Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:m2x + 6 = 4x + 3m
m2x + 6 = 4x + 3m
⇔ m2.x – 4x = 3m – 6
⇔ [m2 – 4].x = 3m – 6 [2]
+ Xét m2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2, phương trình [2] có nghiệm duy nhất:
+ Xét m2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2
● Với m = 2, pt [2] ⇔ 0x = 0 , phương trình có vô số nghiệm
● Với m = –2, pt [2] ⇔ 0x = –12, phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
+ m = 2, phương trình có vô số nghiệm
+ m = –2, phương trình vô nghiệm
+ m ≠ ±2, phương trình có nghiệm duy nhất
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải các phương trình
Xem đáp án » 27/03/2020 9,743
Cho phương trình 3x2 - 2[m + 1]x + 3m - 5 = 0
Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Xem đáp án » 27/03/2020 8,474
Giải các phương trình:
3x - 5 = 3
Xem đáp án » 27/03/2020 5,550
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m[x – 4] = 5x – 2.
Xem đáp án » 27/03/2020 5,273
Giải các phương trình
Xem đáp án » 27/03/2020 4,547
28/08/2021 645
B. m ≠ −2
Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: B
Phương trình viết lại [m2 − 4]x = 3m − 6.
Phương trình đã cho vô nghiệm khi m2−4=03m−6≠0⇔m=±2m≠2⇔m=−2
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ −2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 [1]. Đặt S=−ba,P=ca , hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,269
Biết rằng phương trình x2 − 4x + m + 1 = 0 có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 955
Phương trình [m2 − 2m]x = m2 − 3m + 2 có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 863
Tập nghiệm S của phương trình m2+1x−1x+1=1 trong trường hợp m≠0 là:
Xem đáp án » 28/08/2021 422
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0].
Đặt: Δ = b2 − 4ac, S=−ba,P=ca. Ta có [1] vô nghiệm khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 329
Cho hai hàm số y = [m + 1]x2 + 3m2x + m và y = [m + 1]x2 + 12x + 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.
Xem đáp án » 28/08/2021 313
Phương trình: 2x4−2019x2−6=0 có bao nhiêu nghiệm dương?
Xem đáp án » 28/08/2021 190
Tổng các nghiệm của phương trình 2x−5+2x2−7x+5=0 bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 160
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: x4−2005x2−13=0
Xem đáp án » 28/08/2021 110
Tập nghiệm T của phương trình: x−3x−4=x−3x−4 là:
Xem đáp án » 28/08/2021 85
Phương trình x4+1−3x2+24−23=0 có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án » 28/08/2021 68
Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x là:
Xem đáp án » 28/08/2021 66
Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là:
Xem đáp án » 28/08/2021 58
Tìm số nghiệm của phương trình sau 2x−3=4x2−15
Xem đáp án » 28/08/2021 52
Tìm \[m\] để phương trình \[\left[ {{m^2} - 4} \right]x - 3m + 6 = 0\] có tập nghiệm là \[\mathbb{R}.\]
A.
B.
C.
D.