Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠHỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMHÌNH HỌC 10-CHƯƠNG I CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ.Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng:A. Có hướng.B. Có hướng dương, hướng âm.C. Có hai đầu mút.D. Thỏa cả ba tính chất trên.Haivéctơcócùngđộdàivàngượchướnggọi là:Câu 2.A. Hai véc tơ bằng nhau.B. Hai véc tơ đốinhau.C. Hai véc tơ cùng hướng.D. Hai véc tơ cùng phương.Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.B. Song song và có độ dài bằng nhau.C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau.D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì :A. Cùng hướng và cùng độ dài.B. Cùng phương.C. Cùng hướng.D. Có độ dài bằng nhau.Điềntừthíchhợpvàodấu[...]đểđượcmệnh đề đúng. Hai véc tơ ngượcCâu 5.hướng thì ...A. Bằng nhau.B. Cùng phương. C. Cùng độ dài.D. Cùng điểm đầu.Câu 6. Cho 3 điểm phân biệt A , B , C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?uuuruuurA. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương.uuuruuurB. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương.uuuruuurC. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương.D. Cả A, B, C đều đúng.Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng ?A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.Khẳngđịnh nào sau đây đúng ?Câu 8.rrr rA. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a = b , nếu chúng cùnghướng và cùng độ dài.rrr rB. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a = b , nếu chúng cùngphương và cùng độ dài.uuuruuurC. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD làhình bình hành.rrD. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài.Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng?A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.B. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương.C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.Khẳng định nào sau đây đúng ?Câu 10.A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 1Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠ→CâuCâuCâuCâuCâuCâuCâuCâuB. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.C. Vectơ–không là vectơ không có giá.D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.rrCho hai vectơ không cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng11.?rrA. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b .rrB. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b .rrrC. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 .D. Cả A, B, C đều sai.rCho vectơ a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?12.rr rrr rA. Có vô số vectơ u mà u = a .B. Có duy nhất một u mà u = a .rrrrr rC. Có duy nhất một u mà u = − a .D. Không có vectơ u nào mà u = a .Mệnh đề nào sau đây đúng:13.A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.rB. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.Chọn khẳng định đúng.14.A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau.B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định15.saiuuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurA. AD = CB .B. AD = CB .C. AB = DC .D. AB = CD .Chọn khẳng định đúng.16.A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.B. Véc tơ là một đoạn thẳng.C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai17.A. Được gọi là vectơ suy biến.B. Được gọi làvectơ có phương tùy ý.rC. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là 0 .D. Là vectơ có độdài không xác định.Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?18.uuuruuurA. DE .B. ED .C. DE .D. DE .Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:uuur uuuruuur uuurA. AC = BD .B. AB = BC .uuur uuuruuuruuurC. AB = CD .D. AB và AC cùng hướng.Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ [khác vectơCâu 20.không] có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A , B , C ?A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 6 .Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây sai ?Câu 21.uuur uuuruuur uuurA. AB = BC .B. AC ≠ BC .Câu 19.Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 2Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuur uuurC. AB = BC .uuuruuurD. AC không cùng phương BC .Chọn khẳng định đúngCâu 22.A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau.D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau.Cho 3 điểm A , B , C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nàoCâu 23.sau đây đúng ?uuur uuuruuur uuur uuuurA. ∀M ,MA = MB .B. ∃M , MA = MB = MC .uuur uuur uuuuruuur uuurC. ∀M , MA ≠ MB ≠ MC .D. ∃M , MA = MB .rCho hai điểm phân biệt A, B . Số vectơ [ khác 0 ] có điểm đầu và điểmCâu 24.cuối lấy từ các điểm A, B là:A. 2 .B. 6 .C. 13 .D. 12 .Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?Câu 25.uuur uuuruuurA. AC = a .B. AC = BC .uuuruuuruuurC. AB = a .D. AB cùng hướng với BC .Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong cácCâu 26.CâuCâuCâuCâuCâukhẳng định sau :uuur uuuruuuruuurA. CA = CB .B. AB và AC cùng hướng.uuur uuuruuuruuurC. AB và CB ngược hướng.D. AB = CB .Chọn khẳng định đúng.27.rrr rA. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a = b , nếu chúng cùngphương và cùng độ dài.uuuruuurB. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD làhình bình hành.uuuruuurC. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD làhình vuông.rrr rD. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a = b , nếu chúng cùnghướng và cùng độ dài.rCho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ [khác 0 ] có28.điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C , D ?A.B. 8 .C. 10 .D. 12 .4.Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau :29.A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng.B. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.D. Cả A, B, C đều đúng.Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Khi đó :30.uuuruuurA. Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là AC cùng phương với AB .uuuruuurB. Điều kiện đủ để A , B , C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .uuuruuurC. Điều kiện cần để A , B , C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .uuur uuurD. Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là AB = AC .Cho đoạn thẳng AB , I là trung điểm của AB . Khi đó:31.Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 3Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuur uurA. BI = AI .uuruurC. BI = 2 IA .uuruuurB. BI cùng hướng AB .uur uurD. BI = IA .Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây là sai?Câu 32.uuur uuuruuur uuurA. AC ≠ BC .B. AB = BC .uuur uuuruuuruuurC. AB = BC .D. AC không cùng phương BC .uuurCho hình bình hành ABCD . Các vectơ là vectơ đối của vectơ AD làCâu 33.uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurA. AD, BC .B. BD, AC .C. DA, CB .D. AB, CB .uuurCho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vecto BA là:Câu 34.uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. OF , DE , OC .B. CA, OF , DE .C. OF , DE , CO .D. OF , ED, OC .uuur uuurCho tứ giác ABCD . Nếu AB = DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai.Câu 35.A. Hình bình hành. B. Hình vuông.C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.Cho lục giác đều ABCDEF , tâm O . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?Câu 36.uuur uuuruuur uuuruuur uuurA. AB = ED .B. AB = OC .C. AB = FO .D. Cả A,B,C đềuđúng.uuur uuurruuurCho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa AB = CD .Câu 37.A. Vô số.B. 1 điểm.C. 2 điểm.D. không có điểmnào.Chọn câu sai :Câu 38.A. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểmcuối của vectơ đó.rrB. Độ dài của vectơ a được kí hiệu là a .ruuur uuuruuurC. 0 = 0, PQ = PQ .D. AB = AB = BA .Cho khẳng định sauCâu 39.uuur uuur[1]. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB = CD .uuur uuur[2]. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD = CB .uuur uuur[3]. Nếu AB = DC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.uuur uuur[4]. Nếu AD = CB thì 4 điểm A , B , C , D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bìnhhành.Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 4 .Câu nào sai trong các câu sau đây:Câu 40.r rrA. Vectơ đối của a ≠ 0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dàirvới vectơ a .rrB. Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 .uuuurC. Nếu MN là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết :uuuur uuuur uuurMN = OM − ON .D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứhai.Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm MCâu 41.và P . Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?uuuruuuuruuuruuuuruuuruuuuruuuruuurA. MP và PN .B. MN và PN .C. NM và NP .D. MN và MP .uuurCho lục giác đều ABCDEF tâm O . Các vectơ đối của vectơ OD là:Câu 42.Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 4Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur uuurA. OA, DO, EF , CB .B. OA, DO, EF , OB, DA .uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurC. OA, DO, EF , CB, DA .D. DO, EF , CB, BC .Cho hình bình hành ABGE . Đẳng thức nào sau đây đúng.Câu 43.uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurA. BA = EG .B. AG = BE .C. GA = BE .D. BA = GE .rSố vectơ [ khác 0 ] có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệtCâu 44.cho trước làA. 42 .B. 3 .C. 9 .D. 27 .Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DACâu 45.. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?uuur uuuuruuuur uuuruuuur uuuruuuur uuurA. MN = QP .B. MQ = NP .C. PQ = MN .D. MN = AC .Mệnh đề nào sau đây đúng:Câu 46.A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.rB. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng.Câu 47.uuuruuuruuuruuuruuur uuuruuur uuurA. HB = HC .B. AC = 2 HC .C. AH = 3 HC . D. AB = AC .2Chohìnhbìnhhành.Đẳngthứcnàosauđây sai.ABCDCâu 48.uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurA. AB = CD .B. BC = DA .C. AC = BD .D. AD = BC .Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện để điểm I là trung điểm củaCâu 49.đoạn thẳng AB là:uuruuruur uuruur uurA. IA = − IB .B. AI = BI .C. IA = IB .D. IA = IB .Cho tam giác ABC với trục tâm H . D là điểm đối xứng với B qua tâm OCâu 50.của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng ?uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurA. HA = CD và AD = CH .B. HA = CD và DA = HC .uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurC. HA = CD và AD = HC .D. HA = CD và AD = HC và OB = OD .TỔNG HAI VÉC TƠCâu 51. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:uuur uuur ruuur uuur ruuur uur uuruuur uuur uuurA. AB + IA = BI .B. AB + AD = BD . C. AB + CD = 0 .D. AB + BD = 0 .Câu 52. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọngtâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .uuur uuur uuuruuur uuur uuur ruuur uuur uuur rA. AG + BG = GC .B. AG + BG + CG = 0 .C. AG + GB + GC = 0uuur uuur uuur r.D. GA + GB + GC = 0 .Câu 53. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểmcủa đoạn AB .uuur uuuruuur uuuruuur uuur rA. OA = OB .B. OA = OB .C. AO = BO .D. OA + OB = 0 .Câu 54. Cho 4 điểm A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng.uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurA. AB + CD = AC + BD .B. AB + CD = AD + BC .uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurC. AB + CD = AD + CB .D. AB + CD = DA + BC .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 5Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠCâu 55. Chọn khẳng định đúng :A. Nếu G là trọng tâm tam giácB. Nếu G là trọng tâm tam giácC. Nếu G là trọng tâm tam giácD. Nếu G là trọng tâm tam giácCâu 56. Chọn khẳng định saiABC thìABC thìABC thìABC thìuuur uuur uuur rGA + GB + CG = 0 .uuur uuur uuur rGA + GB + GC = 0 .uuur uuur uuur rGA + AG + GC = 0 .uuur uuur uuurGA + GB + GC = 0 .uur uur rA. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA + BI = 0 .uur uur uuurB. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI + IB = AB .uur uur rC. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI + BI = 0 .uur uur rD. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA + IB = 0 .Câu 57. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AB = BC + CA .B. AB = CB + AC . C. AB = BC + AC . D. AB = CA + BC .uuur uuurCâu 58. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA + BO =uuur uuuruuur uuuruuuruuurA. OC + OB .B. AB .C. OC + DO .D. CD .Câu 59. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?uuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AB + BC = AC .B. GA + GB + GC = 0 .uuur uuur uuuruuur uuur uuurC. AB + BC = AC .D. GA + GB + GC = 0 .Câu 60. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AB = CB + CA .B. BA = CA + BC .C. BA = BC + AC . D. AB = BC + CA .uuur uuurCâu 61. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB + AC =a 3.C. 2a .D. a .2Câu 62. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây làđúng?uuur uuur ruuur uuurA. AB + CB = 0 .B. BA = BC .uuur uuuruuur uuur rC. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng.D. AB + BC = 0 .uuur uuurChohìnhvuôngcócạnhbằng.KhiđóaAB+ AD bằng:ABCDCâu 63.A. a 3 .B.a 2.C. 2a .D. a .2uuur uuurCâu 64. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài AB + AD = ?A. 7a .B. 6a .C. 2a 3 .D. 5a .Câu 65. Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây đúng.uuur uuur uuur uuur uuur uuur ruuur uuur uuur uuur uuur uuur uuurA. AB + CD + FA + BC + EF + DE = 0 .B. AB + CD + FA + BC + EF + DE = AF .uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur uuur uuur uuurC. AB + CD + FA + BC + EF + DE = AE .D. AB + CD + FA + BC + EF + DE = AD .Câu 66. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 . Tổng haiA. a 2 .B.uuur uuurvectơ GB + GC có độ dài bằng bao nhiêu ?A. 2 .B. 4 .C. 8 .D. 2 3Câu 67. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?uuur uuur uuur uuur ruuur uuur uuur uuur rA. AO + BO + OC + DO = 0 .B. AO + BO + CO + DO = 0 .uuur uuur uuur uuur ruuur uuur uuur uuur rC. AO + OB + CO + DO = 0 .D. OA + BO + CO + DO = 0 .Câu 68. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai ?Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 6Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur uuur uuurA. AB + CD + EF = AF + ED + BC .B. AB + CD + EF = AF + ED + CB .uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur uuur uuurC. AE + BF + DC = DF + BE + AC .D. AC + BD + EF = AD + BF + EC .uuuur uuur uuur uuur uuurCâu 69. Chỉ ravectơtổng MN + PQ + RN + NP + QR trong các vectơsau:uuuuruuuuruuuruuurA. MR .B. MQ .C. MP .D. MN .Câu 70. Cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC = 12 . Độ dàiuuur uuurvectơ GB + GC bằng:A. 2 .B. 8 .C. 6 .D. 4 .Chohìnhthoitâm,cạnhbằngvàgóc.bằngaABCDOA600 . Kết luận nàoCâu 71.sau đây đúng:uuuruuur uuuruuur a 3uuur a 2A. OA =.B. OA = a .C. OA = OB .D. OA =.22Câu 72. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur ruuur uuurA. AB = CD .B. CA = CB + CD .C. AB + CD = 0 .D. BC = AD .uuurCâu 73. Cho 4 điểm A, B, C , O bất kì. Chọn kết quả đúng. AB =uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurA. OA + OB .B. OA − OB .C. B A .D. AO + OB .Câu 74. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểunào là đúng?uuur uuur uuur uuurA. OA = OB = OC = OD .uuur uuur uuur uuur rC. OA + OB + OC + OD = 0 .uuur uuurB. AC = BD .uuur uuur uuurD. AC + DA = AB .Câu 75. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳngđịnh nào sau đây là khẳng định sai?uur uur ruuur uuuruuur uuuruuur uuur uuurA. IA + IC = 0 .B. AB = DC .C. AC = BD .D. AB + AD = AC .Câu 76. Cho tam giácABC. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC , BC .uuur uuurHỏi MP + NP bằng vec tơ nào?uuuuruuuuruuuruuurA. AM .B. PB .C. AP .D. MN .Câu 77. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurA. AB + DC = BC + AD .B. AC + DB = CB + DA .uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurC. AC + BD = CB + AD .D. AB + DA = DC + CB .uuur uuurCâu 78. Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA + OB =a.D. 2a .2uuur uuurCâu 79. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài AB + AD = ?A. 7a .B. 6a .C. 2a 3 .D. 5a .uuur uuurCâu 80. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a . Khi đó AB + AC =A. a .B.2a .C.A. 2a .B. 2a 3 .C. 4a .D. a 3 .uuur uuur uuurCâu 81. Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F . Tổng véc tơ : AB + CD + EF bằnguuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AF + CE + DB .B. AE + CB + DF .uuur uuur uuuruuur uuur uuurC. AD + CF + EB .D. AE + BC + DF .Câu 82. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây làđẳng thức sai?uuur uuur uuur ruuur uuur uuurA. OA + OC + OE = 0 .B. BC + FE = AD .uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur rC. OA + OB + OC = EB .D. AB + CD + FE = 0 .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 7Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠCâu 83. Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định saiuuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuurA. AB + BC = AC .B. AB = CD .C. AB + AD = AC . D. AC + CD = AD .uuur uuurCâu 84. Cho ∆ABC vuông tại A và AB = 3 , AC = 4 . Véctơ CB + AB có độ dài bằngA. 13 .B. 2 13 .C. 2 3 .D. 3 .Câu 85. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. OA = CA + OC .B. AB = AC + BC . C. AB = OB + OA . D. OA = OB + AB .Câu 86. Chọn đẳngthức đúng:uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. BC + AB = CA .B. BA + CA = BC .C. OC + AO = CA . D. AB = CB + AC .uuur uuuur uuuur rCâu 87. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA + BM + MC = 0 thìM phải thỏa mãn mệnh đề nào?A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.B. M là trọng tâm tam giác ABC .C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.D. M thuộc trung trực của AB .r uuur uuur uuur uuurCâu 88. Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u = AD + BA + CB + DC bằng:CâuCâuCâuCâuCâur uuurr ruuurr uuurA. u = AD .B. u = 0 .C. u = CD .D. u = AC .89. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AO + BO = BD .B. AO + AC = BO . C. OB + AO = CD . D. AB + CA = DA .uuur uuur uuur uuur90. Kết quả bài toán tính : AB + CD + DA + BC làuuuuruuuruuurrA. D B .B. 2 BD .C. 0 .D. − AD .91. Chọn kết quảsaiuuur uuur ruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuuur uuur uuuurA. BA + AB = 0 .B. CA + AC = AB . C. CA + BC = BA . D. MN + NX = MX .uuuur uuur uuur uuur uuur92. Vectơ tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng:uuuuruuuruuuruuurA. MN .B. PN .C. MR .D. NP .uuur uuur uuuur r93. Cho ∆ABC . Điểm M thỏa mãn MA + MB + CM = 0 thì điểm M làA. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.D. trọng tâm tam giác ABC .94. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Cho AB = 2a; CD = a . GọiCâuO là trung điểm của AD . Khi đó :uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuur 3aA. OB + OC = a .B. OB + OC =. C. OB + OC = 2a . D. OB + OC = 3a .2Chotamgiácđềucạnh,trọngtâm là G . Phát biểu nào là đúng?aABCCâu 95.uuur uuuruuur uuur uuurA. AB = AC .B. GA = GB = GC .uuur uuuruuur uuuruuur uuurC. AB + AC = 2a .D. AB + AC = 3 AB + CA .Câu 96. Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. OA = OB + AB .B. AB = OB + OA . C. AB = AC + BC . D. OA = CA + OC .Câu 97. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơuuur uuurCH + CH có độ dài là:3a2a 3a 7A. a .B..C..D..232Câu 98. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:uuur uuur uuuruuur uuur uuur ruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. OA = CA + CO .B. BC + CA + AB = 0 . C. BA = OB + AO . D. OA = OB + AB .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 8Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuur uuur uuuur uuurCâu 99. Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA + MB = MC + MBlà:A. M nằm trên đường trung trực của BC .B. M nằm trên đường tròn tâm I ,bán kính R = 2 AB với I nằm trên cạnh ABsao cho IA = 2 IB .C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I , J lần lượt là trung điểm củaAB và BC .D. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R = 2 AC với I nằm trên cạnhAB sao cho IA = 2 IB .uuur uuurChohìnhvuôngcócạnhbằng.KhiđóaAB+ AC bằng:ABCDCâu 100.A.a 5.2B.a 3.2C.a 3.3D. a 5 . HIỆU CỦA HAI VECTƠCâu 1.Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. OA = OB − BA .B. AB = OB + OA . C. AB = AC + BC .D. OA = CA − CO .Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạnCâu 2.thẳng AB là:uur uuruur uuruuruurA. IA = IB .B. AI = BI .C. IA = −IB .D. IA = IB .Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây là đúng?Câu 3.uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AB − BC = CA .B. AB + CA = CB . C. CA − BA = BC .D. AB + AC = BC .Chọn khẳng định sai:Câu 4.uur uur rA. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA − IB = 0 .uur uur uuurB. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI − BI = AB .uur uur rC. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI − IB = 0 .uur uur rD. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA − BI = 0 .Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?Câu 5.uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. BD = DC +CB .B. BD = CD − CB . C. BD = BC + BA .D. AC = AB + AD .Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:Câu 6.uuur uuur uuuruuur uuur uuur rA. OA = CA + CO .B. BC − AC + AB = 0 .uuur uuur uuuruuur uuur uuurC. BA = OB −OA .D. OA = OB − BA .uuur uuurCho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA − BO =Câu 7.aA. a .B. 2a .C. .D. 2a .2Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau là đúng?Câu 8.uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AB + AC = BC .B. AB + BC = AC . C. AB − AC = BC .D. AB − BC = AC .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 9Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠCâu 9.Cho ba vectơr rr r rr ra, b và c đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a, b cùnghướng, hai vectơ a , c đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?Câu 10.rrrrrrrrA.Hai vectơ b và c cùng hướng.B.Hai vectơ b và c ngược hướng.C.Hai vectơ b và c đối nhau.D.Hai vectơ b và c bằng nhau.Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai ?uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurA. AB + CD + EF = AF + ED + BC .B. AB + CD + EF = AF + ED + CB .uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur uuur uuurC. AE + BF + DC = DF + BE + AC .D. AC + BD + EF = AD + BF + EC .Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 . VectơCâu 11.uuur uuurGB − CG có độ dài bằng bao nhiêu?A. 2 .B. 4 .D. 2 3 .Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?Câu 12.uuur uuuruuur uuur uuurA. AB = AC .B. GA = GB = GC .uuur uuuruuur uuurC. AB + AC = 2a .r rC. 8 .uuur uuurD. AB + AC = 3 AB − AC .r r rCho a, b ≠ 0 , a, b đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:Câu 13.r rr rA. a, b ngược hướng.B. a, b cùng độ dài.C. a, b cùng hướng.D. a + b = 0 .r rrr rCho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nàoCâu 14.là đúng?uuur uuur uuur uuuruuur uuurA. OA = OB = OC = OD .B. AC = BD .uuur uuur uuur uuur ruuur uuur uuurC. OA + OB + OC + OD = 0 .D. AC − AD = AB .uur uuur uuur bằng:Cho hình vuông ABCD cạnh a , độ dài vectơ uAB − AC + BDCâu 15.A. a .B. 3a .C. a 2 .D. 2a 2 .uuur uuurCho hình chữ nhật ABCD cóAB = a, AD = a 3 . Độ dài của vectơ CB − CD là:Câu 16.A. a3.B. 2a .C.a 2.3D. 3a .uuur uuurCho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA−OB=Câu 17.uuurCâu 18.uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurA. OC +OB .B. AB .C. OC −OD .D. CD .Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?uuur uuuruuuruuuruuur uuurA. AB − CD = BC − DA .B. AC − BD = CB − AD .uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurC. AC − DB = CB − DA .D. AB − AD = DC − BC .uur uuurCho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị uAB − GC là:Câu 19.2a2a 3a 3.C..D..333uuur uuur uuur uuur uuur trong các vectơ sau:Chỉ ra vectơ tổng uMN− QP + RN − PN + QRCâu 20.A.a.3B.Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 10Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuuurB. MQ .uuurA. MR .Câu 21.Câu 22.uuuurD. MN .uuurC. MP .Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?uuuruuuruuuur uuuuruuuruuuuruuuur uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur uuurA. MA + MB = MC + MD .B. MA + MD = MC + MB .uuuur uuur uuuur uuuuruuur uuuur uuur uuuurC. AM + MB = CM + MD .D. MA + MC = MB + MD .Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?uuurA. AC + BD = BC + DA .B. AC + BD = CB + DA .uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurC. AC + BD = CB + AD .D. AC + BD = BC + AD .Cho tam giác ABC có M , N , D lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC . Khi đó,Câu 23.uuurcác vectơ đối của vectơ DN là:uuuur uuur uuurA. AM , MB, ND .Câu 24.Câu 25.uuur uuur uuurB. MA, MB, ND .uuur uuuuruuuur uuuur uuurC. MB, AM .D. AM , BM , ND .Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai:uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur uuurA. AO + BO = BC .B. AO + DC = OB . C. AO − BO = DC .D. AO − BO = CD .Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?A. AB = BC − AC .B. AB = CB −CA . C. AB = BC − CA .D. AB = CA − CB .Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . VectơCâu 26.uuur uuurCH − HC có độ dài là:3a2a 3a 7.C..D..232uur uuur uuur uuur là:Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ ur = uAD−CD+CB−DBCâu 27.r rr uuurr uuurr uuurA. u = 0 .B. u = AD .C. u = CD .D. u = AC .Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?Câu 28.uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AB + BC = AC .B. CA + AB = BC . C. BA + AC = BC .D. AB − AC = CB .Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:Câu 29.uuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AB + AC = BC .B. CA − BA = BC . C. AB + CA = CB .D. AC − BC = CA .Chọn kết quả sai:Câu 30.uuur uuur ruuur uuur uuurA. BA + AB = 0 .B. CA − CB = BA .uuur uuur uuuruuuur uuur uuuurC. CA + AC = AB .D. MN + NX = MX .uur uuur uuur là:Kết quả bài toán tính : uAB+CD− ADCâu 31.A. a .B.uuuruuurCâu 32.uuurrB. 2 BD .A. CB .D. − AD .C. 0 .Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur uuuruuurA. AO + BO = BD .B. AO + AC = BO . C. AO − BO = CD .D. AB − AC = DA .ruuuruuuruuur uuur bằng:Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u = AD −CD + CB−ABCâu 33.ruuurrruuurruuurA. u = AD .B. u = 0 .C. u = CD .D. u = AC .uuuruuuruuuurrCho ∆ABC . Điểm M thỏa mãn MA + MB − MC = 0 thì điểm M là:Câu 34.Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 11Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠCâu 35.Câu 36.Câu 37.A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.D. Trọng tâm tam giác ABC .Chọn đẳng thức đúng:uuuruuuruuuruuur uuuruuuruuur uuuruuuruuuruuuruuur uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurruuuruuurrA. BC + AB = CA .B. BA + CA = BC . C. OC − OA = CA .Cho 3 điểm A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng.D. AB = CB + AC .A. AB = CB −CA .B. BC = AB − AC . C. AC − CB = BA .D. AB = CA − CB .Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:A. OA = CA − CO .B. AB = AC + BC . C. AB = OB + OA .D. OA = OB − BA .Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:Câu 38.uuur uuruuruuur uuuruuuruuur uuurA. AB − AI = BI .B. AB − DA = BD . C. AB − DC = 0 .D. AB − DB = 0 .Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâmCâu 39.của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .uuur uuuur ruuur uuur uuur rA. MA −CM = 0 .B. AG −GB −GC = 0 .uuur uuur uuur ruuur uuur uuur rC. GB +GC −GA = 0 .D. GA + GB +GC = 0 .uuur uuurCho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB − CA =Câu 40.a 3.C. 2a .D. a .2uuur uuurCho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB − CA | bằng bao nhiêu?Câu 41.Câu 42.Câu 43.Câu 44.A. a 3 .B.A. 2a .B. a .C. a3.D.a 3.2Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là đúng?uuur uuur ruuur uuurA. AB − BC = 0 .B. BA = BC .uuur uuuruuur uuur rC. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng.D. AB − CB = 0 .Cho 4 điểm A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurA. AB − DC = AC − DB .B. AB + CD = AD + BC .uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuurC. AB − DC = AD + CB .D. AB + CD = DA − CB .Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?uuur uuur uuur uuur ruuur uuur uuur uuur rA. AO + BO − CO + DO = 0 .B. AO + BO + CO + DO = 0 .uuur uuur uuur uuur ruuur uuur uuur uuur rC. AO + OB + CO − OD = 0 .D. OA − OB + CO + DO = 0 .Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?Câu 45.uuur uuur uuuruuur uuur uuurA. AB − CB = AC .B. GA + GB + GC = 0 .uuur uuur uuuruuur uuur uuurC. AB − CB = AC .D. GA − BG − CG = 0 .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 12Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuur uuur uuuur r thìCho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện uMA − MB + MC = 0MCâu 46.phải thỏa mãn mệnh đề nào?A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.B. M là trọng tâm tam giác ABC .C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.D. M thuộc trung trực của AB .Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng địnhCâu 47.nào sau đây là khẳng định sai?uur uur ruuur uuuruuur uuuruuur uuur uuurA. IA − CI = 0B. AB = DCC. AC = BDD. AB − DA = ACuur uuur uur uuur uur uuuurCho ba lực F = MA, F = MB, F = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và123Câu 48.uur uurvật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 100N vàuur·AMB = 600 . Khi đócường độ lực của F3 là:A. 50 2 N .B. 50 3 N .C. 25 3 N .D. 100 3 N .uruuururuuururuuuurCho ba lựcF 1 = MA, F 2 = MB, F 3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M vàCâu 49.ur urvật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50N và góc ·AMB = 600 . Khi đóuurcường độ lực của F3 là:A. 100 3 N .B. 25 3 N .C. 50 3 N .D. 50 2 N .Lời giảiCho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây làCâu 50.đẳng thức sai?uuur uuur uuur rA. OA + OC − EO = 0 .uuur uuur uuur uuurC. OA − OB = EB − OC .uuur uuur uuurB. BC − EF = AD .uuur uuur uuur rD. AB + CD − EF = 0 . TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐHọc tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 13Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠCâu 1: Chọn phát biểu sai?uuuruuurA. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k BC , k ≠ 0 .uuuruuurB. Ba điểm phân biệt A, B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AC = k BC , k ≠ 0 .uuuruuurC. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC , k ≠ 0 .uuuruuurD. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC .uuuruuurAB = k AC .uuurCâu 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA =ruuuur2 uuuur2 uuuu1 uuuurA. 2GM .B. GM .C. − AM .D. AM .332Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sauđây là sai:uuur uuuur ruuur uuur uuur uuurA. GA + 2GM = 0 .B. OA + OB + OC = 3OG , với mọi điểm O.uuur uuur uuur ruuuuruuuurC. GA + GB + GC = 0 .D. AM = −2 MG .uuur uuur uuurCâu 4: Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB + AC + AD làuuuruuuruuuruuurA. AC .B. 2 AC .C. 3 AC .D. 5 AC .uuuuruuurCâu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN = −3MP . Điểm P được xácđịnh đúng trong hình vẽnào sau đây:CâuCâuCâuCâuA. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. Hình 4.Chobađiểmphânbiệt.Điềukiệncầnvàđủđểba điểm đó thẳngA,B,C6:hàng làuuur uuur uuuur ruuur uuuur uuurA. ∀M : MA + MB + MC = 0 .B. ∀M : MA + MC = MB .uuur uuur uuuruuuruuurC. AC = AB + BC .D. ∃k ∈ R : AB = k AC .uuuruuuuruuur7: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và ACcủa tam giác ABC với trung tuyến AM .uuuur uuur uuuruuuuruuur uuurA. AM = AB + AC .B. AM = 2 AB + 3 AC .uuuur 1 uuur uuuruuuur 1 uuur uuurC. AM = [ AB + AC ] .D. AM = [ AB + AC ] .23Chohìnhbìnhhành.Đẳngthứcnàosauđâyđúng?ABCD8:uuur uuur uuuruuur uuuruuuruuur uuur uuuruuur uuuruuurA. AC − AD = CD .B. AC − BD = 2CD . C. AC + BC = AB . D. AC + BD = 2 BC .9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tamgiác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?uuur uuur 3 uuuruuuur uuuruuuuruuuruuur uuuruuuurA. 2 AM = 3 AG .B. AM = 2 AG .C. AB + AC = AG . D. AB + AC = 2GM .2Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm củaCâu 10:tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?uuur uuuruuuuruuur uuuruuuruuur uuuruuuruuur uuur uuuurA. GB + GC = 2GM . B. GB + GC = 2GA . C. AB + AC = 2 AG . D. AB + AC = 3 AM .Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.Câu 11:Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 14Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuur uuuruuur uuuruuur AB + ACuuur AB + ACA. AG =.B. AG =.23uuur uuuruuur uuuruuur 3[ AB + AC ]uuur 2[ AB + AC ]C. AG =.D. AG =.23Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểmCâu 12:của đoạn AB .uuur uuurA. OA = OB .B. OA = OB .uuur uuuruuur uuur rC. AO = BO .D. OA + OB = 0 .Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:Câu 13:uur uuur ruur uur ruur uuur ruur uuur rA. 3 AI + AB = 0 .B. 3IA + IB = 0 .C. BI + 3BA = 0 .D. AI + 3 AB = 0 .uuurCho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Khi đó BG =r uuurr uuurr uuuruuur uuur1 uuu1 uuu1 uuuBA + BC .BA + BC .A. BA + BC .B.C. BA + BC .D.233Gọilàtrungtuyếncủatamgiácvàlàtrungđiểm của CM .CMABCDCâu 15:Đẳng thức nào sau đây đúng?uuur uuur uuur rA. DA + DB + 2 DC = 0 .B.uuur uuur uuur rDA + DC + 2 DB = 0 .uuur uuur uuur ruuur uuur uuur rC. DA + DB + 2CD = 0 .D. DC + DB + 2 DA = 0 .uur uur rCho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB + 3IA = 0 . Hình nào sau đây môCâu 16:tả đúng giả thiết này?Câu 14:CâuCâuCâuCâu[][]A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. Hình 4.ChotamgiáccólầnlượtlàtrungđiểmcủaD, MAB, CD . Đẳng thứcABC17:nào sau đây đúng?uuur uuuur uuur ruuur uuur uuuur uuuur rA. MA + MC + 2MB = 0 .B. MA + MB + MC + MD = 0 .uuuur uuur uuur ruuuur uuur uuuur rC. MC + MA + MB = 0 .D. MC + MA + 2 BM = 0 .r r rr r r rCho vectơ b ≠ 0, a = −2b , c = a + b . Khẳng định nào sau đây sai?18:rrrrA. Hai vectơ b và c bằng nhau.B. Hai vectơ b và c ngược hướng.rrrrC. Hai vectơ b và c cùng phương.D. Hai vectơ b và c đối nhau.Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD .19:Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?uuur uuuruuuruuur uuuuuruuur uuur uuuruuuruuurA. OB − OD = 2OB . B. AC = 2 AO .C. CB + CD = CA .D. DB = 2 BO .uuur uuurChohìnhvuôngcạnh.TínhS=2AD + DB ?ABCD a 220:A. A = 2a .B. A = a .C. A = a 3 .Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:Câu 21:Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpD. A = a 2 .Trang 15Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuur uuur rA. 2 AI + 3 AB = 0 .uur uuur rB. 3BI + 2 BA = 0 .uur uur rC. 2 IA + 3IB = 0 .uur uuur rD. 2 BI + 3BA = 0 .uur uurCho tam giác ABC và Ithỏa IA = 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thứcCâu 22:đúng?uur 1 uuur uuuruur 1 uuur uuuruur uuur uuurA. CI = CA − 3CB .B. CI = 3CB − CA .C. CI = CA − 3CB22uur uuur uuur.D. CI = 3CB − CAPhát biểu nào là sai?Câu 23:uuur uuuruuur uuuruuur uuurA. Nếu AB = AC thì AB = AC .B. AB = CD thì A, B, C , D thẳng hàng.uuur uuur rC. Nếu 3 AB + 7 AC = 0 thì A, B, C thẳng hàng.D.uuur uuur uuur uuurAB − CD = DC − BA .Cho hai tam giác ABC và A′B′C ′ lần lượt có trọng tâm là G và G′ . ĐẳngCâu 24:[CâuCâuCâuCâu][]thức nào sau đây là sai?uuuur uuur uuur uuuuruuuur uuuur uuuur uuurA. 3GG ' = AA ' + BB ' + CC ' .B. 3GG ' = AB ' + BC ' + CA ' .uuuur uuuur uuur uuuruuuur uuuur uuuur uuuurC. 3GG ' = AC ' + BA ' + CB ' .D. 3GG ' = A ' A + B ' B + C ' C .rrCho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng25:phương?r rr r1r r1r rA. −3a + b và − a + 6b .B. − a − b và 2a + b .22r r1r r1r r1r rC. a − b và − a + b .D. a + b và a − 2b .222urrCho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là26:cùng phương?r 1r rr 3r rrr 3rrr rA. u = 2a + 3b và v = a − 3b .B. u = a + 3b và v = 2a − b .255r 2r rrr 3rrrr r1r 1rC. u = a + 3b và v = 2a − 9b .D. u = 2a − b và v = − a + b .3234rrr rBiết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a − 3b27:rrvà a + [ x − 1] b cùng phương. Khi đó giá trị của x là:1313A. .B. − .C. − .D. .2222Chotamgiác,cótrọngtâm.Gọilầnlượtlà trung điểmA,B,CABCG28:111của BC , CA, AB . Chọn khẳng định sai?uuur uuur uuuur ruuur uuur uuur rA. GA1 + GB1 + GC1 = 0 .B. AG + BG + CG = 0.uuur uuur uuuur rC. AA1 + BB1 + CC1 = 0 .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpuuuruuuurD. GC = 2GC1 .Trang 16Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠNếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur 3[ AB + AC ]uuur AB + ACuuur 2[ AB + AC ]A. AG =. B. AG =. C. AG =.D.233uuur uuuruuur AB + AC.AG =2r ruuruur uuruurCho a, b không cùng phương, x = −2 a + b . Vectơ cùng hướng với x là:Câu 30:uur 1 uuruur uuruuruuruur uurA. 2 a − b .B. − a + b .C. 4 a + 2 b .D. − a + b .2uuur uuuur uuurCho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA + MC = AB . Khi đó M làCâu 31:trung điểm của:A. AB .B. BC .C. AD .D. CD .uuur uuur uuuurChotamgiác,tậphợpcácđiểmsaochoMA+MB+MC= 6 là:ABCMCâu 32:Câu 29:A.một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC .B.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 .C.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .D.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18 .uuuruuuruuruuur uurCho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA = 2MB . Nếu IA = mIM + nIB thìCâu 33:cặp số [ m; n] bằng:3 2 2 3 3 23 2A. ; ÷ .B. ; ÷.C. − ; ÷.D. ; − ÷.5 5 5 5 5 55 5Xét các phát biểu sau:Câu 34:uuuruuur[1] Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA = −2 ACuuur uuur[2] Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB = CAuuuruuuur[3] Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ = 2 PMTrong các câu trên, thì:A. Câu [1] và câu [3] là đúng.B. Câu [1] là sai.C. Chỉ có câu [3] sai.D. Không có câunào sai.Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = 3MA . KhiCâu 35:uuuruuuuruuurđó, biễu diễn AM theo AB và AC là:uuuur 1 uuur uuuruuuur 1 uuur 3 uuurA. AM = AB + 3 AC .B. AM = AB + AC .444uuuur 1 uuur 1 uuuruuuur 1 uuur 1 uuurC. AM = AB + AC .D. AM = AB + AC .4626ChotamgiáccóthuộccạnhsaochoABCBCCM = 2 MB và I làMCâu 36:trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 17Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuur 1 uuur 1 uuuruuur 1 uuur 1 uuurA. IM = AB − AC .B. IM = AB + AC .6363uuur 1 uuur 1 uuuruuur 1 uuur 1 uuurC. IM = AB + AC .D. IM = AB + AC .3336rrChohaivectơvàkhôngcùngphương.Haivectơnào sau đây cùngabCâu 37:phương?r r1r r1r r1r rA. − a + b và a − 2b .B. a − b và a + b .222rrr r1r1r 1r1rD. a + 2 b và a + b .D. −3a + b và − a + 100b .2222Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2 NC . Đẳng thứcCâu 38:nào sau đây đúng?uuur 2 uuur 1 uuuruuurr 2 uuur1 uuuA. AN = AB + AC .B. AN = − AB + AC .3333uuur 1 uuur 2 uuuruuur 1 uuur 2 uuurC. AN = AB − AC .D. AN = AB + AC3333Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm MCâu 39:uuur uuur uuur uuurthoả: MA + MB = MA − MB là:A. Đường tròn đường kính AB .B. Trung trực của AB .C. Đường tròn tâm I , bán kính AB .D. Nửa đường tròn đường kính AB .uuur uuurTamgiácvuôngtạiA,AB=AC= 2 . Độ dài vectơ 4 AB − AC bằng:ABCCâu 40:A. 17 .B. 2 15 .C. 5.D. 2 17 .Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM = 3MB .Đẳng thứcCâu 41:nào sau đây đúng?uuuur 1 uur 3 uuuruuuur 7 uur 3 uuurA. CM = CA + CB .B. CM = CA + CB .4444uuuur 1 uur 3 uuuruuuur 1 uur 3 uuurC. CM = CA + CB .D. CM = CA − CB2444ChotamgiáccóthuộccạnhsaochoNABCBCBN= 2 NC và I là trungCâu 42:điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?uurr 2 uuuruur 1 uuur 2 uuur1 uuuA. NI = − AB − AC .B. NI = AB − AC6363.uur 2 uuur 1 uuuruurr 1 uuur2 uuuC. NI = AB − AC .D. NI = − AB + AC .3336ChotamgiáccólầnlượtlàtrungđiểmI,DAB, CI , điểm N thuộcABCCâu 43:cạnh BC sao cho BN = 2 NC . Đẳng thức nào sau đây đúng?uuur uuuruuuruuuruuur uuuruuuruuurA. AN = DN .B. AN = 2 ND .C. AN = 3DN .D. AD = 4 DN .Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,gọi I là trung điểm AM .Đẳng thứcCâu 44:nào sau đây đúng?uur uur uur rA. 2 IA + IB + IC = 0 .uur uur uuruurC. 2 IA + IB + IC = 4 IA .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpuur uur uur rB. IA + IB + IC = 0 .uur uur uurD. IB + IC = IA .Trang 18Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuur uuur uuuurCho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA + MB + MC = 5 ?Câu 45:A. 1 .B. 2 .C. vô số.D. Không có điểm nào.Chotamgiáccó I , D lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nàoABCCâu 46:sau đây đúng?uuur 1 uuur 3 uuuruuurr 1 uuur3 uuuA. BD = AB − AC .B. BD = − AB + AC .2442uuurr 3 uuur1 uuuC. BD = − AB + AC .D.42uuurr 1 uuur3 uuuBD = − AB − AC .42Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4 MC . KhiCâu 47:đóuuuur 4 uuur 1 uuuruuuur 4 uuur uuurA. AM = AB + AC .B. AM = AB − AC .555uuuur 4 uuur 1 uuuruuuur 1 uuur 4 uuurC. AM = AB − AC .D. AM = AB + AC .5555Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giácCâu 48:ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?uuur uuur uuur uuuruuuuruuuur uuur uuurA. AC + BD + BC + AD = 4 MN .B. 4 MN = BC + AD .uuuur uuur uuuruuuur uuur uuur uuur uuurC. 4 MN = AC + BD .D. MN = AC + BD + BC + AD .Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD .Câu 49:Đẳng thức nào sau đây sai?uuur uuuruuuuruuur uuuruuuuruuur uuuruuuuruuur uuuuruuuurA. AC + DB = 2MN . B. AC + BD = 2MN . C. AB + DC = 2 MN . D. MB + MC = 2 MN .Gọi AN , CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sauCâu 50:đây đúng?uuur 2 uuur 2 uuuurA. AB = AN + CM .33uuur 4 uuur 2 uuuurAB = AN − CM .33Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpB.Trang 19Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠuuur 4 uuur 4 uuuurC. AB = AN + CM .33uuur 4 uuur 2 uuuurD. AB = AN + CM .33 TRỤC TỌA ĐỘ & HỆ TRỤC TOẠN ĐỘCâu 1:Trong mặt phẳng Oxy , cho A [ x A ; y A ] và B [ xB ; yB ] . Tọa độ trung điểm I củađoạn thẳng AB là: x − x y − yB A. I A B ; A÷.2 2B. x + x y + yB I A B; A÷.2 2 x + x y + yB C. I A B ; A÷.3 3D. x + y A xB + y B I A;÷.2 2rrr rCâu 2: Cho các vectơ u = [ u1 ; u2 ] , v = [ v1 ; v2 ] . Điều kiện để vectơ u = v làu1 = u2u1 = −v1u1 = v1u1 = v2A. .B. .C. .D. .v1 = v2u2 = −v2u2 = v2u2 = v1uuurCâu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A [ x A ; y A ] và B [ xB ; yB ] . Tọa độ của vectơ AB làuuuruuurA. AB = [ y A − x A ; yB − xB ] .B. AB = [ x A + xB ; y A + yB ] .uuuruuurC. AB = [ x A − xB ; y A − y B ] .D. AB = [ xB − x A ; yB − y A ] .Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A [ x A ; y A ] , B [ xB ; yB ] và C [ xC ; yC ] . Tọa độ trọng tâmG của tam giác ABC là: x − x + x y + yB + yC x + x + x y + yB + yC A. G A B C ; A.B. G A B C ; A÷÷.3332 x + x + x y + yB + yC x + x + x y + yB + yC C. G A B C ; A.D. G A B C ; A÷÷.3323Mệnhđềnàosauđâyđúng?Câu 5:rrA. Hai vectơ u = [ 2; −1] và v = [ −1; 2 ] đối nhau.rrB. Hai vectơ u = [ 2; −1] và v = [ −2; −1] đối nhau.rrC. Hai vectơ u = [ 2; −1] và v = [ −2;1] đối nhau.rrD. Hai vectơ u = [ 2; −1] và v = [ 2;1] đối nhau.rrr rCâu 6: Trong hệ trục O; i; j , tọa độ của vec tơ i + j là:A. [ −1;1] .[]B. [ 1;0 ] .C. [ 0;1] .D. [ 1;1] .uuurCâu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A [ 5; 2 ] , B [ 10;8 ] . Tọa độ của vec tơ AB là:A. [ 2; 4 ] .B. [ 5;6 ] .C. [ 15;10 ] .D. [ 50; 6 ] .Câu 8: Cho hai điểm A [ 1;0 ] và B [ 0; −2 ] . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:111A. ; −1÷ .B. −1; ÷.C. ; −2 ÷ .D. [ 1; −1] .222Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 20Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠCâu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độlà A [ −2; 2 ] ; B [ 3;5 ] . Tọa độ của đỉnh C là:A. [ 1;7 ] .CâuCâuCâuCâuB. [ −1; −7 ] .C. [ −3; −5 ] .D. [ 2; −2 ] .rVectơ a = [ −4;0 ] được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?10:rr rrr rrrrrA. a = −4i + j .B. a = −i + 4 j .C. a = −4 j .D. a = −4i .uuuruuurCho hai điểm A [ 1;0 ] và B [ 0; −2 ] .Tọa độ điểm D sao cho AD = −3 AB là:11:A. [ 4; −6 ] .B. [ 2;0 ] .C. [ 0; 4 ] .D. [ 4;6 ] .rrrrCho a = [ −5; 0 ] , b = [ 4; x ] . Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là:12:A. −5 .B. 4 .C. −1 .D. 0 .rrr rCho a = [ −1; 2 ] , b = [ 5; −7 ] . Tọa độ của vec tơ a − b là:13:A. [ 6; −9 ] .B. [ 4; −5 ] .C. [ −6;9 ] .D. [ −5; −14 ] .uuurCho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Độ dài của vec tơ AC là:Câu 14:A. 9.B. 5.C. 6.D. 7.uuurCho hai điểm A [ 1;0 ] và B [ 0; −2 ] . Vec tơ đối của vectơ AB có tọa độ là:Câu 15:A. [ −1; 2 ] .B. [ −1; −2 ] .C. [ 1; 2 ] .D. [ 1; −2 ] .rrr rCho a = [ 3; −4 ] , b = [ −1; 2 ] . Tọa độ của vec tơ a + b là:Câu 16:A. [ 2; −2 ] .B. [ 4; −6 ] .C. [ −3; −8 ] .D. [ −4; 6 ] .Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?Câu 17:rrA. Hai vec tơ u = [ 4; 2 ] và v = [ 8;3] cùng phương.rrB. Hai vec tơ a = [ −5;0 ] và b = [ −4; 0 ] cùng hướng.rrC. Hai vec tơ a = [ 6;3] và b = [ 2;1] ngượchướng.rurD. Vec tơ c = [ 7;3] là vec tơ đối của d = [ −7;3] .rrrrr rChoa=x;2,b=−5;1,c= [ x;7 ] . Vec tơ c = 2a + 3b nếu:[][]Câu 18:A. x = 3 .B. x = −15 .C. x = 15 .D. x = 5 .rrrrrr rCho,,.Tọađộcủaa = [0,1] b = [−1; 2] c = [−3; −2]u = 3a + 2b − 4c :Câu 19:A. [ 10; −15 ] .B. [ 15;10 ] .C. [ 10;15 ] .D. [ −10;15 ] .uuur uuur uuur rCho A [ 0;3] , B [ 4; 2 ] . Điểm D thỏa OD + 2 DA − 2 DB = 0 , tọa độ D là:Câu 20: 5A. [ −3;3] .B. [ 8; −2 ] .C. [ −8; 2 ] .D. 2; ÷ . 2Tam giác ABC có C [ −2; −4 ] , trọng tâm G [ 0; 4 ] , trung điểm cạnh BC làCâu 21:M [ 2;0 ] . Tọa độ A và B là:A. A [ 4;12 ] , B [ 4;6 ] .B. A [ −4; −12 ] , B [ 6; 4 ] .C. A [ −4;12 ] , B [ 6; 4 ] .D. A [ 4; −12 ] , B [ −6; 4 ] .r r rr r rCho a = 3i − 4 j và b = i − j . Tìm phát biểu sai:Câu 22:ruuruurr rA. a = 5 .B. b = 0 .C. a − b = [ 2; −3] .D. b = 2 .Cho A [ 1; 2 ] , B [ −2;6 ] . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳngCâu 23:hàng thì tọa độ điểm M là:A. [ 0;10 ] .B. [ 0; −10 ] .C. [ 10;0 ] .D. [ −10; 0 ] .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 21Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠCho 4 điểm A [ 1; −2 ] , B [ 0;3] , C [ −3; 4 ] , D [ −1;8 ] . Ba điểm nào trong 4 điểm đãCâu 24:cho là thẳng hàng?A. A, B, C .B. B, C , D .C. A, B, D .D. A, C , D .Trong mặt phẳng Oxy , cho B [ 5; −4 ] , C [ 3;7 ] . Tọa độ của điểm E đối xứngCâu 25:với C qua B làA. E [ 1;18] .B. E [ 7;15 ] .C. E [ 7; −1] .D. E [ 7; −15 ] .Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A [ 1;3] , B [ 4; 0 ] . Tọa độ điểm M thỏauuuur uuur r3 AM + AB = 0 làA. M [ 4; 0 ] .B. M [ 5;3] .C. M [ 0; 4 ] .D. M [ 0; −4 ] .Câu 26:Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A [ −3;3] , B [ 1; 4 ] , C [ 2; −5 ] . Tọa độ điểmuuur uuuruuuurM thỏa mãn 2 MA − BC = 4CM là:1 5 1 51 55 1A. M ; ÷.B. M − ; − ÷ .C. M ; − ÷.D. M ; − ÷.6 6 6 66 66 6TrongmặtphẳngtọađộchobốnđiểmOxyCâu 28:Câu 27:A [ 3; −2 ] , B [ 7;1] , C [ 0;1] , D [ −8; −5 ] . Khẳng định nào sau đây là đúng?uuur uuuruuur uuurA. AB, CD đối nhau.B. AB, CD cùng phương nhưng ngượchướng.uuur uuurC. AB, CD cùng phương cùng hướng. D. A, B, C, D thẳng hàng.Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A [ 1;3] , B [ 4;0 ] , C [ 2; −5 ] . Tọa độ điểmCâu 29:uuur uuur uuuur rM thỏa mãn MA + MB − 3MC = 0 làA. M [ 1;18 ] .B. M [ −1;18 ] .C. M [ −18;1] .D. M [ 1; −18 ] .Trong mặt phẳng Oxy , cho A [ −2;0 ] , B [ 5; −4 ] , C [ −5;1] . Tọa độ điểm D để tứCâu 30:giác BCAD là hình bình hành là:A. D [ −8; −5 ] .B. D [ 8;5 ] .C. D [ −8;5] .D. D [ 8; −5 ] .Trong mặt phẳng Oxy , cho A [ 2; 4 ] , B [ −1; 4 ] , C [ −5;1] . Tọa độ điểm D để tứCâu 31:giác ABCD là hình bình hành là:A. D [ −8;1] .B. D [ 6; 7 ] .C. D [ −2;1] .D. D [ 8;1] .Trong mặt phẳng Oxy , gọi B ', B '' và B ''' lần lượt là điểm đối xứng củaCâu 32:B [ −2; 7 ] qua trục Ox , Oy và qua gốc tọa độ O . Tọa độ của các điểm B ', B '' vàB ''' là:A. B ' [ −2; −7 ] , B" [ 2; 7 ] và B"' [ 2; −7 ] .C. B ' [ −2; −7 ] , B" [ 2; 7 ] và B"' [ −7; −2 ] .B. B ' [ −7; 2 ] , B" [ 2; 7 ] và B"' [ 2; −7 ] .D. B ' [ −2; −7 ] , B" [ 7; 2 ] và B"' [ 2; −7 ] .Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A [ 0; 2 ] , B [ 1; 4 ] . Tìm tọa độ điểm Muuuuruuurthỏa mãn AM = −2 AB là:A. M [ −2; −2 ] .B. M [ 1; −4 ] .C. M [ 3;5 ] .D. M [ 0; −2 ] .rrr rrCho a = [ −4, 1] và b = [ −3, − 2 ] . Tọa độ c = a − 2b là:Câu 34:rrrrA. c = [ 1; − 3] .B. c = [ 2;5 ] .C. c = [ −7; −1] .D. c = [ −10; −3] .rrr rCho a = [2016 2015;0], b = [4; x ] . Hai vectơ a, b cùng phương nếuCâu 35:A. x = 504 .B. x = 0 .C. x = −504 .D. x = 2017 .Câu 33:Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 22Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠruuur7Trong mặt phẳng Oxy , Cho A ; −3 ÷; B[−2;5] . Khi đó a = −4 AB = ?2r −11 rrr;8 ÷.A. a = [ 22; −32 ] .B. a = [ 22;32 ] .C. a = [ −22;32 ] .D. a = 2rrr rTrong mặt phẳng Oxy , cho a = [m − 2; 2n + 1], b = [ 3; −2 ] . Nếu a = b thìCâu 37:3A. m = 5, n = −3 .B. m = 5, n = − .C. m = 5, n = −2 .D. m = 5, n = 2 .2Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A[2; −1] . Điểm B là điểm đối xứng củaCâu 38:A qua trục hoành. Tọa độ điểm B là:A. B [2;1] .B. B[ −2; −1] .C. B [1; 2] .D. B [1; −2] .rurrTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a = [2;1], b = [3; 4], c = [7; 2] . Cho biếtCâu 39:rrrc = m.a + n.b . Khi đó22−31−322−3223A. m = − ; n =. B. m = ; n =.C. m = ; n =. D. m = ; n = .555 r 55555rrrCho các vectơ a = [ 4; −2 ] , b = [ −1; −1] , c = [ 2;5 ] . Phân tích vectơ b theo haiCâu 40:rrvectơ a và c , ta được:rr 1r 1rrr1r 1r1r r1r 1rA. b = − a − c .B. b = a − c .C. b = − a − 4c .D. b = − a + c .8484284rr r uur r1 rCho a = [ x; 2], b = −5; ÷, c = [ x;7 ] . Vectơ c = 4a − 3b nếuCâu 41:3A. x = 15 .B. x = 3 .C. x = −15 .D. x = −5 .Trong mặt phẳng Oxy , cho A [ m − 1; −1] , B [ 2; 2 − 2m ] , C [ m + 3;3 ] . Tìm giá trị mCâu 42:Câu 36:để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?A. m = 2 .B. m = 0 .C. m = 3 .D. m = 1 .Cho hai điểm M [ 8; −1] , N [ 3; 2 ] . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M quaCâu 43:điểm N thì P có tọa độ là: 11 1 A. [ −2;5 ] .B. [ 13; −3] .C. [ 11; −1] .D. ; ÷ . 2 2Cho tam giác ABC với A [ 3; −1] , B [ −4; 2 ] , C [ 4;3] . Tìm D để ABDC là hìnhCâu 44:bình hành?A. D [ 3;6 ] .B. D [ −3;6 ] .C. D [ 3; −6 ] .D. D [ −3; −6 ] .bình hành?A. D [ −3; 4 ] .B. D [ −3; −4 ] .C. D [ 3; −4 ] .D. D [ 3; 4 ] .C. [ −1;1] .D. [ 1; −1] .Cho K [ 1; −3] . Điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy sao cho A là trung điểm KB . Tọa độCâu 45:điểm B là:1 A. [ 0;3] .B. ;0 ÷.C. [ 0; 2 ] .D. [ 4; 2 ] .3 Cho tam giác ABC với A [ 3;1] , B [ 4; 2 ] , C [ 4; −3] . Tìm D để ABCD là hìnhCâu 46:Câu 47:Cho M [ 2;0 ] , N [ 2; 2 ] , P [ −1;3] lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB của∆ABC . Tọa độ B là:A. [ 1;1] .B. [ −1; −1] .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 23Trắc nghiệm TOÁN 10 - BIẾN ĐỔI VÉC TƠCác điểm M [ 2;3] , N [ 0; −4 ] , P [ −1;6 ] lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,Câu 48:CA , AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là:A. [ 1; −10 ] .B. [ 1;5 ] .C. [ −3; −1] .D. [ −2; −7 ] .Câu 49:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M [ 1; −1] , N [ 5; −3] vàP thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ củađiểm P làA. [ 0; 4 ] .B. [ 2;0 ] .C. [ 2; 4 ] .D. [ 0; 2 ] .Cho các điểm A [ −2;1] , B [ 4; 0 ] , C [ 2;3] . Tìm điểm Mbiết rằngCâu 50:uuuur uuuruuurCM + 3 AC = 2 ABA. M [ 2; −5 ] .B. M [ 5; −2 ] .C. M [ −5; 2 ] .D. M [ 2;5 ] .Học tập và rèn luyện vì ngày mai lập nghiệpTrang 24