Bài 39 sbt toán 9 tập 2 trang 57 năm 2024
|
Bài 39: trang 57 sbt Toán 9 tập 2
\(3{\left( { - 3} \right)^2} + 2\left( { - 3} \right) - 21 = 27 - 6 - 21 = 0\) Vậy $x = -3 $là nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\) Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1}{x_2} = {{ - 21} \over 3} \) \(\Rightarrow - 3.{x_2} = {{ - 21} \over 3} \) \(\Leftrightarrow {x_2} = {7 \over 3}\)
\( - {4.5^2} - 3.5 + 115 = - 100 - 15 + 115 = 0\) Vậy $x = 5 $là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\) Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1}{x_2} = {{115} \over { - 4}} \) \(\Rightarrow 5{x_2} = - {{115} \over 4} \) \(\Leftrightarrow {x_2} = - {{23} \over 4}\) SGK Toán 9»Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương Trình Bậ...»Bài Tập Bài 7: Phương Trình Quy Về Phươn...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 39 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: Đáp án và lời giải Giải (1): (1) Ta có → Phương trình (1) có hai nghiệm: Giải (2): (2) Ta có → Phương trình (2) có hai nghiệm: Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho . Ta có Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho Giải (1): Giải (2): Ta có Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 38 Trang 56 Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 40 Trang 57 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
\({x_1}{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Rightarrow - 3.{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Leftrightarrow {x_2} = {7 \over 3}\)
\( - {4.5^2} - 3.5 + 115 = - 100 - 15 + 115 = 0\) Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\) Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1}{x_2} = {{115} \over { - 4}} \Rightarrow 5{x_2} = - {{115} \over 4} \Leftrightarrow {x_2} = - {{23} \over 4}\) \((3{x^{2}} - {\rm{ }}7x{\rm{ }}-{\rm{ }}10)[2{x^2} + {\rm{ }}\left( {1{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 5 } \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 5 {\rm{ }}-{\rm{ }}3]{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Hoặc \(A\left( x \right).B\left( x \right).C\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\\C\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: \(\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3} \right] = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{x^2} - 7x - 10 = 0\,\left( 1 \right)\\2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3 = 0\left( 2 \right)\end{array} \right.\) + Giải phương trình (1). Ta có \(a - b + c = 3 - \left( { - 7} \right) + \left( { - 10} \right) = 0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x = - 1;x = \dfrac{10}{3}\) + Giải phương trình (2) Ta thấy \(a + b + c = 2 + 1 - \sqrt 5 + \sqrt 5 - 3 = 0\) nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt \(x = 1;x = \dfrac{{\sqrt 5 - 3}}{2}\) Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm \(x = - 1;x = \dfrac{10}{3};x = 1;x = \dfrac{{\sqrt 5 - 3}}{2}.\) LG b \({x^3} + {\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Hoặc \(A\left( x \right).B\left( x \right).C\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\\C\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2\\x = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\) Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 ;x = - 3\) LG c \(({x^{2}} - {\rm{ }}1)\left( {0,6x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,6{x^2} + {\rm{ }}x\) Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Hoặc \(A\left( x \right).B\left( x \right).C\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\\C\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = x\left( {0,6x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) - x\left( {0,6x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {0,6x + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0,6x + 1 = 0\\{x^2} - x - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5}}{3}\\{x^2} - x - 1 = 0\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\) Phương trình (*) có \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1\left( { - 1} \right) = 5 > 0\) nên có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\) Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt \(x = - \dfrac{5}{3};x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\) LG d \({({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)^2} = {\rm{ }}{({\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}5)^2}\) Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Hoặc \(A\left( x \right).B\left( x \right).C\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\\C\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + 2x - 5} \right)^2} = {\left( {{x^2} - x + 5} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 2x - 5} \right)^2} - {\left( {{x^2} - x + 5} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2x - 5 + {x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 2x - 5 - {x^2} + x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 1 = 0\\3x - 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{{10}}{3}\end{array} \right.\end{array}\) |
