Cách vẽ đồ thị trị tuyệt đối fx
|
Show Tài liệu tổng hợp phương pháp, hướng dẫn các bạn cách vẽ những đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tài liệu tổng hợp 7 dạng đồ thị hàm số có dấu giá trị tuyệt đối và kèm theo đó là những bài tập có đáp án chi tiết giúp các bạn có thể nghiên cứu tài liệu tốt hơn. Các bạn download tài liệu tại: Cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!
Lý thuyết chung: $|A|=\left\{\begin{matrix} A \: khi \, A \geq 0\\ -A \: khi \: A<0\end{matrix}\right.$. 1. Đồ thị hàm số $y=|f(x)|$.Phương pháp: Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=f(x)$. Hàm số $|f(x)|=\left\{\begin{matrix} f(x) \: khi \, f(x) \geq 0\\ -f(x) \: khi \: f(x)<0\end{matrix}\right.$. Tức là
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số $y=|x^{3}+3x^{2}-2|$ biết đồ thị hàm số $y=x^{3}+3x^{2}-2$ là  Giải: Ta có $y=|x^{3}+3x^{2}-2|=\left\{\begin{matrix} x^{3}+3x^{2}-2 \: khi \: x \in [-1-\sqrt{3},-1] \cup [-1+\sqrt{3}, +\infty) \\ -(x^{3}+3x^{2}-2) \: khi \: x \in (-\infty, -1-\sqrt{3}) \cup (-1, -1+\sqrt{3})\end{matrix}\right.$. Ta thấy đồ thị hàm số $y=-(x^{3}+3x^{2}-2)$ (màu đỏ) là đồ thị đối xứng của đồ thị $y=x^{3}+3x^{2}-2$ (màu xanh) qua trục Ox. Đồ thị $y=x^{3}+3x^{2}-2$ ta chỉ lấy trong khoảng $ x \in [-1-\sqrt{3},-1] \cup [-1+\sqrt{3}, +\infty)$ và đồ thị $y=-(x^{3}+3x^{2}-2)$ ta lấy trong khoảng $x \in (-\infty, -1-\sqrt{3}) \cup (-1, -1+\sqrt{3})$. Ta có đồ thị hàm số $y=|x^{3}+3x^{2}-2|$ như sau
Ta có đồ thị hàm số $y=|x^{3}+3x^{2}-2|$ là $C_{1} \cup C_{2}$. 2. Đồ thị hàm số $y=f(|x|)$Phương pháp: Gọi (C) là đồ thị hàm số $y=f(x)$. Ta có $y=f(|x|)=\left\{\begin{matrix} f(x) \: khi \: x \geq 0\\ f(-x) \: khi \: x <0 \end{matrix} \right. $ Tức là
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số $y=|x|^{3}-3x^{2}+1$ biết đồ thị hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+1$ là Giải: $y=|x|^{3}-3x^{2}+1=\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}+1 \: khi \: x \geq 0\\ -x^{3}-3x^{2}+1 \: khi \: x <0 \end{matrix}\right.$ Ta thấy đồ thị hàm số $y=-x^{3}-3x^{2}+1$ (màu đen) là đồ thị đối xứng của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+1$ (màu nâu) qua trục Oy. Đồ thị hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+1$ lấy trong khoảng $x \geq 0$ và đồ thị hàm số $y=-x^{3}-3x^{2}+1$ lấy trong khoảng x<0. Vậy đồ thị hàm số $y=|x|^{3}-3x^{2}+1$ như sau Hay
3. Đồ thị hàm số $y=|f(x)|. g(x)$Ta có $y=|f(x)|.g(x)=\left\{\begin{matrix} f(x).g(x) \: khi \: f(x) \geq 0\\ -f(x).g(x) \: khi \: f(x)<0\end{matrix}\right.$. Phương pháp:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số $y=|x-1|.(x^{2}-x-2)$. Giải: $y=|x-1|(x^{2}-x-2)=\left\{\begin{matrix} x^{3}-2x^{2}-x+2 \: khi \: x \geq 1 \\ -(x^{3}-2x^{2}-x+2) \: khi \: x <1 \end{matrix}\right.$ Đồ thị hàm số $y=x^{3}-2x^{2}-x+2$ Đồ thị hàm số $y=x^{3}-2x^{2}-x+2$ là đối xứng của đồ thị hàm số $y=-(x^{3}-2x^{2}-x+2$. Đồ thị hàm số $y=x^{3}-2x^{2}-x+2$ lấy trong khoảng $x \geq 1$ và đồ thị hàm số $y=-(x^{3}-2x^{2}-x+2$ lấy trong khoảng $x<1$ ta có đồ thị hàm số $y=|x-2|(x^{2}-x-2)$. như sau Page 2
Câu 1(Đề minh họa của Bộ lần 3): Hàm số $y=(x-2)(x^{2}-1)$ có đồ thị như hình bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=|x-2|(x^{2}-1)$?
Giải: Đáp án A Ta có $y=|x-2|(x^{2}-1)=\left\{\begin{matrix} (x-2)(x^{2}-1) \: khi \: x \geq 2\\ -(x-2)(x^{2}-1)\: khi \: x<2 \end{matrix}\right.$. Đồ thị hàm số $y=-(x-2)(x^{2}-1)$ (màu xanh) là đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y=(x-2).(x^{2}-1)$ (màu đỏ) qua trục Ox. Đồ thị hàm số $y=(x-2)(x^{2}-1)$ lấy trong khoảng $x \geq 2$ và đồ thị hàm số $y=-(x-2)(x^{2}-1)$ lấy trong khoảng x <2 ta được đồ thị hàm số $y=|x-2|(x^{2}-1)$ (phần nét liền).
Với Cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và đồ thị cho bởi nhiều công thức Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và đồ thị cho bởi nhiều công thức từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10. Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số sau: Hướng dẫn: Đồ thị hàm sốgồm: + Đường thẳng y = x – 2 đi qua A(2; 0),B(0; -2) và lấy phần nằm bên phải của đường thẳng x = 2. + Parabol y = -x2 + 2x có đỉnh I(1; 2), trục đối xứng x = 1, đi qua các điểm O(0;0),C(2;0) và lấy phần đồ thị nằm bên trái của đường thẳng x = 2. Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = |x2 - x - 2| Hướng dẫn: Vẽ parabol (P) của đồ thị hàm số y = x2 - x - 2 có đỉnh I(1/2; (-5)/4), trục đối xứng x = 1/2, đi qua các điểm A(-1;0),B (2;0),C (0; -2). Khi đó đồ thị hàm số y = |x2 - x - 2| gồm: phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành và phần đối xứng của (P) nằm dưới trục hoành qua trục hoành. Ví dụ 3: Vẽ đồ thị của hàm số sau a) y = x2 - 3|x| + 2 b) y = |x2 - 3|x| + 2| Hướng dẫn: a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2 - 3x + 2 có đỉnh I(3/2; -1/4), trục đối xứng x = 3/2, đi qua các điểm A(1;0),B(2;0),C(0,2). Bề lõm hướng lên trên. Khi đó đồ thị hàm số y = x2 - 3|x| + 2 là (P1) gồm phần bên phải trục tung của (P) và phần lấy đối xứng của nó qua trục tung. b) Đồ thị hàm số y = |x2 - 3|x| + 2| là (P2) gồm phần phía trên trục hoành của (P1) và phần đối xứng của (P1) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành. |
