Tập hợp phần tử của tập hợp là gì

YouTube Video

I. Tập hợp trong toán học là gì?

Tập hợp là một nhóm các sự vật, sự việc có chung một tính chất, cách biểu diễn, ... Các thành viên trong tập hợp ta gọi là phần tử.

Trong toán học, tập hợp là sự tụ tập của một dãy số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Nhưng đối tượng này ta gọi là phần tử của tập hợp. Một tập hợp có thể có nhiều phần tử hoặc không có phần tử nào [[tập hợp rỗng]].

Ví dụ:

• Tập hợp những cuốn sách học toán lớp 6 hay nhất
• Tập hợp học sinh trường THCS ABC
• Tập hợp các chữ cái in hoa A,B,C
• Tập hợp các số tự nhiên bé hơn 100

Lý thuyết số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

Lý thuyết tập hợp phần tử tập hợp

Lý thuyết Tập hợp. Phần tử của tập hợp

1.Tập hợp

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ:

• Tập hợp các đồ vật [sách, bút] đặt trên bàn.
• Tập hợp học sinh lớp 6A.
• Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.
• Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

2. Cách viết tập hợp

• Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…
• Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

+ Một là, liệt kê các phần tử của tập hợp:

Ví dụ:A = {1; 2; 3; 4; 5}

+ Hai là, theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

Ví dụ:A = {x ∈ N| x < 5}

• Kí hiệu: và ∉. Ví dụ:

+ 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 là phần tử của A.

+ 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

* Chú ý:

• Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” [nếu có phần tử số] hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.
• Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
• Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.

Ví dụ:Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

• Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào [tức tập hợp rỗng, kí hiệu \[ \oslash \] ].
• Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A \[ \subset \] B, đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.
• Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
• Giao của hai tập hợp [kí hiệu: \[ \cap \]] là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

* Cách tính tổng số tập hợp con của một tập hợp: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.