Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 [1]
Xét +] x – 1 = 0 ó x = 1
+] x – 3 = 0 ó x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây
|
x |
1 3 |
|
x – 1 |
- 0 + | + |
|
x – 3 |
- | - 0 + |
+ Xét khoảng x < 1 ta có:
[1] ó [1 – x] + [3 – x] = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x = 54
[Không thuộc khoảng đang xét]
[1] ó [x – 1] + [3 – x] = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = 32 [TM]
+] Xét khoảng x > 3 ta có:
[1] ó [x – 1] + [x – 3] = 2x – 1 ó 0.x = -3 [phương trình vô nghiệm]
Vậy phương trình có nghiệm x = 32
Đáp án cần chọn là: B
Page 2
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Phương trình ⇔x−3≥02x−12=x−32⇔x≥33x2+2x−8=0
⇔x≥3x=43x=−2⇔x∈∅⇒S= ∅
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Xem đáp án » 07/09/2020 8,828
28/08/2021 2,382
Đáp án cần chọn là: C
Điều kiện: x≠1
Phương trình:2x+3x−1=3xx−1 ⇔2x[x−1]+3=3x⇔2x2−5x+3=0
⇔x=1 [l]x=32 [n]
Vậy S=32
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 3,151
Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là
Xem đáp án » 31/08/2021 1,680
Cho phương trình [m2 − 3m + 2]x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,436
Phương trình ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0]. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,422
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3x2 − 2[m + 1]x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,365
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,341
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,304
Cho phương trình [x − 1][x2 − 4mx − 4] = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,031
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 [1] là:
Xem đáp án » 31/08/2021 928
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xem đáp án » 30/08/2021 913
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 813
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0]. Đặt:
Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó [1] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 768
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?
Xem đáp án » 28/08/2021 696
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 654
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng −2019;2019 để phương trình:2x2+2x2−4m−3x2+2x+1−2m=0 có đúng 1 nghiệm thuộc −3;0
Xem đáp án » 30/08/2021 615