Wolfram Alpha là một máy trả lời do Wolfram Research phát triển. Đây là một dịch vụ trực tuyến có nhiệm vụ trả lời các câu hỏi nhập vào trực tiếp bằng cách tính toán câu trả lời từ các dữ liệu có cấu trúc, chứ không chỉ cung cấp một danh sách các tài liệu hoặc trang có web có thể chứa câu trả lời như cách Google thường làm. Website này được Stephen Wolfram công bố vào tháng 3 năm 2009, và được phát hành cho công chúng ngày 15 tháng 5 năm 2009. Wolfram có thể trả lời bạn rất nhiều câu hỏi ở tất cả lĩnh vực Toán học, Hóa học, Vật lý, Địa lý, Lịch sử,... Quá tuyệt khi vừa gửi 1 bài tập thì bạn đã có ngay kết quả đưa vào bài viết, hoặc để kiểm tra lại kết quả của mình.
Website của Wolframalpha : www.Wolframalpha.com
I. Cú pháp của một số phép toán đơn giản
1. Nhập các hàm toán học cơ bản:
- Hàm mũ: a^x
- Hàm logaric: log_a[x]; log[x]=log_10[x]; ln[x]=log_e[x] [hàm ln[x] máy tính hiện thị là log[x]]
- Hàm vô tỉ, căn bậc 2: sqrt[x]; hay x^[1/2]. Căn bậc n: x^[1/n]. hoặc 4th root[x] là x√4
- Hàm lượng giác: sin[x]; cos[x]; tan[x]; cot[x].
- Hàm lượng giác ngược: arcsin[x]; arcos[x]; arctan[x]; arccot[x].
- Hàm hữu tỉ P[x] trên Q[x]: P[x]/Q[x].
2. Các đại lượng toán học:
- Số pi: pi
- Vô cùng: infinity
- Cơ số e: e
3. Tính giới hạn hàm số:
- Tính lim của f[x] khi x dần đến a:
- lim f[x] as x -> a;
- lim f[x] as a; lim[x to a] f[x].
4. Tính đạo hàm hàm một biến:
- Tính đạo hàn cấp 1 của f[x]: d/dx f[x]; {f[x]}'.
- Tính đạo hàm cấp n của f[x]: d^n/dx^n f[x]; {f[x]}''.
5. Tính đạo hàm riêng:
- Tính đạo hàm riêng cấp 1 của hàm f[x,y]: d/dx f[x,y]; d/dy f[x,y]
- Tính đạo hàm riêng cấp 2 của hàm f[x,y]: d^2/dx^2 f[x,y]; d^2/dxdy f[x,y]; d^2/dy^2 f[x,y]
- Tính đạo hàm riêng cấp n của hàm nhiều biến tương tự như trên.
6. Tính tích phân:
- Tính tích phân bất định của hàm f[x]: int f[x] dx.
- Tính tích phân xác định của hàm f[x]: int_a^b f[x] dx; int f[x] dx from a to b
7. Giải phương trình đại số:
- Phương trình bậc 2: ax^2+bx+c=0.
- Phương trình bậc 3: ax^3+bx^2+cx+d=0.
8. Giải hệ phương trình:
- Hệ 2 PT 2 ẩn: {f[x,y]=0,g[x,y]=0}
- Hệ nhiều PT nhiều ẩn: {f[x,....,z]=0,...p[x,...,z]=0}
9. Giải phương trình vi phân:
- Tuyến tính cấp 1: y'+p[x]y=q[x]
- Tuyến tính cấp 2: y''+p[x]y'+q[x]y=f[x]
- PTVP cấp 1 khác: y'=f[x,y]
II-Cú pháp và ví dụ minh họa các phép toán phức tạp:
1. Tìm GTLN, GTNN thỏa điều kiện
Cú pháp tìm GTLN: Maximize f[x,y,z,...], điều kiện 1, điều kiện 2, ...
Cú pháp tìm GTNN: Minimize f[x,y,z,...], điều kiện 1, điều kiện 2, ...
2. Giải phương trình, hệ phương trình
Cú pháp giải phương trình: Solve f[x,y,z,...]=0 hoặc đơn giản ghi f[x,y,z,..] = 0
Cú pháp giải hệ phương trình: Solve f[x,y,z,..]=0, g[x,z,y,...]=0 hoặc { f[x,y,z,...,] , g[x,y,z,...]}
3. Đơn giản và rút gọn biểu thức
Cú pháp : Simplify f[x,y,z,...]
4. Khai triển và thu gọn biểu thức
Cú pháp : expand f[x,y,z,...]
5. Phân tích nhân tử
Cú pháp : factor f[x,y,z,...]
6. Tìm số hạng tổng quát của dãy số
Cú pháp: a[1]=a, a[2]=b, a[n+2]=c a[n+1] + d a[n]
Lưu ý ta không dùng dấu nhân mà chỉ viết cách ra nhé!
7. Vẽ đồ thị hàm số
Cú pháp: Plot f[x], a