Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 là
A. – 20
B. – 8
C.0
D.9
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Ta có: y = sin2x – 4sinx – 5= [sinx- 2]2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8
Đáp án B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x - 4sinx -5 là
Các câu hỏi tương tự
Đáp án: $\left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\\ = {\sin ^2}x - 4\sin x + 4 - 9\\ = {\left[ {\sin x - 2} \right]^2} - 9\\Do: - 1 \le \sin x \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le \sin x - 2 \le - 1\\ \Leftrightarrow 1 \le {\left[ {\sin x - 2} \right]^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 8 \le {\left[ {\sin x - 2} \right]^2} - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow - 8 \le y \le 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.
\end{array}$
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ĐỀ MINH HOẠ GIỮA KÌ 2 CỰC SÁT - Hóa học 11 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
ĐỀ MINH HỌA ÔN THI GIỮA KÌ 2 CỰC SÁT - Tiếng anh 11 - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TẬP PHẢN XẠ TOÀN PHẦN HAY NHẤT - Vật lý 11 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ÔN THI GIỮA KÌ 2 SÁT NHẤT - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TRỌNG TÂM - CHỮA ĐỀ TRƯỜNG MAI ANH TUẤN - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
ÔN THI GIỮA KÌ 2 ĐỀ CHỌN LỌC 05 - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP HIDROCACBON TRỌNG TÂM DẠNG 2: ỨNG DỤNG ĐỘ BẤT BÃO HÒA CỰC HAY - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\] là:
Phương pháp giải:
- Đặt [t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]].
- Đưa hàm số về hàm số bậc hai ẩn [t].
- Lập BBT của hàm số và kết luận.
Giải chi tiết:
Đặt [t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]]. Khi đó hàm số trở thành: [y = {t^2} - 4t - 5].
BBT:
Vậy hàm số đã cho đạt GTNN bằng [ - 8] tại [t = 1 Leftrightarrow sin x = 1].
Chọn B.
Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= [sinx- 2]2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8
Đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ