Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 10 - chương 1 - đại số 6
\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{3^{n + 3\;}} + {\rm{ }}{3^{n + 1}}\; + {\rm{ }}{2^{n + 3}}\; + {\rm{ }}{2^{n + 2}}\\ = {3^n}{.3^3} + {3^n}.3 + {2^n}{.2^3} + {2^n}{.2^2}\end{array}\\{ = {\rm{ }}{3^n}\;\left( {{3^3}\; + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}{2^n}\;\left( {{2^3}\; + {\rm{ }}{2^2}} \right)}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{l}}{ = {\rm{ }}{3^n}.30{\rm{ }} + {\rm{ }}{2^n}.12{\rm{ }}\;\;}\\{30{\rm{ }} \,\vdots \,{\rm{ }}6\;{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}{3^n}.30\;{\rm{ }} \,\vdots \,{\rm{ }}6;}\\{12{\rm{ }} \,\vdots \,{\rm{ }}6\;{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}{2^n}.12{\rm{ }} \,\vdots \,{\rm{ }}6}\end{array}\end{array}\) Đề bài Bài 1. Tìm \(x \mathbb N\) để \(A = 10 + 100 + 2010 + x\) không chia hết cho 2 Bài 2. Chia số tự nhiên n cho 111 có số dư là 74. Hỏi n có chia hết cho 37 hay không? Bài 3. Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hết cho 6. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +) Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. +) Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó. +) Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m. Lời giải chi tiết Bài 1. Ta có: 10 2; 100 2; 2010 2. Vậy A không chia hết cho 2 khi x không chia hết cho 2 x là số tự nhiên lẻ. Bài 2. Ta có: n = 111.q + 74 ; q N Lại có: 111 = 37.3 111 37; 74 = 2.37 74 37 Do đó:n = 111.q + 74 chia hết cho 37. Bài 3. Ta có: \(\begin{array}{l} Vậy\(({3^n}.30{\rm{ }} + {\rm{ }}{2^n}.12{\rm{ }}){\rm{ }} \,\vdots\, {\rm{ }}6\)
|