1.1. Biến trở
– Biến trở là điện trở có thể thay đổi được trị số và có thể sử dụng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch.
– Cấu tạo gồm hai bộ phận chính:
- Con chạy hoặc tay quay.
- Cuộn dây bằng hợp kim có điện trở suất lớn.
– Kí hiệu:
– Hoạt động: Khi di chuyển con chạy [hoặc tay quay] thì sẽ làm thay đổi chiều dài của cuộn dây có dòng điện chạy qua ⇒ làm thay đổi điện trở của biến trở.
1.2. Các loại biến trở thường dùng
– Có nhiều cách phân loại biến trở:
+ Phân loại biến trở theo chất liệu cấu tạo:
- Biến trở dây quấn [B, C]
- Biến trở than [A]
+ Phân loại biến trở theo bộ phận điều chỉnh:
- Biến trở con chạy [B]
- Biến trở tay quay [A, C]
1.3. Các điện trở thường dùng trong kĩ thuật
a] Cấu tạo
Các điện trở được chế tạo bằng một lớp than hay lớp kim loại mỏng phủ ngoài một lõi cách điện [thường bằng sứ].
b] Nhận dạng cách ghi trị số điện trở
– Cách 1: Trị số được ghi trên điện trở
– Cách 2: Trị số được thể hiện bằng các vòng màu sơn trên điện trở
c] Cách tính toán giá trị điện trở
– Đối với điện trở 4 vạch màu:
- Vạch màu thứ nhất: Chỉ giá trị hàng chục trong giá trị điện trở
- Vạch màu thứ hai: Chỉ giá trị hàng đơn vị trong giá trị điện trở
- Vạch màu thứ ba: Chỉ hệ số nhân với giá trị số mũ của 10 dùng nhân với giá trị điện trở
- Vạch màu thứ 4: Chỉ giá trị sai số của điện trở
– Đối với điện trở 5 vạch màu:
- Vạch màu thứ nhất: Chỉ giá trị hàng trăm trong giá trị điện trở
- Vạch màu thứ hai: Chỉ giá trị hàng chục trong giá trị điện trở
- Vạch màu thứ ba: Chỉ giá trị hàng đơn vị trong giá trị điện trở
- Vạch màu thứ 5: Chỉ giá trị sai số của điện trở
– Ví dụ:
- Điện trở ở vị trí bên trái có giá trị được tính như sau: R = 45 × 102 Ω = 4,5 KΩ bởi vì vàng tương ứng với 4, xanh lục tương ứng với 5, và đỏ tương ứng với giá trị số mũ 2. Vòng màu cuối cho biết sai số của điện trở có thể trong phạm vi 5% ứng với màu kim loại vàng.
- Điện trở ở vị trí giữa có giá trị được tính như sau: R = 380 × 103 Ω = 380 KΩ bởi vì cam tương ứng với 3, xám tương ứng với 8, đen tương ứng với 0, và cam tương ứng với giá trị số mũ 3. Vòng màu cuối cho biết giá trị sai số là 2% ứng với màu đỏ.
- Điện trở ở vị trí bên phải có giá trị được tính như sau: R = 527 × 104 Ω = 5270 KΩ bởi vì xanh lục tương ứng với 5, đỏ tương ứng với 2, và tím tương ứng với 7, vàng tương ứng với số mũ 4, và nâu tương ứng với sai số 1%. Vòng màu cuối cho biết sự thay đổi giá trị của điện trở theo nhiệt độ là 10 PPM/°C.
2. Bài tập minh họa
2.1. Dạng 1: Tìm giá trị điện trở để đèn sáng bình thường
Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 2,5 V và cường độ dòng điện định mức 0,4 A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12 V. Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Đèn sáng bình thường khi biến trở có điện trở là
\[{R_{bt}} = \frac{{12 – 2,5}}{{0,4}} = 23,75\,\Omega \]
2.2. Dạng 2: Xác định độ dài dây dẫn
Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10-6 Ω .m và có đường kính tiết diện là d1 = 0,8mm để quấn một biến trở có điện trở lớn nhất là 20 Ω . Tính độ dài l1 của đoạn dây nicrom cần dùng để quấn biến trở nói trên.
Hướng dẫn giải
Tiết diện của dây nicrom
\[S = \frac{{\pi {d^2}}}{4} = \frac{{{{3,14.0,8}^2}}}{4} = 0,5024\,m{m^2} = {0,5024.10^{ – 6}}\,{m^2}\ \]
Chiều dài của dây nicrom
\[l = \frac{{R{\rm{S}}}}{\rho } = \frac{{{{20.0,5024.10}^{ – 6}}}}{{{{1,1.10}^{ – 6}}}} = 9,13\,m = 913\,cm\! \]
3. Luyện tập
3.1. Bài tập tự luận
Câu 1: Cuộn dây của một biến trở con chạy được làm bằng hợp kim Nikêlin có điện trở suất 0,4.10-6 Ω .m, có tiết diện đều là 0,6 mm2 và gồm 500 vòng quấn quanh lõi sứ trụ tròn đường kính 4 cm. Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở là 67 V. Hỏi biến trở này chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 2: Một biến trở Rb có giá trị lớn nhất là 30Ω được mắc với hai điện trở R1 = 15Ω và R2 = 10Ω thành mạch có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó hiệu điện thế không đổi U = 4,5V. Hỏi khi điều chỉnh biến trở thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 có giá trị lớn nhất Imax và nhỏ nhất Imin là bao nhiêu?
Câu 3: Trước khi mắc biến trở vào mạch để điều chỉnh cường độ dòng điện thì cần điều chỉnh biến trở có giá trị nào?
Câu 4: Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 5 V và cường độ dòng điện định mức 0,6 A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 24 V. Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?
3.2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Biến trở là:
A. điện trở có thể thay đổi trị số và dùng để điều chỉnh chiều dòng điện trong mạch.
B. điện trở có thể thay đổi trị số và dùng để điều chỉnh cường độ và chiều dòng điện trong mạch.
C. điện trở có thể thay đổi trị số và dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch.
D. điện trở không thay đổi trị số và dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch.
Câu 2: Hiệu điện thế trong mạch điện có sơ đồ dưới được giữ không đổi. Khi dịch chuyển con chạy của biến trở dần về đầu N thì số chỉ của ampe kế sẽ thay đổi như thế nào?
A. Giảm dần đi
B. Tăng dần lên
C. Không thay đổi
D. Lúc đầu giảm dần, sau đó tăng dần lên
Câu 3: Trên một biến trở có ghi 30 Ω– 2,5 A. Các số ghi này có ý nghĩa nào dưới đây?
A. Biến trở có điện trở nhỏ nhất là 30 Ω và chịu được dòng điện có cường độ nhỏ nhất là 2,5 A.
B. Biến trở có điện trở nhỏ nhất là 30 Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5 A.
C. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30 Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5 A.
D. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30 Ω và chịu được dòng điện có cường độ nhỏ nhất là 2,5 A.
Câu 4: Câu phát biểu nào dưới đây là không đúng về biến trở?
A. Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số.
B. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để thay đổi cường độ dòng điện.
C. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để thay đổi hiệu điện thế giữa hai đầu dụng cụ điện.
D. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để thay đổi chiều dòng điện trong mạch.
4. Kết luận
Qua bài này, các em sẽ được làm quen với các kiến thức liên quan đến Điện trở- Điện trờ dùng trong kỹ thuật cùng với các bài tập liên quan theo nhiều cấp độ từ dễ đến khó…, các em cần phải nắm được:
- Nêu được biến trở là gì và nêu được nguyên tắc hoạt động của biến trở.
- Mắc được biến trở vào mạch điện để điều chỉnh cường độ dòng điện chạy qua mạch.
- Nhận ra được các điện trở dùng trong kĩ thuật.
Điện trở của dây dẫn kim loại: \[R=\rho \dfrac{l}{S}\]
Trong đó:
- R: điện trở của dây dẫn [Ω]
- ρ: điện trở suất của dây [Ωm]
- l: chiều dài dây[m]
- S: tiết diện của dây [m2]
2/ Biến trở là một dây dẫn được cấu tạo sao cho nó có thể làm cho điện trở của nó biến thiên từ giá trị $R_{min}$ = 0 đến $R_{max}$
3/ Biến trở mắc nối tiếp trong mạch điện thường dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện chạy trong mạch.
4/ Trên biến trở thường ghi a[Ω] – b[A] có nghĩa là $R_{max}$= a; cường độ biến trở chịu được là b.
Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa biến trở: $I = \dfrac{U}{R}$
Bài tập 1. Đặt vào hai đầu AB của một đoạn dây dẫn đồng chất, tiết diện đều một hiệu điện thế U. Hãy tìm tỉ số các hiệu điện thế U$_{AC}$ và U$_{CB}$. Biết điểm C chia đoạn AB theo tỉ lệ AC/AB = 4/5
Bài tập 2. Một dây nhôm dạng hình trụ tròn được quấn thành cuộn có khối lượng 0,81kg. Tiết diện thẳng của dây là 0,1mm2. Tìm điện trở của dây đó biết rằng nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7g/cm3 và 2,8.10-8Ωm
Bài tập 3. Cho mạch điện như hình vẽ
Đ:24V-08,8A, hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được giữ không đổi U = 32V.
a/ Biết đèn sáng bình thường, tính điện trở của biến trở khi đó.
b/ Dịch chuyển con chạy của biến trở sao cho điện trở của biến trở tăng 2 lần so với giá trị ban đầu. Khi đó cường độ dòng điện qua biến trở là bao nhiêu. Cường độ sáng của bóng đèn như thế nào.
c/ Hỏi dịch chuyển con chạy về phía nào thì đèn sẽ dễ bị cháy.
Bài tập 4. Cho mạch điện như hình vẽ
trên bóng đèn Đ có ghi 6V-0,75A. Đèn được mắc với biến trở, biết rằng trên biến trở có ghi [16Ω-1A] và UAB không đổi bừng 12V. Tính R3 = R$_{CN}$ của biến trở để đèn sáng bình thường.
Bài tập 5. Một cuộn dây dẫn bằng đồng có khối lượng 1,068kg, dây dẫn có tiết diện 1mm2. Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10-8Ωm, khối lượng riêng của đồng là 8900kg/m3.
a/ Tính điện trở của cuộn dây.
b/ Người ta dùng dây này để cuốn một biến trở, biết lõi biến trở hình trụ tròn đường kính 2cm. Tìm số vòng dây quấn của biến trở.
Bài tập 6. Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 150Ω. Dây điện trở của biến trở là một hợp kim nicrom có tiết diện 0,11mm2 và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2,5cm. Biết điện trở suất của nicrom là 1,1.10-6Ωm.
a/ Tính số vòng dây của biến trở này.
b/ Biết dòng điện lớn nhất mà dây có thể chịu được là 2A. Hỏi có thể đặt vào hai đầu dây này một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để biến trở không bị hỏng.
Bài tập 7. Một biến trở con chạy được làm bằng dây dẫn hợp kim nikelin có điện trở suất 4.10-7Ωm, có tiết điện đầu là 0,8mm2 và gồm 300 vòng cuốn quanh lõi sứ trụ tròn có đường kính 4,5cm.
a/ Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.
b/ Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào là 63,585V. Hỏi biến trở này chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là bao nhiêu.
Bài tập 8. OA, OB là hai đoạn dây dẫn thẳng, ACB và OBD là hai dây dẫn hình nửa đường tròn đường kính AB và OB. Các đoạn dây dẫn này đồng tính và cùng tiết diện. Biết điện trở của OA và OB bằng nhau và bằng R. Tính điện trửo giữa A và B [RAB]
Bài tập 9. Dòng điện chạy qua một vòng dây dẫn tại hai điểm A, B. Dây dẫn tạo nên vòng dây là đồng chất, tiết diện đều và có điện trở Ro = 25Ω, góc AOB = α,
a/ Tính điện trở tương đương của vòng dây khi mắc vào mạch điện tại A và B.
b/ Tìm α để điện trở tương đương của vòng dây bằng 4Ω
c/ Tìm α để điện trở của vòng dây là lớn nhất.
Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ
Khi con chạy C ở vị trí M thì vôn kế chỉ 12V. Khi con chạy C ở vị trí N thì vôn kế chỉ 7,2V. Tính giá trị điện trở R. biết trên biến trở có ghi 20Ω-1A
Bài tập 11. Cho mạch điện như hình vẽ
Biến trở có điện trở toàn phần Ro = 12Ω đèn D có ghi 6V-3W; UAB = 15V.
a/ Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường.
d/ khi dịch chuyển con chạy về phía A độ sáng của đèn thay đổi như thế nào.
Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biến trở AB là dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất 10-6Ωm, U là hiệu điện thế không đổi. Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau bằng 40cm thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở là như nhau. Xác định Ro và tỉ số công suất tỏa nhiệt trên Ro ứng với vị trí của C.
Bài tập 13. Một biến trở con chạy AB có giá trị biến đổi được từ 0 đến R. Được mắc như hình vẽ
Hiệu điện thế Uo, điện trở R1 của vôn kế đã biết. Gọi điện trở của đoạn AC là r$_{x}$.
a/ Xác định số chỉ U$_{x}$ của vôn kế theo r$_{x}$
b/ Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của U$_{x}$ theo r$_{x}$ trong trường hợp R1 >> R
Bài tập 14. Cho mạch điện như hình vẽ
R1 = 45Ω; R2 = 90Ω; R3 = 15Ω. R4 là một điện trở thay đổi được. Hiệu điện thế UAB = không đổi, bỏ qua điện trở của ampe kế và của khóa K.
Bài tập 15. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ
Điện trở toàn phần của biến trở Ro, điện trở của vôn kế rât slớn. Bỏ qua điện trở của ampe kế, các dây nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt đô. Duy trì hai đầu mạch một hiệu điện thế U không đổi. Lúc đầu con chạy C của biến trở đặt gần phía M. Hỏi số chỉ của các dụng cụ thay đổi thế nào khi dịch chuyển con chạy C về phía N. Giải thích tại sao.
Bài tập 16. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết R1 = 1Ω; U$_{PQ}$ = 2V, R$_{A}$ = 0,5Ω; Khi R$_{A}$ = 0 thì I$_{A}$ = 1A; khi R4 = ∞ thì I$_{A}$= 1/7A. Tính R2; R3; R5