VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đáp án D
Đường thẳng đi qua điểm A và B có vectơ chỉ phương là
Suy ra phương trình AB: 3 [x-2] + 1[ y+ 1] = 0 hay 3x+ y- 5= 0
Diện tích tam giác ABC:
S= 1/2. AB.d[ C: AB]
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[1;2], B[2;3], C[-3;-4]. Diện tích tam giác ABC bằng
A. 1.
B. 2
C. 1 + 2
D. 3 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A[1;-2;3], B[2;0;1], C[3;-1;5]. Diện tích tam giác ABC là:
A. 3 2
B. 7 2
C. 5 2
D. 9 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A[1;-2;3], B[2;0;1], C[3;-1;5]. Diện tích tam giác ABC là:
06/08/2021 5,054
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số:
Xem đáp án » 05/08/2021 17,429
Cho hai điểm A [1; −4], B [3; 2]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 10,643
Cho hai điểm A [−2; 3]; B [4; −1]. Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 7,603
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểmA [1; −3], B [−2; 5]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Xem đáp án » 05/08/2021 5,995
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0
Xem đáp án » 05/08/2021 5,960
Cho tam giác ABC có A [−1; −2]; B [0; 2]; C [−2; 1]. Đường trung tuyến BM có phương trình là:
Xem đáp án » 05/08/2021 5,889
Cho 4 điểm A [−3; 1], B [−9; −3], C [−6; 0], D [−2; 4]. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án » 05/08/2021 5,117
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là:
Xem đáp án » 05/08/2021 5,043
Cho ba điểm A [1; 1]; B [2; 0]; C [3; 4]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
Xem đáp án » 05/08/2021 4,208
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A [3, 0], B [0; 4]. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6
Xem đáp án » 06/08/2021 4,128
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án » 06/08/2021 3,978
Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C
Xem đáp án » 05/08/2021 3,484
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A [0; −1], B [3; 0]. Phương trình đường thẳng AB là:
Xem đáp án » 05/08/2021 3,220
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [3; −4], B [1; 5] và C [3; 1]. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 06/08/2021 3,137
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x – y + 4 = 0; BH: 2x + y – 4 = 0; AH: x – y – 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
Xem đáp án » 05/08/2021 2,864
Đáp án:
\[{S_{ABC}} = 12\,\,\,\,\,[đvdt]\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}A\left[ {1; - 2} \right];\,\,\,B\left[ { - 2;3} \right];\,\,\,C\left[ {0;4} \right]\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left[ { - 3;5} \right]\\\overrightarrow {BC} = \left[ {2;1} \right]\\\overrightarrow {CA} = \left[ {1; - 6} \right]\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \sqrt {{{\left[ { - 3} \right]}^2} + {5^2}} = \sqrt {34} \\BC = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \\CA = \sqrt {{1^2} + {{\left[ { - 6} \right]}^2}} = \sqrt {37} \end{array} \right.\\p = \frac{{AB + BC + CA}}{2} = \frac{{\sqrt {34} + \sqrt 5 + \sqrt {37} }}{2}\\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \sqrt {p\left[ {p - AB} \right]\left[ {p - BC} \right]\left[ {p - CA} \right]} = \frac{{13}}{2}
\end{array}\]
Vậy diện tích của tam giác ABC bằng \[12\,\,\,\,[đvdt]\]