Các bài tập con lắc đơn chiếm khoảng từ 1-2 câu trong đề thi THPTQG những năm gần đây. Để không bị mất điểm đáng tiếc, teen 2k1 cần ôn luyện thuần thục tuyển tập các bài tập con lắc đơn hay và khó mà CCBook chia sẻ dưới đây.
Tổng hợp kiến thức lý thuyết con lắc đơn
Trước khi đi vào rèn luyện các dạng bài tập về con lắc đơn. Các em cần nắm chắc kiến thức, các công thức về con lắc đơn. Để áp dụng dễ dàng vào giải quyết các dạng bài tập. Đặc biệt đây là những dạng bài tập khó và hay thường xuất hiện trong đề thi.
Con lắc đơn có cấu tạo gồm quả nặng có khối lượng m gắn vào một đầu sợi dây nhẹ, có chiều dài l ở nơi có gia tốc trọng trường g. Kích thích cho vật dao động.
Công thức các em cần nắm chắc để làm tốt các bài tập con lắc đơn hay và khó như sau:
Công thức phương trình dao động:
Công thức phương trình dao động điều hòa trong chuyên đề con lắc đơnChu kì và tần số của con lắc đơn
Công thức chu kì và tần số thuộc chuyên đề con lắc đơnVận tốc và lực căng
Các công thức về vận tốc và lực căngCông thức tổng quát về thay đổi chu kì của con lắc đơn với trường hợp thay đổi nhỏ
Dưới đây là công thức đối với trường hợp thay đổi nhỏ:
Công thức tổng quát về thay đổi chu kì của con lắc đơn với trường hợp thay đổi nhỏCông thức năng lượng trong dao động của con lắc đơn
Công thức năng lượng trong dao động của con lắcCác công thức này đều được trích từ cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lí. Dù mới ra mắt vào tháng 7/2018 nhưng cuốn sách đã nhận được rất nhiều những phản hồi tốt từ các thầy cô trên cả nước. Và được coi là tài liệu ôn thi chuẩn cho kì thi THPTQG 2019.
Để hiểu sâu hơn về các công thức áp dụng cho từng dạng bài, các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết. Những phương pháp giải nhanh giúp em tiết kiệm thời gian trong các dạng bài tập con lắc đơn. Các em nên xem thêm trong cuốn sách này nhé.
Sách Đột phá 8+ môn Vật lí kì thi THPT Quốc gia có đủ kiến thức 3 lớp 10, 11, 12
Sau khi đã nắm chắc kiến thức lý thuyết. Công thức trọng tâm, các em nên bắt tay vào thực hành làm bài. Và dưới đây sẽ là tuyển tập các bài tập con lắc đơn hay và khó mà CCBook dành tặng cho các em.
Câu hỏi bài tập con lắc đơn khó và hay xuất hiện trong đề thi THPTQG năm 2017
Tuyển tập các bài tập con lắc đơn hay và khó
Trung bình các em chỉ có 1,32 phút/ câu hỏi để hoàn thiện bài thi THPTQG môn Vật lí. Thời gian làm bài ngắn. Nếu không nắm được thuần thục cách làm những bài tập khó, thì em sẽ mất rất nhiều thời gian. Chính vì vậy, các em cần trang bị cho mình những công thức giải nhanh và thực hành làm bài thật nhiều để nắm được cách giải.
Dưới đây là một số những bài tập con lắc đơn hay và khó được trích trong bộ tài liệu
Tất cả những bài tập con lắc đơn khó và hay đều có lời giải. Các em click vào link sau để tải bài tập về ôn luyện và so sánh kết quả nhé.
Ngoài ra, các em nên xem thêm 168 bài tập áp dụng công thức về con lắc đơn.
20 câu ôn bài tập con lắc đơn sẽ giới thiệu cho các em các dạng toán liên quan đến con lắc đơn từ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp các em:
- Rèn luyện kỹ năng giải nhanh.
- Vận dụng công thức tính toán tốt nhất.
- Nắm được các mẹo đọc hiểu bài toán thật nhanh để tìm ra phương pháp giải phù hợp, chính xác.
Từ đó các em tự rút ra những kinh nghiệm, lưu ý cần thiết cho bản thân để chuẩn bị thật tốt cho kì thi THPT.
Câu 1: Một con lắc đơn có ℓ = 61,25cm, dao động tại nơi có g = 9,8 m/s2. Từ vị trí đứng yên cân bằng truyền cho quả cầu. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của quả cầu vận tốc 0,588m/s cho nó dao động điều hòa, gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả cầu. Phương trình dao động của con lắc là:
A. \[\alpha = 0,24\cos[4t -\frac{\pi }{2}]\ [rad].\] B. \[\alpha = 0,12\cos[4t -\frac{\pi }{2}]\ [rad].\]
C. \[\alpha = 0,48\cos[4t -\frac{\pi }{2}]\ [rad].\] D. \[\alpha = 0,24\cos[4t -\frac{\pi }{2}]\ [rad].\]
Câu 2: Một con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng bằng 60 g, dây treo dài 90 cm, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2. Từ vị trí đứng yên cân bằng, truyền cho quả cầu một vận tốc 12 cm/s theo phương ngang cho con lắc dao động điều hòa. Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \[\alpha = 0,02\] rad thì quả cầu có động năng là:
A. 3,24.10-4J. B. 1,62.10-4J. C. 8,10.10-4J. D. 6,48.10-4J.
Câu 3: Một con lắc đơn [m = 200 g, ℓ = 80 cm] treo tại nơi có g = 10 m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc rồi thả không vận tốc ban đầu, con lắc dao động điều hòa với năng lượng E = 3,2.10-4 J. Biên độ dao động của con lắc bằng:
A. S0 = 3 cm. B. S0 = 2 cm. C. S0 = 1,8 cm. D. S0 = 1,6 cm.
Câu 4: Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương ngang, với F = | q | E = trọng lực P, chu kì con lắc sẽ là:
A. T’ = 2T. B. T’ = 0,5T. C. T’ = \[\sqrt{2}\]T. D. T’ = 0,84T.
Câu 5: Một con lắc đơn dao động bé với biên độ 4 cm. Thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt độ lớn cực đại là 0,05 s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s1 = 2 cm đến li độ s2 = 4 cm là:
A. \[\frac{1}{120}s.\] B. \[\frac{1}{60}s.\] C. \[\frac{1}{100}s.\] D. \[\frac{1}{80}s.\]
Câu 6: Hai con lắc đơn I, II dao động điều hòa, có chiều dài lần lượt là ℓ1 và ℓ2 = 4ℓ1; lần lượt được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc \[2 \alpha\] và \[\alpha\]. Biết thời gian để con lắc I đi từ biên trái sang biên phải là 2 s. Chu kì dao động của con lắc II là:
A. 4 s. B. 1 s. C. 2 s. D. 8 s.
Câu 7: Một con lắc đơn được treo trong thang máy, dao động điều hòa với chu kỳ T khi thang máy đứng yên. Nếu thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 0,1.g thì chu kỳ dao động của con lắc là:
A. \[T\sqrt{\frac{9}{10}}\]. B. \[T\sqrt{\frac{10}{11}}\]. C. \[T\sqrt{\frac{10}{9}}\]. D. \[T\sqrt{\frac{11}{10}}\].
Câu 8: Một con lắc đơn dài ℓ = 0,1 m, khối lượng m = 0,01 kg mang điện tích q = 10-7 C, g = 10m/s2. Đặt trong điện trường đều \[\overrightarrow{E}\] có chiều hướng thẳng đứng lên trên có độ lớn Ε = 104 V/m. Chu kì con lắc khi đó là:
A. 0,361 s. B. 0,631 s. C. 0,72 s. D. 0,316 s.
Câu 9: Con lắc đơn chiều dài 1 m, khối lượng 200 g, dao động với biên độ góc 0,15 rad tại nơi có g = 10 m/s2 . Ở li độ góc bằng \[\frac{2}{3}\] biên độ, con lắc có động năng bằng:
A. 255.10-4 J. B. 625.10-4 J. C. 125.10-4 J. D. 10-2 J.
Câu 10: Con lắc đơn dao động nhỏ, có chiều dài ℓ. Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng, sao cho quả cầu cách điểm treo một đoạn 0,5ℓ [tính theo phương thẳng đứng] rồi buông nhẹ. Khi qua vị trí thấp nhất, sức căng dây:
A. T = mg. B. phụ thuộc vào ℓ. C. T = 3mg. D. T = 2mg.
Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50 cm thì chu kì dao động của con lắc đơn là:
A. \[2 + \sqrt{2}\ s.\] B. 2 s. C. \[\frac{2 + \sqrt{2}}{2}\ s.\] D. 4 s.
Câu 12: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = + 5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là:
A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15 s.
Câu 13: Một con lắc đơn có dây treo dài ℓ = 80 cm, vật nặng có khối lượng m. Từ vị trí cân bằng kéo vật đến vị trí dây treo nằm ngang rồi thả cho dao động. Lấy g = 10m/s2 . Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là:
A. 4 m/s. B. 6 m/s. C. 8 m/s. D. 2 m/s.
Câu 14: Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4 s và 4,8 s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian:
A. 24 s. B. \[\frac{12}{11}\] s. C. 8,8 s. D. 6,248 s.
Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m treo vào trần 1 chiếc xe chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc \[a = \frac{10}{\sqrt{3}}\] m/s2. Cho \[\pi ^2 \approx 10\]; lấy g = 10 m/s2, khi dao động điều hòa trong xe, con lắc có chu kì:
A. 1,5 s. B. 1,86 s. C. 1,2 s. D. 2 s.
Câu 16: Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình \[x = 4\cos[4\pi t + \frac{\pi }{6}]\] cm. Thời điểm nào sau đây con lắc qua vị trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 5?
A. \[\frac{8}{9}\] s. B. \[\frac{9}{8}\] s. C. 1 s. D.1,2 s.
Câu 17: Xét con lắc đơn treo trên một thang máy đang chuyển động chậm dần đều lên trên với gia tốc a = -0,5 g. Chu kì dao động của con lắc lúc này so với chu kì con lắc khi thang máy chuyển động đều sẽ:
A. tăng \[\sqrt{2}\] lần. B. giảm \[\sqrt{2}\] lần. C. tăng \[\frac{\sqrt{3}}{2}\] lần. D. giảm \[\frac{\sqrt{3}}{2}\] lần.
Câu 18: Một con lắc đồng hồ coi như là con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng ở mức ngang mặt biển. Đưa đồng hồ lên độ cao 3,2 km so với bề mặt biển [nhiệt độ không đổi]. Biết R = 6400 km, để đồng hồ vẫn chạy đúng ta phải: A. tăng chiều dài 1%. B. giảm chiều dài 1%.
C. tăng chiều dài 0,1% D. giảm chiều dài 0,1%.
Câu 19: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng:
A. \[-\frac{\alpha _0}{\sqrt{3}}.\] B. \[-\frac{\alpha _0}{\sqrt{2}}.\] C. \[\frac{\alpha _0}{\sqrt{2}}.\] D. \[\frac{\alpha _0}{\sqrt{3}}.\]
Câu 20: Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài ℓ bằng:
A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.