Đề bài - bài 2.95 trang 109 sbt hình học 10
|
Ta có: \(\dfrac{{AB}}{{\sin \widehat {AOB}}} = \dfrac{{OB}}{{\sin \widehat {OAB}}}\) \( = \dfrac{2}{{\sin {{30}^0}}} = 4\) \( \Rightarrow OB = 4\sin \widehat {OAB} \le 4\) . Đề bài Cho \(\widehat {xOy} = {30^0}\). Gọi \(A,B\) là hai điểm di động lần lượt trên \(Ox\) và \(Oy\) sao cho \(AB = 2\). Độ dài lớn nhất của đoạn \(OB\) bằng: A. \(2\) B. \(3\) C. \(4\) D. \(5\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí sin trong tam giác và đánh giá GTLN của \(OB\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\dfrac{{AB}}{{\sin \widehat {AOB}}} = \dfrac{{OB}}{{\sin \widehat {OAB}}}\) \( = \dfrac{2}{{\sin {{30}^0}}} = 4\) \( \Rightarrow OB = 4\sin \widehat {OAB} \le 4\) . Dấu = xảy ra khi \(\sin \widehat {OAB} = 1 \Leftrightarrow \widehat {OAB} = {90^0}\). Vậy \(OB\) đạt GTLN bằng \(4\). Chọn C.
|
