Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx^3-(m+1)x^2+(2m-2/3)x+1 có cực trị
|
Đáp án: $D.\ m\in [-6;0]$ Giải thích các bước giải: $\quad y = mx^3 - 2mx^2 + (m-2)x +1\qquad (*)$ $+)\quad m = 0$ $(*) \Leftrightarrow y = -2x + 1$ $\Rightarrow$ Hàm số không có cực trị $+)\quad m\ne 0$ Ta có: $\quad y' = 3mx^2 - 4mx + m - 2$ Hàm số không có cực trị $\Leftrightarrow \Delta_{y'}' \leqslant 0$ $\Leftrightarrow 4m^2 - 3m(m-2) \leqslant 0$ $\Leftrightarrow m^2 + 6m \leqslant 0$ $\Leftrightarrow -6 \leqslant m \leqslant 0$ Vậy $m\in [-6;0]$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3-2m-1x2+2mx-m-1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
Ta có: y' = mx2-2(m-1)x+3(m-2) Yêu cầu của bài toán tương đương y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn 4x1+3x2=3  Chọn D. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Tìm m để hàm số \(y=mx^3+3mx^2-\left(m-1\right)x-1\) không có cực trị Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=mx^4 - (m+1)x^2 + 2m -1 có 3 cực trị Các câu hỏi tương tự
|
