Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc khoảng $\left[ { - 2019;2019} \right]$ để hàm số $y = {2019^{{x^3} - {x^2} - m?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] thuộc khoảng \[\left[ { - 2019;2019} \right]\] để hàm số \[y = {2019^{{x^3} - {x^2} - mx + 1}}\] nghịch biến trên \[\left[ { - 1;2} \right]\]?
A. 2020.
B. 2019.
C. 2010.
D. 2011.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng −2019;2019 để hàm số y=sin3x−3cos2x−msinx−1 đồng biến trên đoạn 0;π2 .
A.2028 .
B.2020 .
C.2019 .
D.2018 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
∗ Hàm số đã cho liên tục trên đoạn 0;π2 nên ta tìm m để hàm số đồng biến trên 0;π2
∗ y′=3sin2x. cosx+6sinx. cosx−mcosx
Hàm số đồng biến trên 0;π2 khi và chỉ khi y′≥0∀x∈0;π2⇔m≤3sin2x+6sinx∀x∈0;π2 ⇔m≤min3t2+6t , với t=sinx∈0;1 hay m≤0
Mặt khác, m là số nguyên thuộc khoảng −2019;2019 nên m∈−2018;−2017;. . . ;0 . Vậy có 2019 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. - Toán Học 12 - Đề số 6
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m+1x−2x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=m2e5x5−16ex+3me3x3−4ex−14e2x2−2ex+2020 đồng biến trên ℝ . Tổng của tất cả các phần tử thuộc S bằng:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+2m+3x−2017 đồng biến trên ℝ
-
Có bao nhiêu cặp số nguyên a ; b để hàm số fx=x+asinx+bcosx đồng biến trên ℝ ?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=2m−3x−3m+1cos x nghịch biến trên ℝ .
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng −2019;2019 để hàm số y=sin3x−3cos2x−msinx−1 đồng biến trên đoạn 0;π2 .
-
Cho hàm số fx=13x3+2x2+m+1x+5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ .
-
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x33+mx2+2m+3x+1 đồng biến trên ℝ .
-
Có bao nhiêu giá trịnguyên của tham số
đểhàm sốđồng biến trên. -
Cho hàm số y=−x3−mx2+4m+9x+5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ℝ ?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Phân tích về hình tượng nhân vật Huấn Cao [Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân]
-
Anh [ chị] hãy chứng minh bút pháp lãng mạn trong truyện ngắn Chữ người tử tù của Nguyễn Tuân
-
Anh [chị] hãy chứng minh truyện ngắn Chí Phèo của nhà văn Nam Cao là một kiệt tác văn học có giá trị nhân đạo to lớn.
-
Phân tích bức tranh phố huyện trong truyện ngắn Hai đứa trẻ của nhà văn Thạch Lam
-
Anh [chị] hãy giải thích vìsao truyện ngắn Hai đứa trẻ được coi là tác phẩm chứa đựng tinh thần nhân đạo của nhà văn Thạch Lam?
-
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2[x−2]>3 .
-
Tìm nghiệm của bất phương trình log2[2x−x2]≥0 .
-
Tìm nghiệm của bất phương trình log3[2x+1]3 .
-
Tìm nghiệm của bất phương trình log5[2x+15]≤2 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng −2019 ; 2019 để hàm số y=m−15x5+m+24x4+m+5 đạt cực đại tại x=0 ?
A.101 .
B.2016 .
C.100 .
D.10 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta xét: m=1⇒y=34x4+6⇒y′=3x3⇒y′=0⇒x=0 .
Ta có, bảng xét dấu y′=2x3
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực tiểu. Suy ra m=1 .
Ta xét: m≠1⇒y′=m−1x4+m+2x3⇒y'=0⇒x1=0x2=−m+2m−1 .
Trường hợp 1: xét m>1 , suy ra x21 .
Trường hợp 2: −2