Bài toán va chạm hợp với phương ngang năm 2024
|
Chuyển động ném ngang là một phần kiến thức vô cùng quan trọng, chúng thường xuất hiện trong các bài kiểm tra đặc biệt là trong chương trình vật lý 10. Biết được vai trò của phần kiến thức này, VUIHOC đã tổng hợp hết sức đầy đủ cả về lý thuyết liên quan và bài tập tự luận vận dụng giúp các em ôn tập dễ dàng hơn. Để học thêm nhiều kiến thức liên quan đến môn Vật lý cũng như các môn học khác thì các em có thể truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé! Show
Uploaded byGiang 0% found this document useful (0 votes) 131 views 13 pages A Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsDOC, PDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?Is this content inappropriate?0% found this document useful (0 votes) 131 views13 pages Vật Lí 10. Các Bài Toán Va Chạm Trong Cơ Học (Đỗ Văn Tuấn Ch Uploaded byGiang A Jump to Page You are on page 1of 13 Search inside document Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. Chuyển động ném xiên là một kiến thức cực kỳ quan trọng trong vật lý. Trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm và các công thức ném xiên. Ngoài ra sẽ có các dạng bài tập tự luận đi kèm để ôn tập. Cùng VUIHOC theo dõi nhé! 1. Lý thuyết chung về chuyển động ném xiên1.1. Chuyển động ném xiên là gì?Khi ném một quả bóng lên cao theo phương xiên góc với phương nằm ngang, ta thấy quả bóng bay lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo có hình dạng parabol như trong ảnh dưới đây: Chuyển động đó được gọi là chuyển động ném xiên. → Chuyển động ném xiên là chuyển động của vật được ném lên với vận tốc ban đầu v0 hợp với phương ngang một góc (góc ném). Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực 1.2. Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian của chuyển động ném xiênChọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ dưới đây. Gốc tọa độ vật ném là O (vị trí xuất phát của vật). 1.3. Phân tích chuyển động ném xiên của vật bị némChuyển động của vật ném xiên được phân tích thành 2 chuyển động thành phần: chuyển động theo phương nằm ngang và chuyển động theo phương thẳng đứng.
Độ lớn của lực không đổi cho nên thời gian vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại chính bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném. 2. Tổng hợp công thức chuyển động ném xiên2.1. Phương trình vận tốc chuyển động ném xiên2.2. Phương trình chuyển động của chuyển động ném xiên$x=v_x.t=(v_ocos \alpha) x t$ Đi lên: $y=v_osin \alpha x t - \frac{1}{2}gt^2$ Đi xuống: $y=\frac{1}{2}gt^2$ Quỹ đạo đi lên: $y=(\frac{-g}{2v_o^2cos^2 \alpha})x^2+x.tan \alpha$ Quỹ đạo đi xuống: $y=(\frac{-g}{2v_o^2cos^2 \alpha})x^2$ Quỹ đạo của chuyển động ném xiên cũng là đường parabol Theo phương ox: $v_x=v_ox cos \alpha$ Theo phương oy (đi lên): $v_y=v_ox sin -gt$ Theo phương oy (đi xuống): $v_y= gt$ Liên hệ giữa $v_x$ và $v_y$: $tan=\frac{v_x}{v_y}$ Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$ 2.3. Công thức thời gian chuyển động ném xiên
$t_1=v_o.\frac{sin \alpha}{g}$
$t_2=\sqrt{\frac{2.(H+h)}{g}}$
$t= t_1 + t_2$ 2.4. Công thức độ cao cực đại$H=\frac{v_o^2 sin^2 \alpha}{2g}$ 2.5. Công thức tầm ném xa của chuyển động ném xiên$L=\frac{v_o^2 sin^2 2\alpha}{g}$ 2.6. Các đại lượng trong công thức chuyển động ném xiên
$\alpha$ - là góc ném hay góc hợp bởi vectơ vận tốc v0 với phương ngang (theo đơn vị độ) $v_0$ - là vận tốc ban đầu của vật bị ném (theo đơn vị m/s) h - là độ cao của vật so với vị trí ném - trường hợp vật ném tại mặt đất thì h=0 (theo đơn vị m) t - là thời gian của chuyển động (theo đơn vị s) g - là gia tốc (g thường lấy bằng $9.8 m/s^2$ $10 m/s^2$ tùy đề bài) 3. Bài tập chuyển động ném xiênBài 1: Một cây súng cối đặt trên mặt đất, bắn viên đạn bay ra theo phương hợp với phương ngang một góc α = 30°, bắn một mục tiêu cách nó một khoảng 100 m. Vận tốc ban đầu của viên đạn - v0 bằng bao nhiêu với g = 10 m/s2. Hướng dẫn giải: Ta có tầm xa $L=100m= \frac{v_o^2 sin^2 2\alpha}{g}$ → $v_0^2=L=\frac{Lg}{sin2\alpha}=1154.7$ ⇔ $v_0 = 34 (m/s)$ Bài 2: Một chiếc máy bay bay ngang với vận tốc v1 ở độ cao h muốn thả bóm trúng chiếc tàu chiến đang chuyển động đều với vận tốc v2 trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi máy bay phải thả bom cách tàu chiến theo phương ngang một khoảng cách bằng bao nhiêu trong 2 trường hợp dưới đây: a/ Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều b/ Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều. Hướng dẫn giải a/ Chọn hệ quy chiếu như sau: Phương chuyển động của 2 vật:
Muốn thả bom trúng tàu khi và chỉ khi $x_1= x_2$ và $y_1=y_2$ → $L=(v_1 - v_2). 2\sqrt{\frac{2h}{g}}$ b/ Chọn hệ quy chiếu như sau: Tương tự ta có Phương chuyển động của 2 vật:
Muốn thả bom trúng tàu khi và chỉ khi $x_1=x_2$ và $y_1=y_2 $ → $L=(v_1 - v_2). 2\sqrt{\frac{2h}{g}}$ Đăng ký ngay khóa học DUO để được lên lộ trình ôn thi tốt nghiệp sớm nhất! Bài 3: Ném một vật từ một vị trí cách mặt đất 25 m theo phương hợp với phương ngang một góc 30° với vận tốc ném là 15 m/s. Tính khoảng cách từ lúc ném vật đến lúc vật chạm đất và vận tốc lúc vật chạm đất. Hướng dẫn giải: $v_0=15 m/s$; $h_1=25 m$; $\alpha = 30^o$ Thời gian và vận tốc của vật khi đạt đến độ cao cực đại $T_1=\frac{v_o sin \alpha}{g}\rightarrow x_1=v_o.cos30^o.t_1$ Độ cao cực đại so với vị trí ném: $h_2=\frac{v_o.sin^2 \alpha}{2g}$ Vận tốc tại đỉnh A: $v_A=v_o.cos30^o$ Thời gian vật từ vị trí A rơi đến khi chạm đất là $t_2 = \sqrt{\frac{v_o^2.sin^2 \alpha}{2g}}$ → $x_2=v_o.cos30°.t_2$ → Khoảng cách từ vị trí ném đến vị trí vật chạm đất: $x_1+x_2$ Vận tốc của vật khi chạm đất tại điểm B: $v_B=\sqrt{v_{xB}^2+v_{yB}^2}$ Trong đó: $v_{vB}=v_o.cos30^o$ và $v_{yB}=g.t_2$ Bài 4: Một vật ném xiên góc 45° từ mặt đất và rơi cách đó 30 m. Tính vận tốc khi ném, lấy $g=10m/s^2$ Hướng dẫn giải: Phân tích bài toán: α = 45° ; L=30m; $g=10 m/s^2$ Ta có: $L =\frac{v_0^2. sin2\alpha}{g}$ ⇔ $30 =\frac{v_0^2. sin2.45}{10}$ → $v_0=103 (m/s)$ Vậy vận tốc khi ném với $g=10 m/s^2$ là: $v_0=103 (m/s)$ Bài 5: Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc 30° so với phương ngang. Lấy $g=10m/s^2$. a/ Nếu vận tốc ném là 10 m/s, vật rơi ở một vị trí trên dốc, tính khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi. b/ Nếu dốc dài 15 m thì vận tốc ném là bao nhiêu để vật rơi ra ngoài chân đồi. Hướng dẫn giải Phân tích bài toán a/ $y=\frac{g}{2v_o^2}.x^2=0,05 x^2$ $tan \alpha=\frac{y}{x}$ → x = 11.55 (m) → y = 6.67 m → $OA = \sqrt{x^2+y^2}=13.33m$ b/ $L = OB.cos30^o = 13 m$ $h = OB. sin30^o = 7.5 m$ Thời gian vật rơi chạm B: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ Vật rơi ngoài chân dốc $x = v_o^2.t > L$ → $v_o^2 > \frac{L}{t}= 10.6 m/s$ Bài 6: Từ một vị trí trên cao, 2 vật đồng thời được ném theo phương ngang ngược chiều nhau với các vận tốc ban đầu. Trọng lực có gia tốc là g. Sau khoảng thời gian nào kể từ khi ném các véc tơ vận tốc của hai vật trở thành vuông góc với nhau. Hướng dẫn giải $tan \alpha_1=\frac{v_{o_1}}{v_1}=\frac{v_{o_1}}{gt}$ $tan \alpha_2=\frac{v_{o_2}}{v_2}=\frac{v_{o_2}}{gt}$ $\alpha_1 + \alpha_2 = 90^o$ → $tan \alpha 1. tan \alpha 1 = 1$ → $v_{o_1}.v_{o_2}=g^2.t^2$ → $t=\frac{\sqrt{v_{o_1}.v_{o_2}}}{g}$ Bài 7: Từ độ cao 7.5 m người ta ném một quả cầu với vận tốc ban đầu là 10m/s, ném xiên một góc 45° so với phương ngang. Vật chạm đất tại vị trí cách vị trí ban đầu. Hướng dẫn giải: Chọn hệ trục như hình trên với gốc thời gian là khi bắt đầu ném vật. Ta có: $y=v_0 sin \alpha t - \frac{gt^2}{2}$ Khi vật chạm đất thì y = - 7.5 m Tầm xa mà vật đạt được là $L=x(t)=v_o cos \alpha t=10. cos45^o. 2,12=15 (m)$ Bài 8: Từ vị trí A (có độ cao AC = H = 3,6m) người ta thả một vật rơi tự do. Cùng lúc đó từ B cách C đoạn BC = L = H, người ta ném một vận khác với vận tốc ban đầu $v_0$ và hợp với phương ngang một góc α. Tính α và v0 để hai vật gặp được nhau khi chúng đang chuyển động. Hướng dẫn giải: Chọn gốc tọa độ tại C, hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ Hệ phương trình của vật thả rơi (vật I) là: $x_1=0$ $y_1=H - 0,5gt^2$ Hệ phương trình của vật ném xiên (vật II) là: x_2=L – (v_0cos \alpha)t = H – (v_0cos \alpha)t#$y_2 = (v_0sin \alpha)t – 0,5gt^2$ Hai vật gặp nhau khi và chỉ khi $x_1= x_2$ và $y_1=y_2 $ ⇔ $(v_0cos \alpha)t = H$ $(v_0sin \alpha )t = H$ → $tan \alpha = 1$ ⇔ $\alpha = 45^o$ → $v_0= \sqrt{\frac{2Hg}{sin2\alpha}}=6 m/s$ Vậy để hai vật gặp được nhau khi chúng đang chuyển động thì $\alpha=45^o$ và $v_o=6 m/s$ Bài 9: Một vật được ném theo phương nằm ngang từ vị trí có độ cao 80 m. Sau 3s vận tốc của vật hợp với phương nằm ngang một góc 45°. Hỏi vật chạm đất khi nào, ở đâu và với vận tốc bằng bao nhiêu? Lấy g=10m/s2 Hướng dẫn giải $v^2=v_0^2+(gt)^2=(\frac{v_o}{cos \alpha})^2$ với $t=3s$; $\alpha=45^o$ ⇒ $v_o=30m/s$ Thời gian vật chạm đất $t= \sqrt{\frac{2h}{g}}=4s$ → Tầm xa: $x=v_o. t=120 m $ Vận tốc chạm đất: $v_2=v_0^2+(gt)^2$ → $v=50m/s$ Bài 10: Từ A cách mặt đất một khoảng cách AH = 45m người ta ném một vật với vận tốc vo1 = 30m/s theo phương ngang. Lấy g = 10m/s2. Cùng với lúc ném vật từ A, tại B trên mặt đất với BH = AH người ta ném lên một vật khác với vận tốc vo2. Xác định vo2 để hai vật gặp được nhau. Hướng dẫn giải: Chọn gốc tọa độ tại B, hệ trục tọa độ như hình vẽ dưới đây. Vật I: $x_1=h-v_{o_1}. t$ và $y_1=-0,5.gt^2$ Vật II: $x_2=(v_o2cos \alpha).t$ và $y_2=(v_o2sin \alpha). t - 0,5. gt^2$ 2 vật gặp nhau khi và chỉ khi $x_1 = x_2$ và $y_1 = y_2$ → $v_{o_2}=\frac{v_{o_1}}{sin \alpha - cos \alpha}$ $v_{o2}>0$ → $sin \alpha - cos \alpha>0$ và $0^o < \alpha < 180^o$ → $45^o < \alpha < 135^o$ ' PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Qua bài viết này, VUIHOC mong rằng có thể giúp các em hiểu được kiến thức cơ bản về chuyển động ném xiên. Để học nhiều hơn các kiến thức Vật lý 10 cũng như Vật lý THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé! |
