1.532 lượt xem
Hệ phương trình
GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu lớp 9 Cách bấm máy tính giải hệ phương trình bao gồm các kiến thức: Thế nào hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, cách bấm máy tính fx 570vn plus. Tài liệu được xây dựng dựa trên nội dung trọng tâm Toán lớp 9 giúp học sinh củng cố lý thuyết và tính chất Đại số cần thiết chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra sắp tới. Mời các em học sinh cùng tham khảo.
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Trong đó x, y là hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Trong đó x, y là hai ẩn
Cách giải hệ phương trình 2 ẩn
Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy
Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE ⇢ 5 ⇢ 1, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng
Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số kết hợp dấu bằng như sau:
Nhấn phím 2 rồi nhấn "="
Nhấn phím 3 rồi nhấn "="
Nhấn phím 1 rồi nhấn "="
Nhấn phím 1 rồi nhấn "="
Nhấn phím -5 rồi nhấn "="
Nhấn phím 8 rồi nhấn "="
Bước 4: Nhấn phím "=" nhận kết quả nghiệm của phương trình:
2. Giải hệ phương trình bậc 3 ẩn
Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:
Với x, y, z là ba ẩn và
Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng:
Với x, y, z là ba ẩn và các chữ còn lại là các hệ số.
Cách bấm máy tính hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy
Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE ⇢ 5 ⇢ 2, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng
Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số kết hợp với dấu bằng như sau:
Nhấn phím tương tự như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhấn phím 2 rồi nhấn "="
Nhấn phím 3 rồi nhấn "="
Nhấn phím 1 rồi nhấn "="
Nhấn phím 6 rồi nhấn "="
Nhấn phím 1 rồi nhấn "="
Nhấn phím -1 rồi nhấn "="
Nhấn phím 1 rồi nhấn "="
Nhấn phím -7 rồi nhấn "="
Nhấn phím 4 rồi nhấn "="
Bước 4: Nhấn phím "=" nhận kết quả nghiệm của phương trình
---------------------------------------------
Hy vọng tài liệu Toán 9 Bấm máy tính Fx 570vn Plus giải hệ phương trình sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết và công thức giá trị tuyệt đối từ đó vận dụng giải các bài toán một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 9. Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, Lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, Luyện tập Toán 9, ... Chúc các em học tốt.
Tài liệu liên quan:
Cập nhật: 18/05/2022
Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:
ax + by + cz = d
Trong đó:
x, y, z là 3 ẩn
a, b, c, d là các hệ số và a, b, c, d không đồng thời bằng 0.
Bạn đang xem: Cách giải hệ phương trình 3 ẩn bằng máy tính
Ví dụ:
2x + y + z = 0
x – y = 6
3y = 5
Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:
Trong đó x, y, z là ba ẩn; a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3 , d1, d2, d3 là các hệ số.
Mỗi bộ ba số [ x0, y0, z0 ] nghiệm đúng cả ba phương trình được gọi là một nghiệm của hệ phương trình [4].
Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Giaỉ hệ phương trình [4] là tìm tất cả các bộ ba số [x, y, z] đồng thời nghiệm đúng cả 3 phương trình của hệ.
Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để quy về giải hệ phương trình có ít ẩn số hơn.
Xem thêm: Sửa Điều Hòa Tại Đội Cấn Giá Rẻ 0986687668, Sửa Điều Hòa Tại Đội Cấn Không Chặt Chém
Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số hay phương pháp thế giống như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:
Bài giải
– Thế z = 2 vào pt [2] ta được 2y + 2 = 4 2y = 2 y = 1
– Thế z = 2, y = 1 vào pt[1] ta được x – 1 – 2 = -5 x = -2
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: [ -2, 1, 2]
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
Ta có thể đưa hệ phương trình về dạng tam giác bằng cách khử ẩn số [khử ẩn x ở pt[2] rồi khử ẩn x và y ở pt[3], …]. Dùng phương pháp cộng đại số giống như hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài giải:
Trừ từng vế của pt[1] và pt[2] ta được hệ pt:
Trừ từng vế của pt[1] và pt[3] ta được hệ pt:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:
Nhận xét: Để giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ta thường biến đổi hpt đã cho về dạng tam giác bằng phương pháp khử dần ẩn số [phương pháp Gau-Xơ ]
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình [II] bằng máy tính bỏ túi
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp Gau-Xơ và bằng máy tính bỏ túi.
Nhân hai vế của pt [a] cho 2 rồi cộng với pt [b] theo từng vế; nhân hai vế của pt [a] cho [-2] rồi cộng với pt [c] theo từng vế ta được:
Nhân hai vế của pt [b’] cho 7 và nhân hai vế của pt [c’] cho 5 rồi cộng lại theo từng vế tương ứng ta được:
Vậy nghiệm của hpt [III] là:
Ví dụ 5. Dùng máy tính bỏ túi giải các hệ phương trình sau:
Gợi ý :
Ví dụ 6. Bài tập thực tiễn
Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5.600.000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu 5.259.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu?
Bài giải:
Đặt x, y, z tương ứng là giá bán của mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu nam, mỗi váy nữ. [ Đơn vị tính là ngàn đồng ]. ĐK: x>0, y>0, z>0
Ví dụ 7: Gỉai hpt sau:
Vậy nghiệm của hpt đã cho bằng [x, y, z] = [2, -2, 1].
Trên đây là công thức giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và bài tập áp dụng. Chúc các em học tốt!Cách bấm hệ phương trình
Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh hệ phương trình là tài liệu hữu ích hướng dẫn chi tiết, phương pháp sử dụng máy tính cầm tay Casio - Vinacal giải nhanh hệ phương trình 2 ẩn, 3 ẩn.
Giải toán bằng máy tính cầm tay giúp các em học sinh tiết kiệm được tối đa thời gian làm bài đặc biệt là trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Nhiều câu hỏi trong đề thi về hệ phương trình các em có thể giải hoàn toàn bằng chiếc máy tính của mình để kiểm tra đáp án. Đây chính là lợi thế mà nhiều bạn đã sử dụng để đạt điểm cao trong các kì thi vào 10. Vậy sau đây là toàn bộ cách bám máy tính giải hệ phương trình, mời các bạn cùng đón xem nhé.
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Trong đó x, y là hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Trong đó x, y là hai ẩn
Cách giải hệ phương trình
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho [coi là phương trình thức nhất], ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới [chỉ còn một ẩn].
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ [phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1].
Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bước 4: Kết luận.
2. Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bằng máy tính
Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:
Hướng dẫn giải
Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy
Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE + 5 + 1, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng
Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số + dấu bằng như sau:
Nhấn phím 2 rồi nhấn =
Nhấn phím 3 rồi nhấn =
Nhấn phím 1 rồi nhấn =
Nhấn phím 1 rồi nhấn =
Nhấn phím -5 rồi nhấn =
Nhấn phím 8 rồi nhấn =
Bước 4: Nhấn phím = nhận kết quả nghiệm của phương trình
Ví dụ 2
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp ta tìm được nghiệm của hệ. Với dòng máy tính CASIO fx 570 ES PLUS giải hệ phương trình theo cách sau:
Hệ phương trình hai ẩn được máy ghi dạng
Để giải hệ phương trình bậc nhất hai bẩn
Ta ấn vào mode mà hình máy sẽ hiện ra các các dòng :
1 :COMP 2 :CMPLX 3:STAT 4:BASE-N | 5:EQN 6: MATRIX 7:TABLE 8 :VECTOR |
Ta chọn phím 5 chọn 1 rồi nhập số vào máy Ví dụ: giải hệ phương trình sau:
Do phương trình này không là dạng của máy, khi giải bài này bằng máy tính casio.
Đầu tiên ta phải phải chuyển nó về dạng của máy có dạng như sau
Sau khi đưa về dạng của máy ta nhập vào máy
Ấn mode chọn 5 chọn 1 rồi ta nhập số liệu
Nhập số liệu 2 [ nhập =2];1 [nhập =1];10 [nhập =10]
1 [nhập = 1]; -1 [nhập = -1]; 2 [nhập = 2]
Máy hiện ra kết quả
Khi hệ phương trình vô nghiệm hay vô số nghiệm máy sẽ báo : Math error
Ví dụ cho hệ phương trình :
Tương tự như cách nhập vào máy như hệ phương trình ở trên máy hiện ra màn hình math error [hệ này vô nghiệm]
3. Giải hệ phương trình bậc 3 ẩn
Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:
Với x, y, z là ba ẩn và
Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng:
Với x, y, z là ba ẩn và các chữ còn lại là các hệ số
4. Cách bấm máy tính hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:
Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy
Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE + 5 + 2, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng
Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số + dấu bằng như sau:
Nhấn phím tương tự như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 4: Nhấn phím = nhận kết quả nghiệm của phương trình
5. Bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
a. Giải hệ phương trình
b. Giải hệ phương trình sau:
c. Giải hệ phương trình sau:
d. Giải hệ phương trình sau: