Đáp án:
$D.\ m\in [-6;0]$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = mx^3 - 2mx^2 + [m-2]x +1\qquad [*]$
$+]\quad m = 0$
$[*] \Leftrightarrow y = -2x + 1$
$\Rightarrow$ Hàm số không có cực trị
$+]\quad m\ne 0$
Ta có:
$\quad y' = 3mx^2 - 4mx + m - 2$
Hàm số không có cực trị
$\Leftrightarrow \Delta_{y'}' \leqslant 0$
$\Leftrightarrow 4m^2 - 3m[m-2] \leqslant 0$
$\Leftrightarrow m^2 + 6m \leqslant 0$
$\Leftrightarrow -6 \leqslant m \leqslant 0$
Vậy $m\in [-6;0]$
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3-2m-1x2+2mx-m-1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Ta có: y' = mx2-2[m-1]x+3[m-2]
Yêu cầu của bài toán tương đương y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn 4x1+3x2=3
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm m để hàm số \[y=mx^3+3mx^2-\left[m-1\right]x-1\] không có cực trị
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=mx^4 - [m+1]x^2 + 2m -1 có 3 cực trị
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12