Đề bài - bài 2.80 trang 108 sbt hình học 10
|
Ta có: \(\overrightarrow {CA} = \left( { - 9;3} \right),\overrightarrow {CB} = \left( { - 8;6} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = - 9.\left( { - 8} \right) + 3.6 = 90\) và \(\left| {\overrightarrow {CA} } \right| = \sqrt {81 + 9} = 3\sqrt {10} \), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \sqrt {64 + 36} = 10\) Đề bài Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {10; - 2} \right)\). Giá trị của \(\cos C\) bằng: A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\) B. \( - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\) C. \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\) D. \( - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {CA} = \left( { - 9;3} \right),\overrightarrow {CB} = \left( { - 8;6} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = - 9.\left( { - 8} \right) + 3.6 = 90\) và \(\left| {\overrightarrow {CA} } \right| = \sqrt {81 + 9} = 3\sqrt {10} \), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \sqrt {64 + 36} = 10\) Vậy \(\cos C = \dfrac{{\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} }}{{\left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|}} = \dfrac{{90}}{{3\sqrt {10} .10}} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\). Chọn C.
|
