Số nguyên tố và hợp số Toán 6 nâng cao – Các dạng bài tập từ cơ bản tới nâng cao dành cho các em học sinh muốn hiểu sâu về toán lớp 6. Sau khi học xong các dạng bài trên Luyện Thi Nhanh chắc chắn các em sẽ thấy tự tin khi làm các đề thi một tiết, đề thi cuối kỳ toán lớp 6 hay các đề thi dành cho học sinh giỏi toán lớp 6. Toàn bộ các nội dung nâng cao toán 6 sẽ được Luyện Thi Nhanh tổng hợp, các em chú ý đón xem nhé.
Nội dung về “Số nguyên tố và hợp số Toán 6 nâng cao” từ cơ bản tới nâng cao hôm nay bao gồm các nội dung:
Phần 1. Dạng toán thường gặp Số nguyên tố và hợp số
Phần 2. Dạng toán nâng cao hay ra trong đề thi về Số nguyên tố và hợp số
Phần 3. Dạng toán trong đề thi tuyển chọn học sinh giỏi
Phần cuối: Hướng dẫn cách giải chi tiết các bài toán trên
Trả lời các câu hỏi Hoạt động, luyện tập trang 38, 39, 40 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống. Giải Bài 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22, 2.23, 2.24 trang 42 Toán lớp 6 tập 1 KNTT. Bài 10. Số nguyên tố – Chương 2 Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
Tìm các ước và số ước của các số trong bảng bên.
Hoạt động 2
Hãy chia các số cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước.
|
Nhóm A |
2, 3, 5, 7, 11 |
|
Nhóm B |
4, 6, 8, 9 |
Hoạt động 3
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a] Số 1 có bao nhiêu ước?
b] Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
a] Số 1 có 1 ước
b] Số 0 chia hết cho 2, 3, 5, 7, 2 018, 2 019.
Số 0 có vô số ước
Luyện tập 1 trang 39 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong bảng 2.1.
Số nguyên tố: 11, 13, 17, 19, 23, …
Hợp số: 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, …
Luyện tập 2
Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a] 1 930;
b] 23.
a] Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
b] Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Thử thách nhỏ trang 39 Toán 6 Kết nối tri thức
Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim 2. Biết rằng chỉ có thể đi từ một ô sang ở chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp Hà đến được phòng chiếu phim nhé.
Đường bạn Hà có thể đi là: 7-19-13-11-23-29-31-41-17.
Câu hỏi 1 trang 40
Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3. 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Kết quả của Việt sai vì 4 không là số nguyên tố
Sửa lại:
60 = 22.3.5
Câu hỏi 2 trang 40 SGK Toán 6 KNTT
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây ở hình 2.3.
Tách 18 = 3. a, Sau đó tách a = 2. b
Trả lời Câu hỏi 3 trang 41 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên.
Bài 2.17 trang 41 Toán 6 tập 1 KNTT
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115.
70 = 2 . 5. 7
115 = 5 . 23
Bài 2.18 Toán 6 trang 41
Kết quả phân tích các số 120; 102 ra thừa số nguyên tố của bạn Nam như sau:
120 = 2.3.4.5: 102 = 2.51.
Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Kết quả của Nam là sai. Sửa lại:
120 = 22.3.5
102 = 2.3.17
Bài 2.19
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a] Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6;
b] Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ;
c] Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2;
d] Mọi bội của 3 đều là hợp số;
e] Mọi số chẵn đều là hợp số.
a] Sai. Vì số 6 là hợp số.
b] Sai. Vì tích của một số nguyên tố bất kì với số 2 luôn là số chẵn.
c] Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.
d] Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố
e] Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố
Bài 2.20 trang 42 SGK Toán 6
Kiểm tra xem các số sau là số nguyên tố hay hợp số bằng cách dùng dấu hiệu chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:
89; 97; 125; 541; 2013; 2018.
Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541
Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018
Bài 2.21 SGK Toán 6 KNTT
Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 44.95
A = 44.95
= 4.4.4.4.9.9.9.9.9
= 22. 22. 22. 22.32.32.32.32.32
= 22+2+2+2.32+2+2+2+2
= 28.310
Giải Bài 2.22
Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây và sơ đồ cột
Bài 2.23 trang 42 SGK Toán 6 tập 1 KNTT
Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5
Ta có bảng sau:
|
Số nhóm |
Số người một nhóm |
|
2 |
15 |
|
3 |
10 |
|
5 |
6 |
|
6 |
5 |
|
10 |
3 |
|
15 |
2 |
Giải Bài 2.24 Toán 6 trang 42
Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hằng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
Các cách sắp xếp 33 chiến sĩ là:
+] 11 hàng mỗi hàng 3 người
+] 3 hàng mỗi hàng 11 người
Vậy có 2 cách sắp xếp.