Giải bài 28 sgk toán 7 tập 1 trang 120 năm 2024
|
Bài 28. Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau.Bài 28. Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau. Giải: Tam giác \(DKE\) có: \(\widehat{D}+\widehat{K}+\widehat{E}=180^0\) (tổng ba góc trong của tam giác). \(\widehat{D}+80^0 +40^0=180^0\) \(\widehat{D}=180^0-120^0=60^0\) Xét \(∆ ABC\) và \(∆KDE\) có: +) \(AB=KD\) (gt) +) \(\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\) +) \(BC= ED\) (gt) Do đó \(∆ABC= ∆KDE(c.g.c)\) +) \(S_{xq \, \, xô}= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} \)\(= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}. \) +) \(S_{xq \, \, nón}=\pi rl.\) +) \(V_{nón}=\dfrac{1}{3}\pi r^2h.\) Lời giải chi tiết Gọi \(l\) là đường sinh của hình nón lớn. Theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: \(\dfrac{l}{l-36}=\dfrac{21}{9}\) Suy ra \(9.l=21.(l-36) \Rightarrow 12l=432\)\(\Rightarrow l=63\)
Đường sinh của hình nón lớn là \(l = 63 cm\). Đường sinh của hình nón nhỏ là \( 63-36=27 cm\). Ta có: \(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn}\) \(=πrl= 3,14.21.63 =4154,22 \, cm^2.\) \(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}\) \(=3,14.9.27 =763,02 \, cm^2.\) Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt: \(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ} \\= 4154,22 - 763,02 = 3391,2 \, cm^2. \) Cách 2: Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt có đường sinh là l = 36 cm, bán kính đáy nhỏ là \(r_1=9 cm\) , bán kính đáy lớn là \(r_2 = 21 cm\) nên diện tích xung quanh của xô là: \((S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = 3,14.(r_1+r_2).l = 3,14.(9+21).36 = 3391,2 (cm^2)\)
\(h= \sqrt{63^2 + 21^2} = 59,397 \, cm.\) Chiều cao của hình nón nhỏ: \(h'= \sqrt{27^2 - 9^2}= 25,546 \, cm.\) Ta có: \(V_{hình \, \, nón \, \, lớn}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 \)\(= 27416,467(c{m^3}).\) Tam giác MNP không có góc xem giữa hai cạnh tam giác KDE ha ABC nên không bằng hai tam giác còn lại . -- Mod Toán 7 HỌC247 Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 28 trang 120 SGK Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC
|
