Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm trên cạnh BC kẻ DF song song với AB

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E[h.4].. Câu 5 trang 83 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 2 – Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E [hình dưới]

Chứng minh rằng :

\[{{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = 1\]

Giải:

[xem hình 4]

Quảng cáo

Trong ∆ ABC ta có: DE // AC [gt]

Suy ra: \[{{AE} \over {AB}} = {{CD} \over {CB}}\] [định lí Ta-lét] [1]

Lại có: DF // AB [gt]

Suy ra: \[{{AF} \over {AC}} = {{BD} \over {BC}}\] [định lí Ta-lét] [2]

Cộng trừ vế [1] và [2], ta có:

\[{{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = {{CD} \over {CB}} + {{BD} \over {BC}} = {{CD + BD} \over {BC}} = {{BC} \over {BC}} = 1\]

Somos uma comunidade de intercâmbio. Por favor, ajude-nos com a subida 1 um novo documento ou um que queremos baixar:

ARQUIVO DO DOCUMENTO DE ATUALIZAÇÃO

OU DOWNLOAD IMEDIATAMENTE

a]Xét tam giác DAF và tam giác ADE , ta có

AF=DE[gt]

góc DAF=góc ADE [ 2 góc so le trong của AB song song DE]

AD là cạnh chung

=>tam giác DAF=tam giác ADE[c.g.c]

=>DF=AE[2 cạnh tương ứng]

b]Xét tứ giác AFDE có:

AF=DE[gt]

AF song song DE

=> tứ giác AFDE là hình bình hành [tứ giác có cặp cạnh đối vừa bằng nhau vừa song song]

mà I là trung điểm của đường chéo AD [gt]

=> I cũng là trung điểm của đường chéo EF

=> E và F đối xứng với nhau qua điểm I

Đáp án:

mình sẽ chỉ gợi ý thôi nhé, còn phần trình bày bạn tự làm nhé thanks 

Giải thích các bước giải:

a, vì AF bằng và song song với DE nên tứ giác AFDE là hình binh hành nên AE bằng DF 

b, vì tứ giác AFDE là hình bình hành [cm ở câu a,]

theo lý thuyết vì I là trung điểm của AD [theo đầu bài]

nên I cũng là trung điểm của EF 

→ E đối xứng với F qua I

cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:

a] DF=AE

b] E và F đối xứng với nhau qua điểm I