu 3. Tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng:
A MN^+ NP^= MP^B MP ^+NP^ =MN^C NM= NPD pN^+ MP^= MN^Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Độ dài cạnh BC làA. 17 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 14,4 cmCâu 5. Cho tam giác HIK vuông tại I, IH = 10 cm, HK = 16 cm. Độ dài cạnh IK làA. 26 cm
B. \[\sqrt{156}cm\]
C \[\sqrt{12}cm\]
D. 156cm
Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc với BC tại H, AB = 10cm. BC = 12 cm.Độ dài AH bằngA. 6cm. B. 4 cm C. 8cm D. 64 cmCâu 7. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnhAI là
A. \[3\sqrt{3}cm\]
B. 3 cmC. \[3\sqrt{2}\]
D. 4 cm
Câu 8. Một chiếc tivi có chiều rộng là 30 inch, đường chéo là 50 inch. Chiều dài chiếc tivi đó làA. 20 inch B. 1600 inch 3400 inch. D. 40 inchCâu 9. Tam giác vuông là tam giác có độ dài ba cạnh là:A. 3cm, 4cm,5cm B. 5cm, 7cm, 8cm C. 4cm, 6 cm, 8cm D. 3cm, 5cm, 7cm
Câu 10. Tam giác ABCcân tại A. Biết AH = 3cm, HC = 2 cm. Khi đó độ dài BC bằng
A. 5 cmB. 4cm
C.\[2\sqrt{5}cm\]
D \[2\sqrt{3}cm\]
Giups mik vs mik đg cần gấp
Chọn câu đúng nhất.1 .Cho ∆ ABC vuông cân tại A. vậy góc B bằng:A. 600B. 900C. 450D. 12002. Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là:A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,5,6 D. 6,7,83. Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:A. 1000B. 1100C. 850D. 12004. Tam giác ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?A. Tại B B. Tại C C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông5. Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC là A. Tam giác nhọn B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác đều6. Tam giác nào vuông nếu độ lớn ba góc kà:A. 300, 700, 800B. 200, 700, 900 C. 650, 450, 700D. 600, 600, 6007. Tam giác cân là tam giác có:A. Hai cạnh bằng nhau -B. Ba cạnh bằng nhau - C. Một góc bằng 600 - D. Một góc bằng 900
kiểm tra 1 tiết:
I. Trắc nghiệm:
1. Cho tam giác ABC vuông cân tại C, số đo của góc B bằng ?
a/ 40 độ b/45 độ c/90 độ d/80 độ
2. 1 tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 50 độ thì mỗi góc ở đáy có số đo là ?
a/ 45 độ b/50 độ c/65 độ d/ 80 độ
3. tam giác ABC có B =90 độ,AB=6cm,AC=8cm,độ dài cạnh BC bằng ?
a/\[\sqrt{28}\]cm b/9cm c/10cm d/8cm
4.Độ dài 3 cạnh của tam giác nào sau đây là độ dài 3 cạnh của tam giác cân :
a/ 3cm,5cm,6cm b/ 4cm,5cm,6cm
c/ 3cm,4cm,5cm d/ 11cm,5cm,11cm
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] khi đó
Cho hình vẽ. Tính \[x.\]
Cho hình vẽ. Tính \[x.\]
Tính \[x\] trong hình vẽ sau:
Tính \[x\] trong hình vẽ sau:
Tính \[x\] trong hình vẽ sau: