Tài liệu gồm có các dạng toán thường gặp trong kỳ thi THPT được mình chia dạng rõ ràng, phân mức độ tương ứng với từng đối tượng học sinh. Tài liệu có tính cập nhật cao đối với các đề thi gần đây.

Hi vọng sẽ giúp các bạn học sinh bổ sung được kiến thức, đồng thời cũng nâng cao được kinh nghiệm giải toán.

Tài liệu có full đáp án chi tiết

{getButton} $text={Tải Xuống} $icon={download} $color={

3498db}

Nếu bạn là giáo viên, có nhu cầu sử dụng FILE WORD để tiện tham khảo, chỉnh sửa trong quá trình biên soạn và giảng dạy thì có thể liên hệ mình nhé!

• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Dạng 1. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0

Bước 1. Tính

   

0 0

' , ''y x y x

Bước 2. Giải phương trình

 

0

' 0 ?y x m 

Bước 3. Thế

m

vào

 

0

''y x

nếu giá trị

0

0

'' 0

'' 0

y x CT

y x CD

  



  



Dạng 1.1 Hàm số bậc 3

Câu 1. (Mã 110 - 2017) Tìm giá trị thực của tham số

m

để hàm số

 

3 2 2

14 3

3

y x mx m x    

đạt

cực đại tại

3x

.

1m 

7m 

5m

1m

Lời giải

Chọn C

Ta có

 

2 2

2 4y x mx m

   

;

2 2y x m

  

.

Hàm số

 

3 2 2

14 3

3

y x mx m x    

đạt cực đại tại

3x

khi và chỉ khi:

 

 

3 0

3 0

y

y





 





 

 

2 2

1

9 6 4 0 6 5 0 5

6 2 0 3 3

m L

m m m m m TM

m m m



  

       

   

  



  

  



.

Vậy

5m

là giá trị cần tìm.

Câu 2. (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm

m

để hàm số

3 2

2 1y x mx mx    đạt cực tiểu tại

1x

1. không tồn tại

m

. B.

1m 

. C.

1m

. D.

 

1;2m

.

Lời giải

Để

1x

là điểm cực tiểu của hàm số

 

 

1 0

1 0

y

y





 





1

3 4 0 1.

3

6 4 0 2

m

m m m

mm





  



   

 

  





Thử lại với 1,m ta có

3 2

2 1y x x x    ;

2

3 4 1y x x

   .

2

1

0 3 4 1 0 .

1

3

x

y x x x







      



Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy

1m

thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số

3 2

3 1y x x mx    đạt cực tiểu tại

2x

.

m

. B.

m

. C.

m

. D.

m

.

Lời giải

Chọn A

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 2

• Home
• My Library
• Ask AI