Câu 405180: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A. \[\frac{1}{6}.\]
B. \[\frac{3}{{20}}.\]
C. \[\frac{2}{{15}}.\]
D. \[\frac{1}{5}.\]
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng các quy tắc đếm cơ bản.
Cách giải:
Vì có 10 ghế nên bạn thứ nhất có 10 cách xếp.
Bạn thứ hai có 9 cách xếp.
Bạn thứ ba có 8 cách xếp.
Bạn thứ tư có 7 cách xếp.
Bạn thứ năm có 6 cách xếp.
Bạn thứ sáu có 5 cách xếp.
Như vậy có: 10.9.8.7.6.5 = A106 cách xếp
Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào hàng ngang gồm 6 ghế?
Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh vào 6 ghế kê thành hàng ngang là P6=6! =720. = 720 cách.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng?
Hoán vị 6 em học sinh ta có 6! =720. cách.
Có bao nhiêu cách sắp xếp nằm người ngồi vào một bàn dài có năm chỗ ngồi?
Số cách xếp 5 người ngồi vào một bàn dài chính là số hoán vị của 5 phần tử. Vậy có P5=120 P 5 = 120 cách.