Công thức dòng điện trong kim loại lớp 11

Bài tập dòng điện trong kim loại. Các dạng bài tập dòng điện trong kim loại. Phương pháp giải bài tập dòng điện trong kim loại chương trình vật lý lớp 11 cơ bản, nâng cao.

Tóm tắt lý thuyết

Định luật Ôm cho dòng điện trong kim loại

I=\[\dfrac{U}{R}\]​

Trong đó:

• R: điện trở dây dẫn kim loại [Ω]
  
• U: hiệu điện thế giữa hai đầu dây kim loại [V]

Điện trở của dây dẫn kim loại hình trụ

\[R=\rho \dfrac{l}{S}\]​

• ρ: điện trở suất của kim loại
  
• l: chiều dài dây kim loại [m]
  
• S: tiết diện của dây dẫn [m2]

Sự phụ thuộc điện trở của kim loại vào nhiệt độ

R=Ro[1 + α[t – to]]
ρ=ρo[1 + α[t – to]]​

Suất điện động nhiệt điện:

E=α$_{T}$[T2 – T1].​

Trong đó:

• T1; T2: nhiệt độ hai đầu cặp nhiệt điện [K]
  
• E: suất điện động của cặp nhiệt điện [V]

Bài tập dòng điện trong kim loại
Bài tập 1. Một bóng đèn 220 V - 100 W có dây tóc làm bằng vônfram. Khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc bóng đèn là 2000$^{0 }$C. Xác định điện trở của bóng đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng. Biết nhiệt độ của môi trường là 20$^{0 }$C và hệ số nhiệt điện trở của vônfram là α=4,5.10$^{-3 }$K-1.

Hướng dẫn

Khi thắp sáng điện trở của bóng đèn là:
\[R_{đ}=\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]=484 Ω.
Khi không thắp sáng điện trở của bóng đèn là:
\[R_{o}=\dfrac{R_{đ}}{1+\alpha [t-t_{o}]}\]= 48,8 Ω.

Bài tập 2. Một bóng đèn 220 V - 40 W có dây tóc làm bằng vônfram. Điện trở của dây tóc bóng đèn ở 20$^{0 }$C là Ro=121 Ω. Tính nhiệt độ của dây tóc khi bóng đèn sáng bình thường. Cho biết hệ số nhiệt điện trở của vônfram là α=4,5.10$^{-3 }$K-1.

Hướng dẫn

Khi sáng bình thường: \[R_{đ}=\dfrac{U_{đ}^{2}}{P_{đ}}\]=1210 Ω.
R$_{đ}$=Ro[1+α[t – to]] => t=2020o C.

Bài tập 3. Dây tóc của bóng đèn 220 V - 200 W khi sáng bình thường ở nhiệt độ 2500$^{0 }$C có điện trở lớn gấp 10,8 lần so với điện trở ở 100$^{0 }$C. Tìm hệ số nhiệt điện trở α và điện trở Ro của dây tóc ở 100$^{0 }$C.

Hướng dẫn

+ Khi thắp sáng, đèn sáng bình thường ở nhiệt độ 25000C điện trở của bóng đèn là:
\[{R_S} = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{200}} = 242\Omega \]
+ Ở nhiệt độ 1000C : \[{R_0} = \dfrac{{{R_S}}}{{{\rm{[}}1 + \alpha [100 - {t_0}]{\rm{]}}}} = \dfrac{{242}}{{10,8}} = 22,4\Omega \]
Ta có:
\[\begin{array}{l}{R_S} = {R_0}{\rm{[}}1 + \alpha [2500 - 100]{\rm{]}}\\ \to \alpha = 4,{08.10^{ - 3}}{K^{ - 1}}\end{array}\]

Bài tập 4. Ở nhiệt độ t1=25$^{0 }$C, hiệu điện thế giữa hai cực của bóng đèn là U1=20 mV thì cường độ dòng điện qua đèn là I1=8 mA. Khi sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai cực của bóng đèn là U2=240 V thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I2=8 A. Tính nhiệt độ của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường. Biết hệ số nhiệt điện trở của dây tóc làm bóng đèn là α=4,2.10$^{-3 }$K-1.

Hướng dẫn

Điện trở của dây tóc ở 25$^{0 }$C: R1=U1/I1=2,5 Ω.
Điện trở của dây tóc khi sáng bình thường: R2=U2/I2=30 Ω.
Vì: R2=R1[1+α[t2 – t1]] => t2=2644o C.

Bài tập 5. Một mối hàn của cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động α$_{T}$=65 µV/K được đặt trong không khí ở 20$^{0 }$C, còn mối hàn kia được nung nóng đến nhiệt độ 320$^{0 }$C. Tính suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện đó.

Hướng dẫn

E = α$_{T}$[T2 – T1]=0,0195 V.

Bài tập 6. Một mối hàn của cặp nhiệt điện nhúng vào nước đá đang tan, mối hàn kia được nhúng vào hơi nước sôi. Dùng milivôn kế đo được suất nhiệt điện động của cặp nhiệt điện là 4,25 mV. Tính hệ số nhiệt điện động của cặp nhiệt điện đó.

Hướng dẫn

E = α$_{T}$[T2 – T1] => α$_{T}$= 42,5.10-6 V/K.

Bài tập 7. Nhiệt kế điện thực chất là một cặp nhiệt điện dùng để đo nhiệt độ rất cao hoặc rất thấp mà ta không thể dùng nhiệt kế thông thường để đo được. Dùng nhiệt kế điện có hệ số nhiệt điện động α$_{T}$= 42 µV/K để đo nhiệt độ của một lò nung với một mối hàn đặt trong không khí ở 20$^{0 }$C còn mối hàn kia đặt vào lò thì thấy milivôn kế chỉ 50,2 mV. Tính nhiệt độ của lò nung.

Hướng dẫn

E = α$_{T}$[T2 – T1]
=> T2=1488o K=1215o C.

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 11 chương dòng điện trong các môi trường

nguồn: vật lý phổ thông trực tuyến

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP HAY VỀ DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠILÝ THUYẾT[1] TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA KIM LOẠI+ Kim loại là chất dẫn điện tốt, điện trở suấtcủa kim loại rất nhỏ.+ Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật Ôm :…[1]+ Dòng điện chạy qua kim loại gây ra tác dụng nhiệt.+ Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ :…[2][2] BẢN CHẤT DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI+ Khi ta đặt vào hai đầu vật dẫn kim loại một hiệu điện thế, thì do chịu tác dụngcủa lực điện trường, các electron tự do chuyển động có hướng, ngược với chiều điệntrường, nhưng vẫn chuyển động nhiệt hỗn loạn. Do đó, có sự dịch chuyển có hướngcủa các hạt tải điện, nghĩa là có dòng điện chạy trong kim loại.Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dịch có hướng của các electron tự dongược chiều điện trường.[3] SUẤT NHIỆT ĐIỆN ĐỘNGHiện tượng tạo thành suất điện động nhiệt điện trong một mạch điện kín gồmhai vật dẫn khác nhau khi giữ hai mối hàn ở hai nhiệt độ khác nhau là hiện tượng nhiệtđiện.Dòng nhiệt điện được tạo ra bởi suất nhiệt điện động nđ . Khi hiệu nhiệt độ T1– T2 giữa hai mối hàn không lớn, ta có công thức thực nghiệm : =…[3] với hệ sốlà hệ số nhiệt động phụ thuộc vào vật liệu làm cặp kim loại.BÀI TẬP MẪUCÂU 1: Dây tóc bóng đèn 220V – 100W chế tạo bằng bạch kim khi sáng bình thườngở 25000C, điện trở của nó 250C bằng 40,3. Tính hệ số nhiệt điện trở α ? Coi rằng điệntrở suất của bạch kim trong khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ.GIẢIĐiện trở của dây tóc đèn ở t = 25000 C khi đã sáng bình thường là :Do điện trở suất của bạch kim trong khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc nhất nên :484 = 40,3Vậy hệ số nhiệt điện trở của bạch kim làCÂU 2: Tính cường độ dòng điện do electron quay tròn quanh hạt nhân nguyên tửHiđrô ? Electron có điện tích e = -1,6.10-19 C, khối lượng m = 9,1.10-31 [kg] và bánkính quỹ đạo tròn r = 5,3.10-11[m].GIẢILực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm :Thay số ta được v = 2,19.106 [m/s]Chu kỳ quay của êlectrôn :Cường độ dòng điện do êlectrôn quay tròn quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô :CÂU 3- Ở nhiệt độ t1 = 250C, hiệu điện thế giữa hai cực của bóng đèn là U 1 = 10[mV]và cường độ dòng điện chạy qua đèn là I1 = 4[mA]. Khi sáng bình thường, hiệu điệnthế giữa hai cực của đèn là U2 = 120[V] và cường độ dòng điện chạy qua đèn là I 2 =4[A]. Tính nhiệt độ t của dây tóc đèn khi sáng bình thường ? Coi rằng điện trở suấtcủa bạch kim trong khoảng nhiệt độ này tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệtđiện trở.GIẢIĐiện trở của dây tóc bóng đèn ở t = 250C khi đã sáng bình thường ở nhiệt độ t1 = 250C:Điện trở của dây tóc đèn ở t0 C khi đã sáng bình thường :Do điện trở suất của bạch kim trong khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc nhất nên :CÂU 4: Một dòng điện có cường độ đo được 1,2.10-4 [A] tồn tại trong một dây đồngcó đường kính 2,5[mm]. Cho nguyên tử lượng của đồng là M = 63.10 -3 [kg/mol], khốilượng riêng là D = 9000 [kg/m3]. Hãy tính :a]Mật độ dòng ?b]Vận tốc trôi của electron ?GIẢIa] Diện tích tiết diện thẳng của dây đồng :[m2].Mật độ dòng điện :b] Tính vận tốc trôi trung bình của electron[ electron / m3].Mật độ electron tự do trong đồng :[m/s].CÂU 5: Dòng điện chạy qua sợi dây sắt tiết diện S = 0,64 [mm 2] có cường độ I =24[A]. Sắt có nguyên tử lượng A = 56.10-3 [kg/mol], khối lượng riêng D = 7,8.103[kg/m3] và điện trở suấtkhối lượng m = 9,1.10-31 [kg]. Tính :. Electron có điện tích –e = - 1,6.10-19 C ,a]Mật độ electron n và cường độ điện trường E trong dây sắt ?b]Độ linh độngc]Vận tốc trôi trung bình của các electron ?của các electron ?GIẢIa] Mật độ dòng điện :[electron / m3].Mật độ electron tự do trong dây sắt :Cường độ điện trường :3,63 [V/m].b] Độ linh động của electron[ m2/ Vs].c] Vận tốc trôi trung bình= 2,93.10-3 [m/s].

Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các êlectron tự do dưới tác dụng của điện trường.

II. Sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại theo nhiệt độ

Khi nhiệt độ tăng, chuyển động nhiệt của các ion trong mạng tinh thể tăng, làm cho điện trở của kim loại tăng.

Hệ số nhiệt điện trở của mỗi kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ và độ sạch, chế độ gia công vật liệu đó.

III. Điện trở của kim loại ở nhiệt độ thấp và hiện tượng siêu dẫn

Chuyển động nhiệt của mạng tinh thể cản trở chuyển động của hạt tải điện làm cho điện trở của kim loại phụ thuộc nhiệt độ. Đến gần 0 K, điện trở của kim loại rất nhỏ.

Vật liệu siêu dẫn có điện trở đột ngột giảm đến bằng 0 khi nhiệt độ T≤Tc [nhiệt độ tới hạn].

IV. Hiện tượng nhiệt điện

Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại khác bản chất, hai đầu hàn vào nhau. Khi nhiệt độ hai mối hàn T1, T2 khác nhau, trong mạch có suất điện động nhiệt điện E = αT[T1 - T2], αT là hệ số nhiệt điện động.

Xem thêm Giải bài tập Vật lý 11: Bài 13. Dòng điện trong kim loại