Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y căn
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=5-msinx-[m+1]cosxxác định trên R?
A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Đáp án
- Hướng dẫn giải
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !! Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số [m ] để hàm số [y = căn [x - m + 1] + [[2x]][[căn [ - x + 2m] ]] ] xác định trên khoảng [[ [ - 1;3] ]. ]
Câu 63511 Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = \sqrt {x - m + 1} + \dfrac{{2x}}{{\sqrt { - x + 2m} }}\] xác định trên khoảng \[\left[ { - 1;3} \right].\]
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Tìm tập xác định \[D\] của hàm số đã cho theo \[m\].
- Hàm số xác định trên khoảng \[\left[ { - 1;3} \right]\] nếu \[\left[ { - 1;3} \right] \subset D\].
Đại cương về hàm số --- Xem chi tiết
✅ Câu 1: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= căn[ x^2 +1] – 1/3mx có cực tiểu
Câu 1: có bao nhiêu giá trị nguyên c̠ủa̠ tham số m để hàm số y= căn[ x^2 +1] – 1/3mx có cực tiểu
Hỏi:
Câu 1: có bao nhiêu giá trị nguyên c̠ủa̠ tham số m để hàm số y= căn[ x^2 +1] – 1/3mx có cực tiểuCâu 1: có bao nhiêu giá trị nguyên c̠ủa̠ tham số m để hàm số y= căn[ x^2 +1] – 1/3mx có cực tiểu
Đáp:
baoquyen:Đáp án: 4
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \sqrt {{x^2} + 1} – \frac{1}{3}mx\\
\Rightarrow y’ = \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} – \frac{1}{3}m = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} – \frac{1}{3}m = 0\\
\Rightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{1}{3}m\\
\Rightarrow 3x = m\sqrt {{x^2} + 1} \\
\Rightarrow 9{x^2} = {m^2}{x^2} + {m^2}\\
\Rightarrow \left[ {9 – {m^2}} \right]{x^2} = {m^2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 – {m^2} \ne 0\\
{m^2} \ne 0\\
9 – {m^2} > 0
\end{array} \right．\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{m^2} < 9
\end{array} \right．\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
– 3 < m < 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy có 4 giá trị c̠ủa̠ m.
Đáp án: 4
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \sqrt {{x^2} + 1} – \frac{1}{3}mx\\
\Rightarrow y’ = \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} – \frac{1}{3}m = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} – \frac{1}{3}m = 0\\
\Rightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{1}{3}m\\
\Rightarrow 3x = m\sqrt {{x^2} + 1} \\
\Rightarrow 9{x^2} = {m^2}{x^2} + {m^2}\\
\Rightarrow \left[ {9 – {m^2}} \right]{x^2} = {m^2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 – {m^2} \ne 0\\
{m^2} \ne 0\\
9 – {m^2} > 0
\end{array} \right．\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{m^2} < 9
\end{array} \right．\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
– 3 < m < 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy có 4 giá trị c̠ủa̠ m.