Bài 28. Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau.
Bài 28. Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau.
Giải:
Tam giác \[DKE\] có:
\[\widehat{D}+\widehat{K}+\widehat{E}=180^0\] [tổng ba góc trong của tam giác].
\[\widehat{D}+80^0 +40^0=180^0\]
\[\widehat{D}=180^0-120^0=60^0\]
Xét \[∆ ABC\] và \[∆KDE\] có:
+] \[AB=KD\] [gt]
+] \[\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\]
+] \[BC= ED\] [gt]
Do đó \[∆ABC= ∆KDE[c.g.c]\]
+] \[S_{xq \, \, xô}= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} \]\[= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}. \]
+] \[S_{xq \, \, nón}=\pi rl.\]
+] \[V_{nón}=\dfrac{1}{3}\pi r^2h.\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[l\] là đường sinh của hình nón lớn.
Theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: \[\dfrac{l}{l-36}=\dfrac{21}{9}\]
Suy ra \[9.l=21.[l-36] \Rightarrow 12l=432\]\[\Rightarrow l=63\]
- Cách 1: Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính \[9cm\].
Đường sinh của hình nón lớn là \[l = 63 cm\].
Đường sinh của hình nón nhỏ là \[ 63-36=27 cm\].
Ta có:
\[S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn}\] \[=πrl= 3,14.21.63 =4154,22 \, cm^2.\]
\[S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}\] \[=3,14.9.27 =763,02 \, cm^2.\]
Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt:
\[S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ} \\= 4154,22 - 763,02 = 3391,2 \, cm^2. \]
Cách 2: Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt có đường sinh là l = 36 cm, bán kính đáy nhỏ là \[r_1=9 cm\] , bán kính đáy lớn là \[r_2 = 21 cm\] nên diện tích xung quanh của xô là:
\[[S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = 3,14.[r_1+r_2].l = 3,14.[9+21].36 = 3391,2 [cm^2]\]
- Chiều cao của hình nón lớn:
\[h= \sqrt{63^2 + 21^2} = 59,397 \, cm.\]
Chiều cao của hình nón nhỏ:
\[h'= \sqrt{27^2 - 9^2}= 25,546 \, cm.\]
Ta có:
\[V_{hình \, \, nón \, \, lớn}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 \]\[= 27416,467[c{m^3}].\]
Tam giác MNP không có góc xem giữa hai cạnh tam giác KDE ha ABC nên không bằng hai tam giác còn lại .
-- Mod Toán 7 HỌC247
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 28 trang 120 SGK Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
- cho tam giác ABC vuông cân tại A có : M là trung diểm của BC . trên tia AM lấy D sao cho AD= 2 . AM. chứng minh : a, AB =CD b, BD // AC c, AM = \[\dfrac{1}{2}\] BC d, tam giác MCD là tam giác vuông cân
- Cho tam giác ABC vuông ở . Trên tia đối của tia AC lấy K sao cho AK = AC .
- Chứng minh tam giác ABC = tam giác ABK .
- Trên tia đối của tia AB lấy M . Chứng minh tam giác MBK = tam giác MBC .
- Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc C bằng 30 độ, vẽ AH vuông góc với BC [H thuộc BC], trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HD = HA.
- CMR: tam giác ACH = tam giác DCH. Tính góc CDH ?
- Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh: DE ⊥ AC.
- Chứng minh AE + CD > BC. Hóng cao nhân giúp bài
- Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy A, Oy lấy B sao cho OA=OB, tại A kẻ đt vuông góc Ox cắt Oy tại D, tại B kẻ đt vuông Oy cắt Ox tại C. DA giao BC tại E a]CMR:OE là phân giác \[\widehat{xOy}\] b]EC=ED c]OE giao CD tại H. CMR :OE\[\perp\]CD d]Cho \[\widehat{AOB}\]\=60, CD=18cm. Tính OH?
- cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax , điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD. Trên tia Bx lấy điểm E , trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE=DC. Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác ADE
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A ; M là trung điểm của BC . trên tia AM lấy D sao cho AD = 2AM a, chứng minh AB = CD b, chứng minh BD // AC c, chứng minh AM = \[\dfrac{1}{2}\] BC d, chứng minh tam giác MCD là tam giác vuông cân
- Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Kẻ tia phân giác BD. Trên BC lấy điểm H sao cho BH=BA
- C/M DH vuông góc với BC.
- Cho góc ADH=100 độ. Tính góc ABD
- Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Phân giác góc B cắt AC ở D trên BC lấy E sao cho BE=BA.
- CM DE vuông góc với BC
- BA giao ED tại K. CM EC = AK
- CM BD là trung trực của CK
- Cho tam giác ABC có AB < AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC [ D thuộc BC ]. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB , trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC . Chứng minh rằng :
- \[\Delta BDF=\Delta EDC\] b. BF = EC
- F,D,E thẳng hàng d. AD vuông góc FC
- Cho △ABC có góc B = 80o. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD=BC.
- Tính góc BAD nếu góc ADB = 30o
- Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia ID lấy điểm E sao cho IE = ID. Chứng minh △AIE = △BID và AE//BD.
- Gọi N là giao điểm của AC vs BE. Chứng minh N là trung điểm của AC. ~~ GIÚP MIK Đi mn!!!
- Bài 1: Cho góc xOy. Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA=OB. Gọi C là 1 điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy. Chứng minh rằng:
- Tam giác AOC= Tam giác BOC
- AB vuông góc OC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của MC lấy N sao cho MC=MN. Chứng minh rằng:
- Tam giác AMC= tam giác BMN
- BN vuông góc BA
- Cho ∆ABC có AB CE
- ∠BAM = ∠MEC
- Biết AM = 20dm; BC = 24dm. Tính AB = ?
- Cho △ABC cân tại A, kẻ AH⊥BC [H ∈BC]. Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.
- Chứng minh △AMH=△NMB và NB⊥BC
- Chứng minh AH=NB từ đó suy ra NB A B C D E H F H M A N I a] b] c]
- Mấy bạn ơi giải dùm mk câu này với Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ trung điểm O của AC. Trên tia BO chọn điểm D sao cho O là trung điểm của BD A, chứng minh: AD=BC B, chứng minh: AD=BC C, chứng minh: AB=CD D, chứng minh: AB=CD
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC
- Chứng minh AE=BD b] Chứng minh tam giác AED vuông c] Tính độ dài đoạn AE, DE d] Tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M. Chứng Minh CM// AB e] Tính độ dài đoạn CM